2019年春八年级数学下册 第十九章 一次函数本章整合课件 新人教版.ppt

本章整合 一 二 三 四 一 常量与变量 例1 ABC底边BC上的高是8cm 当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时 三角形的面积发生了变化 1 在这个变化过程中 自变量 函数各是什么 2 如果三角形的底边长为xcm 那么三角形的面积ycm2可以表示为 3 当底边长从12cm变化到3cm时 三角形的面积从cm2变化到cm2 分析 依据三角形的面积公式 S 底 高 其中高始终为8cm 而底边BC不断变化 每一个特定的BC的值都对应着一个不同的三角形 对应着一个具体的面积 一 二 三 四 解 1 变化过程中 自变量是BC的长度 函数是三角形的面积 2 y 8 x 4x 3 4812 一 二 三 四 跟踪演练1 每名同学购买一本课本 课本的单价是4 5元 总金额为y 单位 元 购买学生为n 单位 名 则变量是 常量是 答案 一 二 三 四 二 函数与函数图象 例2 均匀地向一个容器注水 最后把容器注满 在注水过程中 水面高度h随时间t的变化函数图象如图 图中OABC为一折线 则这个容器的形状为 一 二 三 四 解析 本题要求从函数曲线的变化趋势开始分析 找到自变量和函数之间的关系 易知容器横截面越大 单位时间内水面上升的高度越小 容器横截面越小 单位时间内水面上升的高度越大 由函数图象可知 单位时间内 AB段水面上升高度最小 其次是OA段 最后是BC段 因此 AB段横截面最大 其次是OA段 最后是BC段 因为水是自下而上注入的 所以容器的中间段横截面最大 下边的横截面次之 上边的横截面最小 答案 D 一 二 三 四 跟踪演练2 某农场租用收割机收割小麦 甲收割机单独收割20天后 又调来乙收割机参与收割 直至完成800公顷的收割任务 收割公顷数与天数之间的函数关系如图所示 则乙参与收割 A 60天B 50天C 40天D 30天 答案 解析 一 二 三 四 三 确定一次函数解析式 例3 已知一次函数y kx b k b是常数 且k 0 中 x与y的部分对应值如下表 试求该一次函数的解析式 分析 首先从表格提供的数据中任选两组 再分别代入一次函数y kx b中 即可求得待定系数k b的值 解 把 0 4 2 0 代入y kx b得b 4 0 2k b 从而k 2 所以一次函数的解析式为y 2x 4 一 二 三 四 跟踪演练3 已知一次函数的图象与直线y x平行 且经过点P 0 4 1 求一次函数的关系式 2 若点 8 m 和 n 5 在一次函数的图象上 求m n的值 答案 一 二 三 四 四 用一次函数解决实际问题 例4 小明早晨从家中出发匀速步行去上学 小明的妈妈在小明出发后10min 发现小明的数学课本没带 于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明 结果与小明同时到达学校 追赶小明用了10min 已知小明在整个上学途中 他出发后tmin时 他所在的位置与家的距离为skm 且s与t之间的函数关系的图象是图中的折线段OA AB 1 试求折线段OA AB所对应的函数解析式 2 请解释图中线段AB的实际意义 一 二 三 四 3 请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中 她所在位置与家的距离s 单位 km 与小明出发后的时间t 单位 min 之间函数关系的图象 提醒 请对画出的图象用数据作适当的标注 分析 由题意可知 小明上学途中 离家的距离s 单位 km 与时间t 单位 min 之间的函数关系据实际情况分两段进行分析 线段OA表示小明步行前12min离家越来越远 线段AB则表明12 20min间小明离家距离保持在1km不再变化 究其缘由 则该试题留给了学生较大的想象空间 一 二 三 四 解 1 线段OA对应的函数解析式为s t 0 t 12 线段AB对应的函数解析式为s 1 12 t 20 2 图中线段AB的实际意义是 小明出发12min后 沿着以他家为圆心 1km为半径的圆弧形道路上匀速步行了8min 3 如下图中的折线段CD DB 一 二 三 四 跟踪演练4 某企业推出一种 CNG 的改烧汽油为天然气的装置 每辆车改装费为b元 据市场调查知 每辆车改装前 后的燃料费 含改装费 y0 y1 单位 元 与正常营运时间x 单位 天 之间分别满足关系式 y0 ax y1 b 50 x 如图 一 二 三 四 1 每辆车改装前每天的燃料费a 元 每辆车的改装费b 元 正常营运天后 就可以从节省的燃料费中收回改装成本 2 某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车 因而正常营运多少天后共节省燃料费40万元 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2018湖南常德中考 若一次函数y k 2 x 1的函数值y随x的增大而增大 则 