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教科版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)单词N、A、M、E的四个字母中,是中心对称图形的是( )。A . NB . AC . MD . E2. (2分)下列判断正确的是( ) A . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3. (2分)直角三角形两条直角边的和为7,面积是6,则斜边长是( ) A . B . 5C . D . 74. (2分)已知函数 与函数 ,下列说法错误的是( ) A . 函数 的图象过点 B . 两个函数都满足 随 的增大而增大C . 函数 的图象经过坐标原点D . 函数 的图象向下平移1个单位得到函数 的图象5. (2分)如图,在口ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是BC边的中点,AB=4,则OE的长为( )A . B . C . D . 6. (2分)为展示榆林美食、弘扬陕北饮食文化,某地举办了 豆腐宴 烹饪大赛 据了解,榆林豆腐是陕西榆林经典的传统小吃,国家地理标志产品,若对此次烹饪大赛的菜品的评价按味道,外形,色泽三个方面进行评价 评价的满分均为100分 ,三个方面的重要性之比依次为7:2: 某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分,那么这位厨师的最后得分是 A . 90分B . 87分C . 89分D . 86分7. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=8,P是AC上的一个动点,过点P作EFBD,与平行四边形的两条边分别交于点E,F设CP=x,EF=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A . B . C . D . 8. (2分)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )A . 3B . 4C . 5D . 69. (2分)一次函数(m为常数且m0),若y随x增大而增大,则它的图象经( )A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限10. (2分)如图,在RtABC中,ACB=90,ABC=30,AC=2,ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C,当点A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是( )A . B . 2 C . 3D . 2 11. (2分)小明等五位同学以各自的年龄为一组数据,计算出这组数据的方差是0.5,则10年后小明等五位同学年龄的方差 ( )A . 不变B . 增大C . 减小D . 无法确定12. (2分)如图,已知RtABC中,C=90,D , E分别AC , AB的中点连接DE , 并延长到点F , 使EF=EB , 过点F作FGAB于点G , 连接DG并延长,交CB的延长线于点H , 连接FH 给出以下四个结论:FGH=CDG;DE=GE; ;四边形CDFH是矩形其中正确结论的个数是A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)点A(1,-2)关于原点对称的点A的坐标为_. 14. (1分)如图是一次函数的 图象,则关于x的为_15. (1分)如图,在ABC中,AB=5,AC=12,BC=13,ABD、ACE、BCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积S=_16. (1分)如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BNBAD=60,AC平分BAD,AC=2,BN的长为_17. (1分)如图,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,AC与BD交于点O,AC=4,BD=5,BC=3,则BOC的周长是_18. (1分)如图,在RtABC中,CAB=30,C=90AD= AC,AB=8,E是AB上任意一点,F是AC上任意一点,则折线DEFB的最短长度为_三、 解答题 (共7题;共80分)19. (15分)综合与研究 如图,抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.点D(m,0)为线段OA上一个动点(与点A,O不重合),过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P,与抛物线交于点Q,连接BP,与y轴交于点E.(1)求A,B,C三点的坐标; (2)当点D是OA的中点时,求线段PQ的长; (3)在点D运动的过程中,探究下列问题: 是否存在一点D,使得PQ PC取得最大值?若存在,求此时m的值;若不存在,请说明理由;连接CQ,当线段PECQ时,直接写出m的值.20. (15分)已知ABC的一条边BC的长为5,另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程 的两个实数根。 (1)无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根; (2)当k=2时,请判断ABC的形状并说明理由; (3)k为何值时,ABC是等腰三角形,并求ABC的周长。 21. (10分)如图,在ABC中,BAC=90,AC=AB,点D为BC边上的一个动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角ADE,DAE=90,连接CE(1)求证:ABDACE(2)试猜想线段BD,CD,DE之间的等量关系,并证明你的猜想 22. (10分)如图,(1)如果,AC垂直平分BD那么,CA平分BAD吗?CA平分BCD吗?(2)如果,CA平分BAD,且CBAB,CDAD那么,AC垂直平分BD23. (10分)如图, 为 的直径,且 , 为 上一点, 平分 交 于点 , , 于 , 为半圆弧 的中点, 交 于点 . (1)求 的长; (2)求 的长. 24. (9分)在“解直角三角形”一章我们学习到“锐角的正弦、余弦、正切都是锐角的函数,统称为锐角三角函数” 小力根据学习函数的经验,对锐角的正弦函数进行了探究 下面是小力的探究过程,请补充完成:(1)函数的定义是:“一般地,在一个变化的过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它对应,我们就把x称为自变量,y称为因变量,y是x的函数”由函数定义可知,锐角的正弦函数的自变量是_,因变量是_,自变量的取值范围是_ (2)利用描点法画函数的图象 小力先上网查到了整锐角的正弦值,如下:sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=025881904510252074sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.5000000000000000sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=06691306063588582sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=07431448254773941sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=07771459614569708sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=08090169943749474sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=08660254037844386sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=08910065241883678sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=09335804264972017sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913列表(小力选取了10对数值);xy建立平面直角坐标系(两坐标轴可视数值需要分别选取不同长度做为单位长度);描点在平面直角坐标系xOy 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点;连线 根据描出的点,画出该函数的图象;(3)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:_25. (11分)书籍开本有数学开本指书刊幅面的规格大小如图,将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸,再对折得到4开纸,以此类推可以得到8开纸、16开纸若这张矩形印刷用纸的短边长为a(1)如图,若将这张矩形印刷用纸ABCD(AB BC)进行折叠,使得BC与AB重合,点C落在点F处,得到折痕BE;展开后,再次折叠该纸,使点A落在E处,此时折痕恰好经过点B,得到折痕BG,求 的值(2)如图,2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM说明HCHM (3)将图中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图所示的方式摆放,依次连接点A、B、M、I,则四边形ABMI的面积是_.(用含a的代数式表示,直接写出结果)第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共80分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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