初中相似三角形性质与判定复习.doc

初二数学教学案42相似三角形性质与判定复习一、基础训练、如图，在ABC中，点D在边AB上，满足条件 时，ADCACB。 第题第题第题第题、一个三角形的三边长为5，5，6，与它相似的三角形最长边为10，则后一个三角形的面积为。、如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在X轴上（C与A不重合），当点C的坐标为 时，使得由点B，O，C组成的三角形与ABC相似。、如图,平行四边形ABCD中,P是CD上的一点,CP:DP=3:4,则三角形APB的面积:平行四边形ABCD的面积= ,SBCP：SAPD：SAPB= ： ： 、如图，梯形ABCD中，ABCD，如果SODC：SBDC=1：3，那么SODC：SABC的值是 二、例题精讲1、如图，ABEFCD，若AB=6cm，CD=9cm，求EF的长。、如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，ECAB，EBDC，（1）ABE与ECD相似吗？为什么？（2）设ABE的边BE上的高为h1，ECD的边CD上的高为h2，ABE的面积为3，ECD的面积为1，求的值及BCE的面积。3、如图，已知直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3、4，按图示所采用两种方法，各剪一块正方形的铁片，试比较哪一种方法剪出的正方形的面积较大；4、如图，在PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，APB=120。（1）APC与PBD相似吗？为什么？（2）CD是AC与BD的比例中项吗？5、如图，在中，点，在直线上运动，设，（1）如果，试确定与之间的函数关系式；（2）如果的度数为，的度数为，当满足怎样的关系式时，（1）中与之间的函数关系式还成立，试说明理由5、如图，在中，已知,.画直线、，使直线将分成两个三角形，直线将分成两个三角形，并使分成的两个小三角形分别与分成的两个小三角形相似，并标出每个小三角形的各内角的度数。三、巩固练习、已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比是1：4，则两底的比是。、已知：如图,梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28cm,高为12cm,点M为腰AD、BC的交点,则点M到上底CD的距离为 cm,点M到下底AB的距离为 cm.、已知，梯形ABCD中，ADBC，ABC=900，对角线ACBD，垂足为P，已知AD：BC=3：4，则BD：AC的值是。4、有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按图（1）（2）两种方法设计，把它加工成一块矩形铁片DEFG，使矩形的长是宽的2倍，试分别求出按（1）（2）两种设计加工成的矩形铁片的面积，并比较两种设计方法的优劣. 5、6、如图，在RtABC中，已知ABBCCA4cm，ADBC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点P沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。 求x为何值时，PQAC； 设PQD的面积为y(cm2)，当0x2时，求y与x的函数关系式； 当0x2时，求证：AD平分PQD的面积；7、在等边ABC中， P为BC上一点，D为AC上一点，且APD= 600，BP=1，CD= ，求ABC的边长。8、如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. （3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BDCE=DE.G图11FEDCBA （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BDCE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. Gyx图12OFEDCBA9、如图，在四边形ABCD中，垂足分别温B、C，当AB4，DC=1，BC4时，在线段BC上是否存在点P，使得？若存在，求线段BP的长；若不存在，请说明理由。