A k2C k 0D k 0 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 2018湖南湘潭中考 若b 0 则一次函数y x b的图象大致是 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 2018四川南充中考 直线y 2x向下平移2个单位长度得到的直线是 A y 2 x 2 B y 2 x 2 C y 2x 2D y 2x 2 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 2018山东枣庄中考 如图 直线l是一次函数y kx b的图象 若点A 3 m 在直线l上 则m的值是 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 2018重庆中考 根据如图所示的程序计算函数y的值 若输入的x值是4或7时 输出的y值相等 则b等于 A 9B 7C 9D 7 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 2018山东滨州中考 如果规定 x 表示不大于x的最大整数 例如 2 3 2 那么函数y x x 的图象为 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A 当每月上网时间不足25h时 选择A方式最省钱B 当每月上网费用为60元时 B方式可上网的时间比A方式多C 当每月上网时间为35h时 选择B方式最省钱D 当每月上网时间超过70h时 选择C方式最省钱 7 2018浙江金华中考 某通信公司就上宽带网推出A B C三种月收费方式 这三种收费方式每月所需的费用y 单位 元 与上网时间x 单位 h 的函数关系如图所示 则下列判断错误的是 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 A 观察题中的函数图象 可知每月上网时间不足25h时 选择A方式最省钱 A正确 B 观察题中的函数图象 可知当每月上网费用 50元时 B方式可上网的时间比A方式多 B正确 C 当x 25时 设yA kx b k 0 将 25 30 55 120 代入yA kx b 所以yA 3x 45 x 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 当x 35时 yA 3x 45 60 50 所以每月上网时间为35h时 选择B方式最省钱 C正确 D 设当x 50时 yB mx n m 0 将 50 50 55 65 代入yB mx n 所以yB 3x 100 x 50 当x 70时 yB 3x 100 110 120 所以D错误 故选D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 2018四川眉山中考 已知点A x1 y1 B x2 y2 在直线y kx b上 且直线经过第一 第二 第四象限 当x1 x2时 y1与y2的大小关系为 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 2018四川宜宾中考 已知点A是直线y x 1上的一点 其横坐标为 若点B与点A关于y轴对称 则点B的坐标为 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 2018浙江衢州中考 星期天 小明上午8 00从家里出发 骑车到图书馆去借书 再骑车回到家 他离家的距离y 单位 km 与时间t 单位 min 的关系如图所示 则上午8 45小明离家的距离是km 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 2018江苏无锡中考 一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商 水果店根据该酒店以往每月的需求情况 本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果 已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元 未售出的部分每1kg将亏损6元 以x 单位 kg 2000 x 3000 表示A酒店本月对这种水果的需求量 y 单位 元 表示水果店销售这批水果所获得的利润 1 求y关于x的函数解析式 2 当A酒店本月对这种水果的需求量如何时 该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 2018浙江绍兴中考 一辆汽车行驶时的耗油量为0 1L km 如图是油箱剩余油量y 单位 L 关于加满油后已行驶的路程x 单位 km 的函数图象 1 根据图象 直接写出汽车行驶400km时 油箱内的剩余油量 并计算加满油时油箱的油量 2 求y关于x的函数解析式 