2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（3）同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线的顶点坐标是A . （1，3）B . （-1，-3）C . （-2，3）D . （-1，3）2. （2分）已知二次函数y=3（x+1）28的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y13. （2分）（2017天津）已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x14. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（ ）A . 二次函数图像与x轴交点有两个B . x2时y随x的增大而增大C . 二次函数图像与x轴交点横坐标一个在10之间，另一个在23之间D . 对称轴为直线x=1.55. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，（1）a0；（2）b0；（3）c0；（4）b24ac0；（5）a+b+c0；（6）4a+2b+c0， 其中判断正确的有（ ）个A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A . y=（x1）23B . y=（x+1）23C . y=（x1）2+3D . y=（x+1）2+37. （2分）（2014衢州）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ） A . （3，6）B . （1，4）C . （1，6）D . （3，4）8. （2分）若函数y=（1m） +2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（ ）A . -2B . 1C . 2D . -19. （2分）函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y0；那么x=a-1时，函数值（ ）A . y0B . 0ymC . y=mD . ym10. （2分）已知二次函数y=2x2+4x3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（ ） A . x1B . x0C . x1D . x2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2015菏泽）二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为_ .12. （1分）如图，抛物线 的对称轴为 ，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为_13. （1分）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_ 14. （1分）有4张正面分别标有数字 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为 ，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字 ，转动转盘，指针所指的数字记为 （若指针指在分割线上则重新转一次），则点 落在抛物线 与 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_ 15. （1分）如果抛物线y=（m+1）x2的最低点是原点，那么实数m的取值范围是_16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是_三、 解答题 (共5题；共41分)17. （5分）如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，直接写出所有满足要求的M点的坐标；否则，请说明理由18. （5分）在同一坐标系中画出函数 和 的图象，并说明y1 ， y2的图象与函数 的图象的关系19. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2，1），交x轴与A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式20. （11分）如图，抛物线 与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，已知抛物线的对称轴所在的直线是 ，点B的坐标为 （1）抛物线的解析式是_； （2）若点P是直线BC下方抛物线上一动点，当 时，求出点P的坐标； （3）若M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在点N，使得点B，C，M，N构成的四边形是菱形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由 21. （15分）已知抛物线C1：y(x1)24和C2：yx2 （1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？ （2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A ， 直线 经过点A ， 交抛物线C1于另一点B 请你在线段AB上取点P ， 过点P作直线PQy轴交抛物线C1于点Q ， 连接AQ 若APAQ ， 求点P的横坐标 若PAPQ ， 直接写出点P的横坐标（3）如图2，MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行若MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n ， 求m与n的数量关系 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共41分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、