北师大版八级数学上册期末试题六套汇编.docx

北师大版2016年八年级数学上册期末试题六套汇编2016年八年级上数学期末试卷1（试卷满分120分，考试时间100分钟）题号一二三四五六七八总分累分人得分 得分阅卷人一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）.A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限3、化简：a+b-2(a-b)的结果是 （ ）A.3b-aB.-a-bC.a+3bD.-a+b4、如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（ ）A10cm B12cm C15cm D17cm5、下列多项式中，不能进行因式分解的是 （ ）A. a2+b2 B. a2-b2 C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-16、 如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（ ）A25% B10 C22 D127、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是 （ ） Ay=2x2中，x取全体实数 By=中，x取x-1的实数 Cy=中，x取x2的实数 Dy=中，x取x-3的实数8、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是 （ ） 9、等腰三角形的一个内角是50，则这个三角形的底角的大小是 （ ）A65或50 B80或40 C65或80 D50或8010、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是 ( )A B C D得分阅卷人二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11、若 ，则的值为 ； 12、写出命题“平行四边形对角线互相平分.”的逆命题： _。13如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AC、BD相交于点O，若SOAB：SOBC= 1：4，则SOAD：SOCB= 14若，则_ ；15、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示， 则这个三角形是 三角形.16、若不等式组无解，则m的取值范围是 。得分阅卷人三、小心求一求（本小题8分）17、因式分解：（1）x24(x1) （2） 得分阅卷人四、在心算一算（18小题8分，19小题8分，共16分）18、计算题： （1） （2）19、（本小题8分）先化简，再求值。(x+2y)(x-2y)-(x+4y)24y，其中x=5，y=2。得分阅卷人五、细心画一画：（20题6分.）20、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处（保留作图痕迹）AMNBC阅卷人六、费心想一想（21题6分，22题6分，共12分.）21、已知函数y=kx+b的图象经过点A(- 3, - 2)及点B(1, 6) (1) 求此一次函数解析式,并画图象; (2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积. 22、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”。（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形ABCD；（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且EFG为轴对称图形。w W w .x K b 1.c o M得分阅卷人七、仔细做一做（23题6分，24题8分，共14分.）23、育才中学初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛。已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如下图：分数请根据以上信息完成下列问题：（1）将该统计图补充完整；（2）在上图中直接作出折线统计图；（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为_%。24、如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A 、B两处分别望灯塔C,测得NAC=32O,NBC=64O,求从B处到灯塔C的距离。得分阅卷人八、细心想一想（25题10分.）25、已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.(1)求证：AN=BM；(2)求证：CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）. 年 级 数 学学校 班级 姓名 座位号 密 封 线 第一学期期末试卷（2） (时间：100分钟，满分120分)题号一二三四五六总分得分一、仔细选一选。（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内，每小题3分，共30分）1函数 中自变量的取值范围是 （ ）A.x0 B.x1 C.x1 D.x1且x02关于函数，下列结论正确的是 （ ）A函数图像必经过点（1，2） B函数图像经过二、四象限Cy随x的增大而增大 Dy随x的增大而减小3. 小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是 （ ）A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 3504如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，下列说法错误的是（ ）AEBD是等腰三角形，EB=ED B折叠后ABE和CBD一定相等 C折叠后得到的图形是轴对称图形 DEBA和EDC一定是全等三角形5. 下列式子一定成立的是 （ ） Ax2+x3=x5; B（-a）2（-a3）=-a5 Ca0=1 D（-m3）2=m56. 已知xm=6，xn=3，则x23n的值为 （ ）A. 9 B. C. 2 D. 7. 能直观地反映出某种股票的涨跌情况，应选择 （ ）A.条形的统计图 B.扇形的统计图 C.折线的统计图 D.直方图8. 点A（3，4）关于y轴对称的点的坐标为 （ ） A. (3,4) B. (3,4) C. (3,4) D. (3,4)9. 已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是 （ ） A8 B8 C16 D1610. 