并计算该汽车在剩余油量为5L时 已行驶的路程 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 2018江苏盐城中考 学校与图书馆在同一条笔直的道路上 甲从学校去图书馆 乙从图书馆回学校 甲 乙两人都匀速步行且同时出发 乙先到达目的地 两人之间的距离y 单位 m 与时间t 单位 min 之间的函数关系如图所示 1 根据图象信息 当t 时 甲 乙两人相遇 甲的速度为m min 2 求出线段AB所表示的函数解析式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解 1 根据题中图象信息 当t 24时 甲 乙两人相遇 甲的速度为2400 60 40 m min 故填24 40 2 因为甲从学校去图书馆 乙从图书馆回学校 甲 乙两人都匀速步行且同时出发 当t 24时 甲 乙两人相遇 所以甲 乙两人的速度和为2400 24 100 m min 所以乙的速度为100 40 60 m min 乙从图书馆回学校的时间为2400 60 40 min 40 40 1600 所以点A的坐标为 40 1600 设线段AB所表示的函数解析式为y kx b k 0 40 x 60 因为A 40 1600 B 60 2400 所以线段AB所表示的函数解析式为y 40 x 40 x 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 2018四川成都中考 为了美化环境 建设宜居成都 我市准备在一个广场上种植甲 乙两种花卉 经市场调查 甲种花卉的种植费用y 单位 元 与种植面积x 单位 m2 之间的函数关系如图所示 乙种花卉的种植费用为每平方米100元 1 直接写出当0 x 300和x 300时 y与x的函数解析式 2 广场上甲 乙两种花卉的种植面积共1200m2 如果甲种花卉的种植面积不少于200m2 且不超过乙种花卉种植面积的2倍 那么应该怎样分配甲 乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少 最少总费用为多少元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 设甲种花卉的种植面积为am2 种植总费用为W元 则乙种花卉的种植面积为 1200 a m2 当200 a 300时 W 130a 100 1200 a 30a 120000 当a 200时 Wmin 126000元 当300 a 800时 W 80a 15000 100 1200 a 135000 20a 当a 800时 Wmin 119000元 因为119000 126000 所以当a 800时 总费用最少 最少总费用为119000元 此时乙种花卉的种植面积为1200 800 400 m2 故应该分配甲 乙两种花卉的种植面积分别是800m2和400m2 才能使种植总费用最少 最少总费用为119000元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 2018四川内江中考 某商场计划购进A B两种型号的手机 已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元 每部A型号手机的售价是2500元 每部B型号手机的售价是2100元 1 若商场用50000元共购进A型号手机10部 B型号手机20部 求A B两种型号的手机每部的进价各是多少元 2 为了满足市场需求 商场决定用不超过7 5万元采购A B两种型号的手机共40部 且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍 该商场有哪几种进货方式 该商场选择哪种进货方式获得的利润最大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解 1 设A B两种型号的手机每部进价各是x元 y元 故A B两种型号的手机每部进价各是2000元 1500元 2 设A种型号的手机购进a部 则B种型号的手机购进 40 a 部 因为a为解集内的正整数 所以a 27 28 29 30 所以有4种进货方案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 方案一 A种型号的手机购进27部 B种型号的手机购进13部 方案二 A种型号的手机购进28部 B种型号的手机购进12部 方案三 A种型号的手机购进29部 B种型号的手机购进11部 方案四 A种型号的手机购进30部 B种型号的手机购进10部 设A种型号的手机购进a部时 获得的利润为w元 根据题意 得w 500a 600 40 a 100a 24000 因为 100 0 所以w随a的增大而减小 所以当a 27时 商场能获得最大利润 此时w 100 27 24000 21300 元 因此 购进A种型号的手机27部 购进B种型号的手机13部时 商场获得的利润最大