2019届九年级上学期数学期中考试试卷I卷.doc

2019届九年级上学期数学期中考试试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（ ）A . （-1，-2）B . （1，2）C . （-1，2）D . （0，2）2. （2分）在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD矩形EFCB，那么它们的相似比为（ ） A . B . 2C . D . 3. （2分）同时掷两枚质地均匀的硬币，出现结果是“一正一反”的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，O是ABC的外接圆，ODAB于点D，交O于点E，C=60，如果O的半径为2，则结论错误的是（ ）A . AD=DBB . C . OD=1D . AB= 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，2），则ABC外接圆的圆心坐标是（ ） A . （2，3）B . （3，2）C . （1，3）D . （3，1）7. （2分）已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图.若y1y2则自变量的取值范围是（ ）.A . -x2或x-C . -2xD . x8. （2分）下列各组中的四条线段，为成比例线段的是（ ）A . 3、6、12、18B . 2、3、4、5C . ,5D . 1、3、5、69. （2分）已知x1、x2是方程x2（k2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（ ）A . 19B . 18C . 15D . 1310. （2分）如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BC/OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共20分)11. （1分）将抛物线y5x2先向左平移5个单位.再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：_12. （1分）若 ，则 =_13. （1分）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是_ 14. （1分）如图，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：若C、O两点关于AB对称，则OA=2 ；C、O两点距离的最大值为4；若AB平分CO，则ABCO；斜边AB的中点D运动路径的长为 ；其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）15. （1分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n=2018时，顶点A的坐标为_16. （15分）（2016河南）如图1，直线y= x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y= x2+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，2）点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BDPD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m （1）求抛物线的解析式；（2）当BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（3）如图2，将BDP绕点B逆时针旋转，得到BDP，且旋转角PBP=OAC，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标三、 解答题 (共8题；共101分)17. （10分）新定义：如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，0），那么称此二次函数图象为“定点抛物线” （1）试判断二次函数y=2x25x7的图象是否为“定点抛物线”； （2）若“定点抛物线”y=x2mx+2k与x轴只有一个公共点，求k的值 18. （10分）（2015永州）如图，有两条公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间19. （5分）（2015哈尔滨模拟）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点ABC和一线段DE（1）以DE为一边做格点DEF与ABC相似；（2）直接写出DEF的面积20. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线yx2bxc交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PGAB于点G.求出PFG的周长最大值； （3）在抛物线yax2bxc上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由 21. （11分）已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回在摸球活动中得到如下数据： 摸球总次数50100150200250300350400450500摸到红球的频数1732446478_103122136148摸到红球的频率0.340.320.2930.320.3120.320.294_0.302_（1）请将表格中的数据补齐； （2）根据上表，完成折线统计图； （3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近1（精确到0.1） 22. （15分）如图1，二次函数y=ax2+bx4（a0）的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）设该抛物线的顶点为D，求ACD的面积；（3）若点P，Q同时从A点出发，如图2（注：图2与图1完全相同），都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB，AC运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，将APQ沿PQ所在直线翻折，点A恰好落在抛物线上E处，判定此时四边形APEQ的形状，说明理由，并求出点E的坐标23. （20分）阅读：对于函数y=ax2+bx+c（a0），当t1xt2时，求y的最值时，主要取决于对称轴x= 是否在t1xt2的范围和a的正负：当对称轴x= 在t1xt2之内且a0时，则x= 时y有最小值，x=t1或x=t2时y有最大值；当对称轴x= 在t1xt2之内且a0时，则x= 时y有最大值，x=t1或x=t2时y有最小值；当对称轴x= 不在t1xt2之内，则函数在x=t1或x=t2时y有最值解决问题：设二次函数y1=a（x2）2+c（a0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0（1）求a、c的值；（2）当2x1时，直接写出函数的最大值和最小值；（3）对于任意实数k，规定：当2x1时，关于x的函数y2=y1kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；（4）在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值24. （15分）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD （1）求证：DAC=DBA； （2）求证：P是线段AF的中点； （3）连接CD，若CD3，BD4，求O的半径和DE的长 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共8题；共101分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、