数学同步练习题考试题试卷教案抽屉原理.doc

十四、抽屉原则训练B卷班级_姓名_得分_1将7支铅笔放入2个笔盒内，共有_种放法，各种放法中总有一个笔盒内铅笔支数不少于_支，因为7=_2+1。一般来说，把kn+1件物品放入n个抽屉内，一定有一个抽屉内物品不少于_+1件。2.把9个点放入边长为1的22的小方格内，那么至少有一个小方格内有_个点，并且这一格内的点组成图形的面积一定小于_。3夏令营有400个小朋友参加，问在这些小朋友中：（1）至少有多少人在同一天过生日？（2）至少有多少人单独过生日？（3）至少有多少人不单独过生日？4在一副扑克牌中，最少要拿多少张，才能保证四种花色都有。5证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同。6一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，证明至少有三个面是同色。7学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班的情况完全相同。8在边长为1的三角形中，任意放入5个点，证明其中至少有两个点之间的距离小于12。9证明：任意取12个自然数，至少有两个自然数被11除的余数相同。10至少要给出多少个自然数（这些数可以随便写），就能保证其中必有两个数，它们的差是7的倍数。11有甲、乙两种不同的书若干本，每个同学至少借1本，至多借2本（同样的书不能借2本），需要多少个同学借书，就可保证其中有10个借的书完全相同？12用红、蓝两种颜色将一个 3 9的矩形小方格随意涂色，证明：必有两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同。13.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任意取出6个数，证明，从中至少能找出两个数，其中一个数是另一个数的整数倍。14任取10个整数，证明其中至少有两个数的差能被9整除。15任意给定的五个整数中，必有三个数的和是3的倍数。答案B卷14，4，7=32+1，122，132，0，35442，因为有2张花牌5因为属相有12种，而37=312+1所以有4人属相相同。6以红，白二色为抽屉，而6=32，所以至少有三面同色712人 本题同学参加情况共11种，(不参加)(语)，(数)，(美)，(音乐)，(语，数)，(语，美)，(语，音)，(数，美)，(数，音)，(美，音)角形为抽屉9因为11为除数，余数有0、1、210，共11种情况，所以12个自然数被11除至少有两个数的余数相同。108，方法同第9题，因为余数相同的两数之差一定能被除数整除。1128人，因为借书情况分三类，(甲)，(乙)，(甲，乙)所以k3+1中要k+1=10，k=9，所以总人数为93+1=2812因为涂色出现八种情况(红红红)，(蓝，蓝，蓝)，(红，红，蓝)，(红，蓝，红)，(蓝，红，红)，(蓝，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，(红，蓝，蓝)，所以九列中一定有两列是相同的。13本题设计如下五个抽屈：(1，7)，(6，2)，(9，3)，(8，4)，(10，5)14仿题915按照被3除所得的余数，即构成三个抽屉，如果5个数中有三个在同一抽屉内，余数的三倍能被3整除，如果每一个抽屉最多只有二个数，那么此时各抽屉里都有，就各抽屉里取一个，它们的余数和为0+1+2=3能被3整除。