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北师大2005届初中数学同步复习检测题17 姓名 (第三章 函数与一次函数 第四讲 二次函数1)一填空题:1二次函数的图象与轴的交点为 ,与轴的交点为 ;2 当,函数的函数值为;3已知的对称轴是 ,顶点坐标是 ;4已知函数,则它的顶点坐标是 ,对称轴是 ;5二次函数的顶点坐标为(,),则;6抛物线的对称轴是 ,顶点坐标是 ;7抛物线与轴的交点坐标是 ;8如果抛物线的顶点在轴上,那么;9抛物线与轴的交点是 , ,与轴的交点是 ,顶点坐标是 ,当时,随增大而增大;10已知二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标的倒数和为,则;11某同学推铅球,出手后铅球沿一段抛物线(如图)运行,若铅球行进高度(米)与水平距离(米)的函数关系式为,则铅球落地时它与学生的水平距离为 ;12若抛物线与直线只有一个交点,则交点坐标为 ;二选择题:13若抛物线的顶点在轴上,则C的值是 ( )A 0 B 4 C 4 D 14下列说法中正确的是 ( )A 二次函数的图象可以是抛物线也可以是双曲线B 函数的图象一定是抛物线C 二次函数的对称轴与轴对称 D 二次函数图象的顶点一定在图象的对称轴上15如果直线不经过第三象限,那么抛物线的顶点在 ( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限16二次函数的值恒为正,则的取值范围是 ( )A B CD 17如图,直线是抛物线的对称轴,则一定有 A B C D18.二次函数的图象与轴交于、两点,点在该函数的图象上运动,能使的面积等于的点共有 ( )A 4个 B 1个 C 2个 D 3个19二次函数的顶点坐标是 ( )A (1,9) B (1,1) C (1,1) D (1,1)20已知四个函数;(0);(0),其中,随增大而增大的函数有 ( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个21函数是二次函数,那么的值一定是 ( )A B C 或D或22不论为何实数,二次函数的值都是 ( )A 正数 B 非正数 C 负数 D 非负数23已知抛物线经过点(,)和(,),则的值( )A B C D 24二次函数的图象如图所示,则、的取值范围是( )A0,0,0,0B0,0,0,0 C0, 0,0,0 D0,0,0, 0x25抛物线与轴的两个交点关于轴对称,则其顶点坐标为 ( )A (0,4)B (0,4) C (0,2) D (0,2)三解答题:26抛物线经过三点(1,0),(2,6),(2,10),求此抛物线解析式;27抛物线的顶点为(1,8),并且经过(2,6),求此抛物线解析式;28抛物线经过点(1,0),(3,0),并且与轴交点的纵坐标为6,求此抛物线解析式;29设二次函数的图像经过(0,),(1,)和(,)三点,且满足;(1)求这个二次函数的解析式;(2)设这个二次函数的图像与轴的两个交点为A(,0)、B(,0),C为顶点,连结AC、BC,动点P从A出发沿折线ACB运动,求ABP的面积的最大值;(3)当点P在折线ACB上运动时,是否存在点P,使APB的外接圆的圆心在轴上?请说明理由;30已知抛物线与轴交于点C,与轴交于点A(,0)、B(,0),()顶点M的纵坐标为,若、是方程的两个根,且;(1) 求A、B两点的坐标;(2) 求抛物线的解析式和C点坐标;(3) 在抛物线上是否存在点P,使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由。
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