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北师大2005届初中数学同步复习检测题17 姓名 （第三章 函数与一次函数 第四讲 二次函数1）一填空题：1二次函数的图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 ；2 当，函数的函数值为；3已知的对称轴是 ，顶点坐标是 ；4已知函数，则它的顶点坐标是 ，对称轴是 ；5二次函数的顶点坐标为（,），则；6抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；7抛物线与轴的交点坐标是 ；8如果抛物线的顶点在轴上，那么；9抛物线与轴的交点是 ， ，与轴的交点是 ，顶点坐标是 ，当时，随增大而增大；10已知二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标的倒数和为，则；11某同学推铅球，出手后铅球沿一段抛物线（如图）运行，若铅球行进高度(米)与水平距离(米)的函数关系式为，则铅球落地时它与学生的水平距离为 ；12若抛物线与直线只有一个交点，则交点坐标为 ；二选择题：13若抛物线的顶点在轴上，则C的值是 （ ）A 0 B 4 C 4 D 14下列说法中正确的是 （ ）A 二次函数的图象可以是抛物线也可以是双曲线B 函数的图象一定是抛物线C 二次函数的对称轴与轴对称 D 二次函数图象的顶点一定在图象的对称轴上15如果直线不经过第三象限，那么抛物线的顶点在 （ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限16二次函数的值恒为正，则的取值范围是 （ ）A B CD 17如图，直线是抛物线的对称轴，则一定有 A B C D18.二次函数的图象与轴交于、两点，点在该函数的图象上运动，能使的面积等于的点共有 （ ）A 4个 B 1个 C 2个 D 3个19二次函数的顶点坐标是 （ ）A (1,9) B (1,1) C (1,1) D (1,1)20已知四个函数；(0)；(0)，其中，随增大而增大的函数有 （ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个21函数是二次函数，那么的值一定是 （ ）A B C 或D或22不论为何实数，二次函数的值都是 （ ）A 正数 B 非正数 C 负数 D 非负数23已知抛物线经过点（，）和（，），则的值（ ）A B C D 24二次函数的图象如图所示，则、的取值范围是（ ）A0，0，0，0B0，0，0，0 C0, 0，0，0 D0，0，0, 0x25抛物线与轴的两个交点关于轴对称，则其顶点坐标为 （ ）A （0，4）B （0,4） C （0,2） D （0，2）三解答题：26抛物线经过三点（1,0），（2，6），（2,10），求此抛物线解析式；27抛物线的顶点为（1，8），并且经过（2，6），求此抛物线解析式；28抛物线经过点（1,0），（3，0），并且与轴交点的纵坐标为6，求此抛物线解析式；29设二次函数的图像经过（0，），（1，）和（，）三点，且满足；（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的图像与轴的两个交点为A（，0）、B（，0），C为顶点，连结AC、BC，动点P从A出发沿折线ACB运动，求ABP的面积的最大值；（3）当点P在折线ACB上运动时，是否存在点P，使APB的外接圆的圆心在轴上？请说明理由；30已知抛物线与轴交于点C，与轴交于点A（，0）、B（，0），（）顶点M的纵坐标为，若、是方程的两个根，且；（1） 求A、B两点的坐标；（2） 求抛物线的解析式和C点坐标；（3） 在抛物线上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。
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