下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，则第2008个数是 （ ） A22009 B22008 C22007 D22006二、认真填一填。（每空3分，共24分）11函数y=kx+b（k0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是_ 12如图，是某校初二年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的百分比为 。13如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 。14已知ama3a10，则m 。15已知等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为 。16如图，已知，要使，只需增加的一个条件是 。0306090120150人数到校方式步行坐汽车骑自行车（13题图）（16题图）（12题图）17. 将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使 AA、BB能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工作，则AB的长等于内槽宽 AB，那么判定OABOAB的理由是 （简称）。（17题图）18已知xy1，则x2xyy2 。三、细心算一算。（19题8分，20题6分，共14分）19分解因式：（1）16a21 (2 ) 20先化简，再求值：(a1)2 a(a3),其中a2三、用心想一想。（每题8分，共24分）。21如图所示，在ABE和ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）BE=CD；（4）DAM=EAN，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程。已知： ；求证： 。 22如图，已知PBAB , PCAC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证：DCBAP23. 近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了 台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）3837363520每天销量（千克）5052545686设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；（1）写出与间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？五、精心做一做。（24题8分，25题8分,共16分）24. 在ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若CAE=B+30，求AEB的度数。ECDBA25我校对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出如下频数分布直方图，如图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空： （1）第五小组的频率是_，请补全这个频数分布图 （2）参加这次测试的女生人数是_；若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为_ （3）请你在原图上画出频数折线图_次数_频数/人数_41.5_35.5_23.5_17.5_11.5_5.5_29.5六、静心想一想。（本题12分）26. 如图甲，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，A=400，（1）求NMB的大小（2）如图乙，如果将（1）中A的度数改为700，其余条件不变，再求NMB的大小。（3）根据（1）（2）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写出你的猜想并证明。（4）如图丙，将（1）中的A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以修改? 请你把A代入一个钝角度数验证你的结论。八年级(上)数学期末测试题（3） (时间：100分钟,分值：120分)学校 班级 姓名 考号 得分 一、耐心填一填（每空3分，共30分）1计算：2如图，已知，要使，只需增加的一个条件是3因式分解： 4下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖块；第块图案中有白色地砖块。第1个第2个第3个5函数关系式中的自变量的取值范围是 6等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是 7一次函数的图象经过 象限。8函数的图象通过P（2，3）点，且与函数的图象关于y轴对称，那么它们的解析式；二、精心选一选（每题3分，共30分）9下列计算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、10观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是 （ ） 11育才学校八（20）班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B、从图中可以直接看出全班的总人数；C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系12已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当y0时，x的取值范围是（ ）A、x0 B、x0 C、x1 D、x1-2-2CBAyx4242O13如图，在直角坐标系中，关于直线=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）A、（4，4） B、（4，2） C、（4，2） D、（2，4）14等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（）A、 B、C、或 D、15如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满水池）与时间t之间的关系的图像是( ) 16小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如右图所示：则小明同学五次成绩的平均分是（）A、12分B、13分C、14分D、15分17下列各式中，不能用平方差公式的是（ ）A、 、 、 、 18如果是一个完全平方式，则a的值是（ ）A、6 、 6 、12 、 12三、认真试一试（共60分）19计算题：（12分）（1）（5分）（2）（7分）20（7分）先化简，再求值：，其中21（7分）如图，要在A区建一个商场，使它到两条公路的距离相等，且距离两条公路的交叉口200米处，这个商场于图中的哪一个位置上？