上海高中物理-有关内力做功问题的讨论.doc

上海高中物理有关内力做功问题的讨论 我们在研究功能问题时，往往会遇到这样一类问题，例如：人由蹲着站起来的过程，地面支持力对人做不做功呢？分析人的受力：有重力和地面支持力。观察人的初、末状态：蹲着和站起来后，初、求速度均为零，则动能增量。对这一过程列动能定理表达式，应有：。显然支持力做功WNmgh。但实际支持力的作用点并未发生位移，从功的定义看，力的方向上没有发生位移，怎么能说力做了功呢？所以，支持力应不做功。而如果支持力不做功，只有重力做功，那么人的动能增量应不等于零这又与实际结果矛盾。出现了两个看似都有道理的结论，问题出在什么地方了呢？实际上，这是一个内力做功的问题必须清楚，我们列动能定理表达式：是要有前提条件的，即我们所研究对象应可看作一个质点或由许多质点组成的可看作刚体的质点组（或说物体组）。显然，人体在起立过程中既不能看作质点，也不能看作刚体，而是可以变形的质点组。这样，当然也就不能再简单列出上式了，也就是说上述做功的说法欠妥。那么支持力不做功，又如何解释人体Ek0”的问题呢？我们把人体看作是由N个质点组成的质点组，应有A=EkEk0，其中A是组成人体的各质点所受所有外力和内力功的代数和，即上式可写成A外+A内Ek，也就是所有外力功和所有内力功的代数和等于其动能增量。人体起立过程，是身体各部位肌肉内力在起作用，内力的作用点要发生位移，而且位移方向与力方向一致，导致内力功不等于零，从而有A外+A内0，也就是说，是肌肉内力功与人体重力功相抵消，导致起立过程中人体的动能增量等于零。关于内力做功问题，在教学实践中，也一直是同仁们公认的难点问题。误区一内力对应一对作用力与反作用力，受牛顿第三定律的影响，学生容易认为这一对内力功也是大小相等，方向相反，应相互抵消，所以内力功一定为零。实际上，由于这一对内力分别作用在两个物体上（或同一物体的两个部分上），而这两个物体的位移，一般来说并无什么普遍的规律，因此，这一对内力的功无论大小或者正负号也都无什么普遍的规律，也就是说这一对内力或大小不一定相等，正负号也不一定相反。例1如图1，子弹沿水平方向射入放在光滑水平面上的木块后，到隐入木块内相对木块静止的这一过程中，由于子弹位移为S2，木块位移为S1，所以这对内力功不相等，它们正负号相反。例2两球对心相碰，在碰撞过程前一段，即相互减速的过程中，内力都是对被作用的物体做负功，也就是说这一对内力功正负号相同。研究表明内力的功仅决定于力和质点间的相对位移。所以，研究内力功，一定要注意质点间的相对位移。误区二就是容易混淆内力功与外力功。如前边讨论的人站起来的过程，误把肌肉内力功当成支持力的功。这一错误认识往往导致学生不能正确分析物理过程，以致解题受阻。如2002年高考理综试题26题，物理环境是运动员从一张绷紧的水平弹性网面h高处自由落下，着网后，沿竖直方向蹦回到离水平网面H处的高处，运动员与网接触时间T已知，把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求这个力的大小。许多学生不能顺利解题，其中一个主要原因就是认识错误：从能量的角度看，人离开蹦床时的动能大于落向蹦床时的动能，也就是说人的动能增加了，那么这个增加的能量是从哪里来的呢？他们认为是蹦床给人的，于是就想通过人与蹦床相互作用力的功及动能定理来进行分析和解释，结果当然行不通。实际上，人与蹦床相互作用过程中，如果不考虑蹦床的质量，那么蹦床既没有得到机械能，也没有损失机械能，从做功来看，当不计蹦床质量时，人与蹦床一起下落过程中人对蹦床的压力对蹦床做正功，一起上升时则做负功，总功为零。由于人的脚与蹦床面始终接触，在整个过程中一起运动，两者路程完全相同，故床对人支持力做的总功也应为零；如果考虑蹦床质量，则人碰床时，床将得到动能，即在碰撞的整个过程中，人对蹦床的力的总功为正，而床对人的力的总功为负。人更不可能从蹦床得到机械能。这样，许多学生就搞不清人增加的动能是从哪里来的。（碰撞前后人的重力势能不变），同前边问题一样，由人体内部的肌肉能量转化而来。这种情况生活中屡见不鲜，人跑步，动能哪里来？人坐着挥动手臂，动能从哪里来？这些都是人体内部能量转化而来的。在有其他形式的能量转化为机械能的情况下，从能量角度分析问题时就不能认为物体的动能改变完全来源于外力的功，也就是说，一个系统机械能的改变，不仅与外力功有关，还与内力功有关，如果内力有非保守力存在并做功，则机械能也会因此而改变，机械能既可能增加，也可能减少。再如，人穿着溜冰鞋站在非常光滑的冰面上，用力推墙壁，人将向后运动获得动能，这也是肌肉内力做功引起人体动能增加而非推力做功的结果。机动玩具汽车拧紧发条后松开，它就向前运动，这是其内部发条内力做功，将弹性势能转化为动能，而非地面摩擦力做功。为什么这一类问题中人们容易把内力功当成推力、摩擦力等做功呢？这些外力跟内力做功是否有什么联系呢？我们再看一些实例：汽车打滑的过程：提供汽车不断获得动能的“能源”发动机仍然在工作，即内力仍然做功，但汽车却不能向前运动，即不能获得平动动能。太空人在太空中如果不借助于其他助推作用，仅靠自己行走，那真将“寸步难行”。虽然人体内部肌肉内力仍在做功，人却不能正常行走。从这两例可以看出，单纯由于内力做功不可能使物体组的平动动能增加。还必须借助于外力。也就是说：这些外力虽然不做功，但它们可以使内力所做的功的一部分转化为物体组的平动动能。定量地说，它们可以控制究竟有多少内力功能够转化为质点组的平动动能，其效果就跟它们自己做功一样。正由于这一点，常常引起人们的误会。对这一点，物理学上已正式提出了物体组的赝功能原理：作用于物体组的所有外力的矢量和的赝功等于以物体组质心为代表的平动动能的增量。综上所述，中学阶段对内力做功应有如下认识：1内力功仅取决于力和质点间的相对距离改变。这样内力可以做功的物体，都不是刚体，而是一般的物体组，其各部分之间有相对位移。2内力功往往借助于外力实现向平动动能的转化，中学阶段处理关于内力做功的问题，要注意外力不做功时不宜利用能量观点，而应从动量观点或力的观点（牛顿定律）考虑。