2010秋概率论与数理统计复习题答案.doc

概率统计习题集一、填空题1一批产品共有100件，其中有10件不合格品。根据验收规则，从中任取5件产品进行质量检验，假设5件中无不合格品，则这批产品被接受，否则需要重新对这批产品逐个检验。则在5件产品中不合格品数的分布律： ；需要对这批产品逐个检验的概率为 。2当作出拒绝备择假设的决策时，这个决策可能犯第 类错误。3已知 则 。4设为总体的样本，则_ _； 服从的分布是 。(请写出该分布的自由度)5设来自正态分布的样本， 时，才能使得成立。6设随机变量服从正态分布，若，则 ；试写出的密度函数 。二、设随机变量（）的联合密度函数为（1）求的边缘密度函数；（2）判断X与Y是否独立；（3）令，求的密度函数。 三、假设随机变量X与Y相互独立，同服从区间上的均匀分布。随机变量（1）求的联合分布律及边缘分布律；（2）求；（3）求四、设总体X的密度函数为其中是未知参数。（1）求的矩估计量；（2）求的极大似然估计量。五、某公司经销某种原料，根据历史资料表明，这种原料的市场需求量（单位：吨）服从区间300, 500上的均匀分布，每售出1吨该原料，公司可获利润1.5（千元）；若积压1吨，则公司损失0.5（千元）。问公司应该组织多少货源，可使平均收益最大？六、设在木材中抽出100根，测得其小头直径的样本平均值为11.2cm，样本标准差为2.6cm。假定小头直径，问该批木材小头直径能否认为低于12cm？（）参考答案一、填空题1 ；2 3 0.49384 4; 5 976 0.95；二、1 2 X与Y不独立；3 三、1 VU0101/801/813/81/27/81/21/212 3.四、1 2 五、公司的利润函数Y可表达为, 则，当时，可使平均收益最大。六、已知统计假设：检验统计量：拒绝域：判断： 接受原假设，即可以认为该批木材小头直径低于12cm.