人教版数学九年级上册第24章 24.2.1点和圆的位置关系 同步练习C卷.doc

人教版数学九年级上册第24章 24.2.1点和圆的位置关系 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AD，B=20，则下列结论中错误的是（ ）A . CAD=40B . ACD=70C . 点D为ABC的外心D . ACB=902. （2分）下列语句中错误的是（ ） A . 三点确定一个圆B . 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧C . 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D . 三角形的内心是三角形内角平分线的交点3. （2分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=7，ABC的内切圆O与边BC相切于点D，过点D作DEAC交O于点E，过点E作O的切线交BC于点F，则DEEF的值等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为（ ）A . -1a3B . a3C . a-1D . a3或a-15. （2分）等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和一边上的高的比为（ ） A . 1： ： B . 1： ：2C . 1：2：3D . 1：2： 6. （2分）（2016福州）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点（不与A，B重合），连接OP，设POB=，则点P的坐标是（ ）A . （sin，sin）B . （cos，cos）C . （cos，sin）D . （sin，cos）7. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 到圆心的距离大于半径的点在圆内B . 圆的半径垂直于圆的切线C . 圆周角等于圆心角的一半D . 等弧所对的圆心角相等8. （2分）如图，O为ABP的外接圆，若O的半径为2，P=75，则 的长为（ ） A . B . C . D . 29. （2分）若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定10. （2分）用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90”时，应先假设（ ）A . 有一个内角小于90B . 有一个内角小于或等于90C . 每一个内角都小于90D . 每一个内角都大于90二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，O是ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OGDG，且O的半径长为1，则BC+AB的值_12. （1分）（2012阜新）如图，在ABC中，BC=3cm，BAC=60，那么ABC能被半径至少为_cm的圆形纸片所覆盖13. （1分）（2015义乌）在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB若PB=4，则PA的长为_14. （1分）如图，O是ABC的外接圆，C=90，sinA= ，BC=2 ，则O的半径为_ 15. （1分）一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为_16. （1分）如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1 ， M2 ， M3 ， Mn分别为边B1B2 ， B2B3 ， B3B4 ， ，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1 ， B2C2M2的面积为S2 ， BnCnMn的面积为Sn ， 则Sn=_（用含n的式子表示） 17. （1分）如图，O的半径为2，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BOC与BAC互补，则弦BC的长为_ 18. （1分）我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距如图，在RtABC和RtACD中，ACB=ACD=90，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么ABC和ACD的外心距是 _ .三、 综合题 (共4题；共40分)19. （10分）阅读以下材料，并按要求完成相应地任务： 莱昂哈德欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则 . 如图1，O和I分别是ABC的外接圆和内切圆，I与AB相切分于点F，设O的半径为R，I的半径为r，外心O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OId，则有d2R22Rr下面是该定理的证明过程（部分）：延长AI交O于点D，过点I作O的直径MN，连接DM，AN.D=N，DMI=NAI(同弧所对的圆周角相等)，MDIANI， ， ，如图2，在图1(隐去MD，AN)的基础上作O的直径DE，连接BE，BD，BI，IF，DE是O的直径，DBE=90，I与AB相切于点F，AFI=90，DBE=IFA，BAD=E(同弧所对圆周角相等)，AIFEDB， ， ，任务：（1）观察发现： ， _(用含R，d的代数式表示)； （2）请判断BD和ID的数量关系，并说明理由； （3）请观察式子和式子，并利用任务(1)，(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分； （4）应用：若ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则ABC的外心与内心之间的距离为_cm. 20. （10分）如图，AB为O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB （1）求证：BC为O的切线； （2）连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图所示）若AB= ，CD=9，求线段BC和EG的长 21. （10分）在ABC中，A=90，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AM=x（1）用含x的代数式表示MNP的面积S； （2）当x为何值时，O与直线BC相切； （3）在动点M的运动过程中，记MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？22. （10分）在ABC中，边AC上有一点D满足DC=2AD，O是BDC的内心，E、F分别为O与边BD、DC的切点，设BD=BC （1）求证：AEEF，AEDO； （2）若AC=6，O的半径为1，求AE的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 综合题 (共4题；共40分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、