人教版2020年中考备考专题复习：二次函数A卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：二次函数A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。如图，已知O的半径为5，则抛物线 与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是（ ）A . 24B . 23C . 22D . 212. （2分）已知二次函数y=x22x1的图象如图所示，根据图中提供的信息，求使得y2成立的x的取值范围是（ ）A . x1或x3B . 2x2C . x2D . 1x33. （2分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（ ） A . B . C . D . 74. （2分）若二次函数y=ax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ） A . （4，2）B . （4，2）C . （2，4）D . （2，4）5. （2分）将抛物线yx22x3沿x轴折得到的新抛物线的解析式为（ ） A . yx2+2x+3B . yx22x3C . yx2+2x3D . yx22x+36. （2分）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象经过点（0，3），（x1 ， 0），其中，2x13，对称轴为x1，则下列结论：2ab0； x（ax+b）a+b；方程ax2+bx+c30的两根为x10，x22；3a1.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）A . y=-2x2-12x+16B . y=-2x2+12x-16C . y=-2x2+12x-19D . y=-2x2+12x-208. （2分）已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最低点，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m29. （2分）二次函数 的图象如图所示，对称轴是x=1则以下结论： abc0，4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）对于二次函数 y=（x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 顶点坐标是（1，2）C . 对称轴是 x=1D . 与 x 轴有两个交点11. （2分）如图，在平面直角坐标系响，抛物线y=a（x-m）2+1（a0）与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点是D，且DAB=45，点C绕O逆时针旋转90得到点C，当 m 之时，BC的长度范围是（ ） A . 0BC B . BC C . BC D . 0BC 12. （2分）二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+4二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为_ 14. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点A(1，2)和B(-1，-6)两点，则a+c的值是_15. （1分）若2，5是方程x2pxq0的两个根，则pq_ 16. （1分）如图，P是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_ 17. （1分）从1，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则使关于x的不等式组 有解，并且使函数y(m1)x2+2mx+m+2与x轴有交点的概率为_. 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为AD的中点，F为BC边上一动点，设BF=t（0t2），线段EF的垂直平分线GH分别交边CD，AB于点G，H，过E做EMBC于点M，过G作GNAB于点N （1）当t2时，求证：EMFGNH； （2）顺次连接E、H、F、G，设四边形EHFG的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值 19. （15分）如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B，C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P （1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）当0x3时，在抛物线上求一点Q，以Q点为圆心，以 长为半径的Q与直线BC相切，直接写出所有满足条件的Q点坐标 20. （10分）二次函数 中的 满足如表：-10120-1m9（1）求这个二次函数的表达式； （2）求m的值. 21. （15分）如图，数轴上表示1和 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点是C，0为原点（1）线段长度：AB=_，AC=_，OC=_； （2）设C点表示的数为x，试求Ix- I+x的值 22. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线yx2+bx+c经过B、C两点，与x轴交于另一点A设P（x，y）是在第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作直线kx轴于点M，交直线BC于点N （1）求该抛物线所对应的函数关系式； （2）连接PC、ON，若以P、C、O、N四点能围成平行四边形时，求此时点P坐标； （3）是否存在以P、C、N为顶点的三角形与BNM相似？若存在，求出点N坐标；若不存在，请说明理由 23. （20分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 （1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）求证：四边形EFGH是正方形； （3）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积 （4）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 综合题 (共6题；共81分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、