请在图上标出来，（比例尺为15000）并说明理由22（8分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列问题: 慢车比快车早出发 小时，快车比慢车少用 小时到达B地；快车用 小时追上慢车；此时相距A地 千米.23（8分）如图所示，已知D是等腰三角形底边BC上一点，它到两腰、的距离分别为、。请你指出当D点在什么位置时，？并加以证明。24（8分）在前年年底印度洋发生了百年不遇的海啸事件，这个事件给印度洋周边国家带来了巨大的灾难。这一灾难牵动着全世界人民的心，大家纷纷慷慨解囊，给灾区人民献爱心。下面的图（1）是我市某中学“献爱心，抗海啸”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人 （1）初三学生共捐款多少元？（3分）（2）该校学生平均每人捐款多少元？(精确到分)（5分）25（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x10)本。(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；八年级数学（上）期末测试卷（4） （全卷总分100分，120分钟完卷）题号一二三四五六七总分得分一、 选择题（每小题2分，共30分）1、一次函数 的图象经过点 （ ） A（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）2、能直观地反映出某种股票的涨跌情况，应选择 （ ）A.条形的统计图 B.扇形的统计图 C.折线的统计图 D.直方图3、要了解某地区八年级学生中，体重在某一范围内的学生所占的比例大小，需要求出样本的 （ ） A.平均数 B.频数 C.频率 D.方差4、 计算的结果是 （ ）A. B. C. D. 5、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( ) A1个 B2 个 C3个 D4个6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )ADBC7、 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是 （ ）A、关于轴对称 B、关于轴对称 C、关于原点对称 D、无法确定8、下列图案中，是轴对称图形的是 （ ）ADBC9、从镜子里面看到背后墙上电子钟显示数是 : ，这时的时间是（ ） A .21:05 B. 21:15 C .20:15 D.20:05 10、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（ ）ADOBC（第11题）A4cm，10cm B7cm，7cmC4cm，10cm或7cm，7cm D无法确定11、如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形有（ ）A.2对B.3对 C.4对D.5对12、如图，AB与CD相交于点E，EA=EC，DE=BE，若使AEDCEB，则 ( ) BCAED（第12题）A 应补充条件A=C B 应补充条件B=DC 不用补充条件 D 以上说法都不正确 13、因式分解的结果是 （ ）A(y-x)(x-y) B(x-y)(x-y-1)C(y-x)(y-x+1) D(y-x)(y-x-1)14、( )A 1 B C D BEDFCA15、如图，已知AF平分BAC，过F作FDBC，若B比C大20度，则F的度数是 （ ）A. 20度 B 40度 C. 10度 D. 不能确定二、填空题（每题2分，共20分）1、点A（3，4）关于原点对称的点的坐标为 。2因式分解 3、已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25，在频率分布表时，如果取组距为2，那么应分成 组。4、已知与 是同类项,是同类项，则= = ABCDaE5、若 , = 6、如图，根据轴对称的性质可知：线段AB的对应线段是 点C的对应点是 ABC的对应角是 连接B、E，则BE被直线a 7函数中自变量的取值范围是 8若在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为4:3:2:1，那么他们各自圆心角的度数分别为 ACBED9、如图，ABC 中，AC=BC，C=90度，AD平分CAB，DEAB，若AB=20厘米，则DEB的周长为 厘米。10、十张卡片上分别写着B，A，A，C，B，C，A，B，A，A，则A的频数是 ，B的频率是 三、解下列各题（每题5分，共20分）1、化简求值： 2、因式分解：X|k |B| 1 . c|O |mDFECBA3、如图，ABCADE，CAD=10度，B=D25度，EAB=120度，试求ACB的度数。4、八年级一班期末测试成绩出来后，陈老师把它绘成了条形统计图如下，请仔细观察图形回答问题：（1） 该班有多少名学生？ （2） 估算该班这次测验的平均成绩 四、作图题：（5分）以虚线为对称轴画出下列图形的另一半。 五、利用函数图象解不等式： （6分）六、（6分）如图，AC=BC，AD=BD，MN分别是AC，BC中点，请问：DM=DN吗？请说明理由。CMADBN八年级数学（上）期末测试卷（5）一、细心填一填（每小题2分，共20分）1函数中，自变量的取值范围是 2计算：= 3一次函数与坐标轴围成的三角形面积是 4写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式 5如图1，在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是_ _ 6如图2所示，再添加一个条件 ，就可以使7如图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，85分以上的共有_ _人8若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是 9一个一次函数的图象与直线平行，且经过点（2，1），则这个一次函数的表达示为 10如图3，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF= 二、仔细选一选（每小题3分，共21分）11对于三种常见的统计图：扇形统计图、折线统计图和条形统计图，下面说法正确的是 （ ）A这三种统计图经常可以互相转化B条形统计图能清楚地反映事物的变化情况C扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目12下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A B C D13下列运算错误的是 （ ）A B C D14已知是一个完全式，则k的值是 （ ） A8 B8 C16 D1615下列各示由左边到右边的变形中,是因式分解的是 ( ) A BC D16小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ） A37.2分钟 B 48分钟 C 30分钟 D 33分钟17下列图形中对称轴的条数大于1且为奇数的是（）A矩形 B正方形 C线段 D等边三角形三、认真做一做（满分59分）18（5分）先化简，再求值。