2019年中考数学一模试卷新版.doc

2019年中考数学一模试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨将167000用科学记数法表示为 （ ）A . 167103B . 16.7104C . 1.67105D . 0.1671063. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . a+2a=2a2C . x（1+y）=x+xyD . （mn2）3=mn64. （2分）不等式4x+33x + 5的非负整数解的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）如图所示，ABCD，E37，C20，则EAB的度数为（ ） A . 57B . 60C . 63D . 1236. （2分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相同。为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是 ， 则估计黄色小球的数目是（ ）A . 2个B . 20个C . 40个D . 48个8. （2分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）A . 中位数是90B . 平均数是90C . 众数是87D . 极差是99. （2分）在RtABC中，C=90，如果sinA，则tanB=（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B ， C ， D都是正方形。则A，B，C，D的面积的和等于 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）分解因式：x3-4x2-12x=_13. （1分）如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OEBC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为_ 14. （1分）如图，等边 的边 与 轴交于点 ，点 是反比例函数 图像上一点，若 为 边的三等分点时，则等边 的边长为_三、 综合题 (共9题；共70分)15. （5分）计算 16. （10分）已知y是关于x的反比例函数，当x=1时，y=3；当x=m时，y=2 （1）求该反比例函数的解析式； （2）若一次函数y=3x+b过点（m，2），求一次函数的解析式 17. （10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）.（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2 ， 求出A1B1C1与A2B2C2的面积.18. （5分）参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？19. （5分）某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 20. （10分）如图，点 在一条直线上， ， ， . （1）求证： . （2）判断 是否成立，并说明理由. 21. （10分）在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点. （1）如图1，若AB=1，DG=2，求BH的长； （2）如图2，连接AH，GH. 小宇观察图2，提出猜想：AH=GH，AHGH.小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，要证明结论成立只需证GAM是等腰直角三角形；想法2：连接AC，GE分别交BF于点M，N，要证明结论成立只需证AMHHNG.请你参考上面的想法，帮助小宇证明AH=GH，AHGH.（一种方法即可）22. （10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ 23. （5分）如图1，有两个全等的直角三角形ABC和EDF，ACB=F=90，A=E=30，点D在边AB上，且AD=BD=CDEDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K（1）如图2、图3，当CDF=0或60时，AM+CK_MK（填“”，“”或“=”），你的依据是_；（2）如图4，当CDF=30时，AM+CK_MK（填“”或“”）；（3）猜想：如图1，当0CDF60时，AM+CK_MK，试证明你的猜想_. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 综合题 (共9题；共70分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、