六年级圆的认识.docx

六年级圆的认识一、 圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。圆通常用符号“”表示。二、 圆的各部分名称1、 圆心（1） 圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。把圆中心的这个点叫做圆心。（2） 圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。（3） 圆心的作用：圆心决定圆的位置。2、 半径（1） 半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2） 半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。如上图。（3） 半径的作用：半径决定圆的大小。半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。3、 直径（1） 直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图（2） 直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。如上图。【例题分析】1圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。2（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。3（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。4在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。5（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。2、从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。3、通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。4、在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。【拓展提高】（1） 等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。等圆经过平移可以完全重合。如图： （2） 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。如图：三、 直径、半径的特征及关系【知识梳理】1、 半径和直径的关系：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，半径是直径的。用字母表示是：。2、 直径和半径的变化方向相同。在同一个圆内或等圆内，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。例如：半径扩大到原来的2倍，直径也扩大到原来的2倍。【例题分析】（1）判断题（对的打“”，错的打“”）1、圆中过圆心的线段叫做直径。（ ）2、所有的直径都相等。（ ）3、圆的直径是半径的2倍。（ ）4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）5、经过一个点可以画无数个圆。 （ ）6、半径是射线，直径是线段。（ ）7、2个半圆可以拼成一个整圆。（ ）8、两端都在圆上线段就是直径。（ ）（2）填表半径3厘米0.8米直径7分米3.7厘米【基础练习】（1）判断题（对的打“”，错的打“”）1、水桶是圆形的。（ ）2、所有的直径都相等。（ ）3、圆的直径是半径的2倍。（ ）4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）（2）填表r1.2厘米9厘米1.5分米d4分米0.48米四、 圆的画法【知识梳理】1、 实物画圆法：吧一个圆形物体（如硬币，茶杯盖）放在纸面上固定不动，用笔沿实物外沿描一周，就画成了一个圆。圆的大小与实物相同。2、 系绳画圆法：绳子的一端系上笔。一端固定不动，拉直绳子，系笔的一端绕固定不动的一端旋转一周，就画成了一个圆，绳子的长度是所画圆的半径。3、 工具画圆法：（1）画圆的工具：圆规。（2）画圆的步骤： 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一脚固定在圆心上； 把装有铅笔尖的一脚旋转一周，就画出一个圆。误 区：判断1、 圆的半径和直径都相等。（）2、 通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。（）错误分析：第（1）小题没有考虑半径、直径相等是有前提条件的。第（2）小题没有理解直径的意义，直径是线段而不是直线。正确解答：1、；2、。注：只有在同圆或等圆中，所有得半径才相等，所有直径也相等。同时半径和直径都是线段而不是直线。& 同 步 练 习一、填空。1、在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。2、画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。3、在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。4、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。5、圆心决定了圆的（ ），半径或直径决定了圆的（ ）。6、在同一个圆中，所有的直径都（ ），所有的半径都（ ）。直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。7、 408平方米=（ ）平方分米 4200平方米=（ ）公顷7米6分米=（ ）厘米 5小时12分=（ ）小时9.75平方米=（ ）平方分米=（ ）平方米（ ）平方分米二、判断。1、直径都是半径的2倍。 （ ）2、同一个圆中，半径都相等。 （ ）3、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）4、画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）5、圆的大小主要由半径决定，与圆心无关。（ ）6、直径的长度是半径的2倍。 （ ）7、等圆的半径都相等。 （ ）8、两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ）三、选择题。1、圆是平面上的（ ）。A、直线图形 B、 曲线图形 C 、无法确定2、圆中两端都在圆上的线段。（ ）A、一定是圆的半径 B、一定是圆的直径 C 、无法确定3、圆的直径有（ ）条。A、1 B、2 C、无数4、画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A、半径长度 B、直径长度 C、任意长度 5、从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A、圆心 B、圆外 C、圆上6、通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。A、直径 B、线段 C、射线四、填表：r（米）50.244.6d（米）1414.8五、按要求画圆。1、半径是1.5厘米。 2、直径是3厘米。3、半径是2厘米。 4、直径是5厘米。5、以一条长3厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2厘米和1厘米的大小两个圆。6、在边长4厘米的正方形中画一个面积最大的圆。& 作 业一、填空.1、6米=( )分米=( )厘米2、2.6千米=( )米3、4070米=( )千米4、46厘米=( )米( )分米( )厘米5、3米60厘米=( )米6、画圆时，固定的一点叫( )。用字母( )表示。7、从( )到( )任意一点的线段叫半径，用字母( )表示。8、通过( )并且两端都在( )上的( )直径，用字母( )表示。9、在同一圆里，所有的( )都相等，所有的( )也都相等。10、圆是( )图形，它有( )条对称轴，它的对称轴是( )。11、圆的半径决定圆的( )。圆心决定圆的( )。12、任何一个圆内所有的直径都通过( )13、小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米小圆的半径与大圆半径的比是( )，大圆直径与小圆直径的比值是( )14、两点都在圆上的线段，（ ）最长。15、经过一点可以画（ ）个圆。16、圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。二、下面的说法是否正确?正确的画“”，错误的画“”.1、通过圆心的线段叫直径。 ( )2、圆的直径是半径的2倍。 ( ) 3、在一个圆内，半径的条数是直径条数的2倍。 ( ) 4、圆有无数条对称轴。 ( )5、在一个圆中有一条直径，两条半径 ( )6、整圆的面积一定比半圆的面积大 ( )7、直径一定比半径长。 （ ）8、两条半径的长等于直径的长。 （ ）9、直径是3.6cm的圆比半径是3.6cm的圆小。 （ ）三、在下图中画出半径、直径. 四、在下面各圆内的线段中，分别找出各圆的半径和直径.五、填表.r(米)1.22.5d(米)3.64.823.46半径r米025直径d米351六、如图，两个小圆相等，大圆直径是6厘米，两个小圆的半径是多少？七、在一个长方形内有4个相同的圆（如下图所示），长方形的长是8厘米，长方形的宽是多少厘米？圆的半径呢？8 / 8