，其中，19（7分）分解因式：20（7分）已知一次函数的图象经过点P（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为3，求此一次函数的解析示.21（10分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。（1）求该班有多少名学生？乘车50%步行20%骑车30% （2）补上步行、骑车分布直方图的空缺部分； （3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。20乘车步行骑车22（8分）（保留作图痕迹，写出作法） 电信部门要修建一座信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。23（8分）如图所示，在ABE和ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）ADDC，AEBE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： ；求证： 。 24（8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来； （2）如果设生产A、B两种产品获总利润为y（元），生产A种产品x件，写出y与x的函数关系式，（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？25（8分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是和，动点P（，0）在OB上运动（03），过点P作直线m与x轴垂直 （1）求点C的坐标，并回答当x取何值时？ （2）设COB中位于直线左侧部分的面积为s，求出s与之间函数关系式 （3）当为何值时，直线平分COB的面积？八年级数学（上）期末测试卷（6）一、细心选一选1、在下列实数 - 、 、 、0.808080 、- 、 属于无理数的是 。2下列计算正确的是（）ABCD3在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，他中奖的概率是（）A B C D4下列三个事件： 今年冬天，唐山会下雪； 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上； 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上；是必然事件的是（） A B C D 5下列分式的运算中，其中结果正确的是（） A B CD6如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是()ABCD7有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9若将这六张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（ ）.A B C D8如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）40504050甲乙40kg丙50kg甲8题 A B40504050C D9下列关于的说法中，错误的是A是无理数 B34C是12的算术平方根 D不能再化简10将一正方形纸片按图5中、的方式依次对折后，再沿中的虚线裁剪，最后将中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )X|k |B| 1 . c |O |mA B C D二、认真填一填11在实数2，0，1，中，共有 个无理数。AB12的平方根是。13比较大小：63，42。14写出大于且小于的所有整数。15如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B的面积之和为。16观察下面的图形，与图A中的三角形相比，图B、C、D中的三角形都发生了一些变化，若设图A中的P点的坐标为（a，b），则这个点在图B、C、D中的对应点P1，P2，P3的坐标分别为，。x12345x12345Px12345P1P2x12345P3 A B C DEGF19题17如果将某图形的横坐标不变，纵坐标变为原来的，那么所得的图形与原图形相比，则整个图形被。18抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个随机事件是，写出这个实验中的一个必然事件是。19如图，若点E的坐标为（2，1），点F的坐标（1，1），则点G的坐标为。111120题20图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为 。三、解答题21计算：（7+2）（72）+822先化简：，再代入一个你喜欢的数求值。23（本小题满分7分）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想并写出与第n个图形相对应的等式。寻宝游戏如图10，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束。找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败。24（本题满分8分）请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：写出所有可能的寻宝情况；求在寻宝游戏中胜出的概率。25 如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（5分）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置（3分）26将一张长为4、宽为3的长方形纸片，分别折叠出以下图形，仔细观察重叠部分的图形特征：11112222abcdAAAABBBBCCCCDDDD（1）说出1和2总相等的依据；（2）猜想图（c）中MBD是怎样形状的三角形（按边），并对猜想的结果说明理由；（3）求出图（c）中MBD的周长