人教版中考数学模拟试卷（5月份）D卷.doc

人教版中考数学模拟试卷（5月份）D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数的相反数的绝对值是正数，这个数一定是（ ）A . 非负数B . 正数或负数C . 负数D . 正数2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 20090=0B . （ ）2= C . （a3）2=a9D . a2a3=a5 （a0）3. （2分）下列哪个函数的图象不是中心对称图形（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列说法正确的个数是（ ） 一组数据的众数只有一个样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 一组数据的方差一定是正数.A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个5. （2分）下列说法中正确的个数为（ ） 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；一条直线的垂线可以画无数条；在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AD，BC上的点，EF= ，点G、H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45，则GH的长为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（ ）A . 5.4（1+x）2=6.3B . 5.4（1x）2=6.3C . 6.3（1+x）2=5.4D . 6.3（1x）2=5.48. （2分）某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了（ ）个小正方体.A . 12B . 9C . 7D . 69. （2分）如图，ABC内接于O，若AOB=100，则ACB的度数是（ ） A . 40B . 50C . 60D . 8010. （2分）如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于F，则 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知x1 ， x2是方程x22x1=0的两个根，则x1+x2=_ 12. （1分）如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P1在反比例函数y= （x0）的图象上，过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2 ， 使顶点P2落在反比例函数的图象上，再过P2A1的中点B2作矩形B2A1A2P3 ， 使顶点P3落在反比例函数的图象上，依此规律，作出矩形Bn1An2An1Pn时，落在反比例函数图象上的顶点Pn的坐标是_ 13. （1分）在RtABC中，C=90，B=70，点D在边AB上，ABC绕点D旋转后点B与点C重合，点C落在点C， 那么ACC的度数是_14. （1分）三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x3，y= ，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是_ 15. （1分）在RtABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，O是RtABC的内切圆，则O的面积是_（用含的式子表示）16. （1分）将抛物线y= x2经过两次平移后所得抛物线的顶点坐标为（3，2），则平移后所得抛物线的解析式为_三、 解答题 (共9题；共118分)17. （5分）求不等式1 5+ 的最大整数解 18. （15分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数； （2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？19. （15分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EFDE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG. （1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形； （2）若AB=2，CE= ，求CG的长度； （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30时，直接写出EFC的度数. 20. （10分）如图，已知ABC中，D为AB的中点 （1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连结DE（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长 21. （20分）在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元 （1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？ （2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案 （3）问A、B两种树苗每株分别是多少元？ （4）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案 22. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线 （2）如果O的半径为5，sinADE= ，求BF的长 23. （15分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 24. （20分）如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式； （2）设N关于BD的对称点为N1 ， N关于BC的对称点为N2 ， 求证：N1BN2ABC； （3）求（2）中N1N2的最小值； （4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且PQA=BAC，求当PQ最小时点Q坐标 25. （8分）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD.B+ADC=180，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，EAF= BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系. （1）思路梳理 将ABE绕点A逆时针旋转至ADG，使AB与AD重合.由B+ADC=180，得FDG=180，即点F，D，G三点共线. 易证AFG _，故EF，BE，DF之间的数量关系为_；（2）类比引申 如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，EAF= BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.（3）联想拓展 如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D，E均在边BC上，且DAE=45. 若BD=1，EC=2，则DE的长为_.第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共118分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、