2020届数学4月中考模拟试卷D卷.doc

2020届数学4月中考模拟试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）3的相反数是（ ） A . 3B . 3C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在 ， ，0， ，这四个数中，最小的实数是 A . B . C . 0D . 4. （2分）广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A . 7.261010元B . 72.6109元C . 0.7261011元D . 7.261011元5. （2分）如图，ab，1=70，则2等于（ ） A . 20B . 35C . 70D . 1106. （2分）下列命题中，正确的命题个数有（ ） 平分一条弦的直径一定垂直于弦；相等的两个圆心角所对的两条弧相等；两个相似梯形的面积比是1：9，则它们的周长比是1：3；在O中，弦AB把圆周分成1：5两部分，则弦AB所对的圆周角是30；ABC中，b=3，c=5，那么sinB= ；ABC中，AD为BC边上的高，若AD=1，BD=1，CD= ，则BAC的度数为105A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（ ）A . x(x+12)=864B . x(x-12)=864C . x2+12x=864D . x2+12x-864=08. （2分）一元二次方程x2+2x+2=0根的情况是（ ） A . 没有实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有两个相等的实数根D . 不能确定9. （2分）边长为a的正六边形的面积为（ ）A . a2B . 6a2C . a2D . 3a210. （2分）如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（ ） A . 15B . 16C . 19D . 2011. （2分）甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A . 甲乙两人8分钟各跑了800米B . 前2分钟，乙的平均速度比甲快C . 5分钟时两人都跑了500米D . 甲跑完800米的平均速度为100米分12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，1），C（2，2），抛物线y=ax2（a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）A . a1或a2B . a2C . 1a0或1a D . 1a0或0a2二、 解答题 (共8题；共90分)13. （5分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ 14. （10分）（2012沈阳）小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片（1）小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）（2）请你用列表法或画树状图（树状图）法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率（卡片名称可用字母表示）15. （10分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米（1）此时梯子顶端离地面多少米？ （2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？ 16. （10分）先化简，再求值：（1）2（a+2）（b4）a（4a3b），其中a=2，b= ；（2）（2a+b）（2ab）3（2ab）2 ， 其中a=1，b=317. （10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC（1）求证：BE=DG； （2）已知tanB= ，AB=5，若四边形ABFG是菱形，求平行四边形ABCD的面积18. （15分）如图，抛物线 与直线 交于A、B两点，其中A在y轴上，点B的横坐标为4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C.（1）求抛物线的解析式； （2）若点P在直线AB上方的抛物线上，设P的横坐标为m，用m的代数式表示线段PC的长，并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标. （3）若点P是抛物线上任意一点，且满足0PAB45。请直接写出：点P的横坐标的取值范围；纵坐标为整数点P为“巧点”，“巧点”的个数。19. （15分）（2015武汉）如图，ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记AEF的面积为S1 ， 四边形EFQP的面积为S2 ， 四边形PQCB的面积为S3 （1）求证：EF+PQ=BC；（2）若S1+S3=S2 ， 求的值；（3）若S3S1=S2 ， 直接写出的值20. （15分）如图，直线l：y=3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2-2ax+a+4（a0）经过点B（1）求该抛物线的函数表达式； （2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值； （3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设B, M都与直线l相切，半径分别为R1、R2 ， 当R1+R2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）三、 填空题 (共6题；共11分)21. （5分）计算： +（ ）12cos60+（2）0 22. （1分）（2015呼和浩特）分解因式：x3x=_.23. （1分）（2017黑龙江）圆锥底面半径为3cm，母线长3 cm则圆锥的侧面积为 _cm2 24. （2分）北京市20122016年常住人口增量统计如图所示根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市常住人口增量约为_万人次，你的预估理由是_ 25. （1分）如图：点A在双曲线 上，AB丄x轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_ 26. （1分）如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为_ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共90分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、三、 填空题 (共6题；共11分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、