椭圆的简单几何性质课件(公开课)第一课时.ppt

椭圆的简单几何性质 平昌县驷马中学授课人 何偲钰 2 图形 标准方程 焦点 F c 0 F 0 c a b c之间的关系 c2 a2 b2 定义 a c 0 求椭圆标准方程方法 待定系数法 先定位再定量 观察不同的椭圆 大小不同 圆扁不同 对称 特殊点 1 我们应该关注椭圆的哪些性质呢 思考 4 思考 2 我们应该如何研究椭圆的这些性质 数形结合 x的范围 y的范围 x的范围 y的范围 坐标原点 x轴 y轴 2c 2b 2a b x b a y a b 0 0 a 0 c 6 练习1 求下列椭圆的范围 焦点坐标及其顶点坐标 焦点坐标 顶点坐标 顶点坐标 焦点坐标 7 例1 根据前面所学性质画出下列图形 1 2 A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 椭圆的简单画法 矩形 椭圆四个顶点 连线成图 一个框 四个点 注意光滑和圆扁 莫忘对称要体现 建系 四 椭圆的离心率 8 观察不同的椭圆 我们发现 椭圆的扁平程度不同 我们用什么量可以来刻画椭圆的扁平程度呢 四 椭圆的离心率 9 1 离心率的取值范围 离心率 因为a c 0 所以0 e 1 10 离心率越大 椭圆越扁离心率越小 椭圆越圆 1 e越接近1 c就越接近a 请问 此时椭圆的变化情况 离心率变化下的椭圆 gsp b就越小 此时椭圆就越扁 2 e越接近0 c就越接近0 请问 此时椭圆又是如何变化的 b就越大 此时椭圆就越趋近于圆 2 离心率对椭圆形状的影响 11 3 e与a b的关系 1 当e 0时 曲线是什么 2 当e 1时 曲线又是什么 思考 e 1 为线段 12 练习2 比较下列椭圆的形状 哪一个更圆 哪一个更扁 为什么 跟踪训练 例2 已知椭圆方程为16x2 25y2 400 13 它的长轴长是 短轴长是 焦距是 离心率等于 焦点坐标是 顶点坐标是 10 8 6 分析 椭圆方程转化为标准方程为 a 5b 4c 3 14 练习3 求下列各椭圆的长轴长和短轴长 离心率 焦点坐标 顶点坐标 1 解析 1 将原方程化为标准方程为故可得长轴长为8 短轴长为4 离心率为焦点坐标为 顶点坐标 4 0 0 2 2 已知方程化为标准方程为故可得长轴长为18 短轴长为6 离心率为焦点坐标为 顶点坐标 0 9 3 0 跟踪训练 15 a x a b y b b x b a y a 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 a 0 0 b b 0 0 a c 0 0 c 焦距为2c a2 b2 c2 课堂小结 长轴长 短轴长 2a 2b x y o o y x 16 必做题 教材P42习题2 1A组第3 4题思考题 椭圆的中心在原点 一个顶点是 0 2 离心率 求椭圆的标准方程 谢谢大家 感谢各位领导和老师们的指导 请多提宝贵意见