河北大学版2020届数学中考信息冲刺卷A卷.doc

河北大学版2020届数学中考信息冲刺卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）|x|=3，则x的值为（ ） A . 3B . 3C . 3D . 2. （2分）在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一个游戏的中将概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C . 为了解江苏省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分）下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）380亿用科学记数法表示为（ ）A . 38109B . 0.381013C . 3.81011D . 3.810106. （2分）如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）分式方程 的解是（ ） A . 1B . 1C . 无解D . 38. （2分）下列函数中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ） A . yx2B . yxC . yx+1D . 9. （2分）两圆外离，作它们的两条内公切线，四个切点构成的四边形是（ ）A . 矩形B . 等腰梯形C . 矩形或等腰梯形D . 菱形10. （2分）如果一个正多边形的一个内角等于 ，则这个正多边形是（ ） A . 正八边形B . 正九边形C . 正七边形D . 正十边形二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知x2+x5=0，则代数式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值为_12. （1分）李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是_ 13. （1分）如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_个 14. （1分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则1+2+3 的度数为_15. （1分）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1 ， B1 ， C1 ， D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为_cm三、 解答题 (共8题；共92分)16. （5分） 17. （15分）如图，两个全等的ABC和DFE重叠在一起，固定ABC，将DEF进行如下变换：（1）如图1，DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD请直接写出SABC与S四边形AFBD的关系（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么ABC应满足什么条件？请给出证明（3）在（2）的条件下，将DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sinCGF的值18. （5分）计算：（2）2+3119. （12分）某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛，初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题： （1）初三（1）班的总人数为_，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为_度； （2）请把折线统计图补充完整； （3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率 20. （6分）如图，在大地电影院，高240cm的银幕AB挂在距离地面OM160cm的墙上，观众的座位设置在离银幕水平距离OC=300cm且坡度i=1：4的斜坡CN上，每排座位之间的水平距离CD=60cm（点D处为第1排座位），假如观看电影时，保持座位靠前，且观看银幕中心的仰角FPQ不大于10为最佳位置（此时假设眼睛距离座位底端EF=120cm） （1）银幕中心距离地面_cm （2）试问该影院第几排是最佳位置？请通过计算说明理由 （参考数据：sin100.174，cos100.985，tan100.176）21. （15分）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=x+26（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？ （3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元22. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E（1）求证：EB=EC； （2）当ABC满足什么条件时，四边形ODEC是正方形？证明你的结论 23. （24分）如图，已知二次函数L1：y=ax2-2ax+a+3（a0）和二次函数L2：y=-a（x+1）2+1（a0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F（1）函数y=ax2-2ax+a+3（a0）的最小值为_ ， 当二次函数L1 ， L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是_（2）函数y=ax2-2ax+a+3（a0）的最小值为_ ， 当二次函数L1 ， L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是_（3）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）（4）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）（5）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当AMN为等腰三角形时，求方程-a（x+1）2+1=0的解（6）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当AMN为等腰三角形时，求方程-a（x+1）2+1=0的解第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共92分)16-1、17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略23-4、答案：略23-5、答案：略23-6、答案：略