分式的意义与基本性质-初中数学复习教材.ppt

期终复习一 分式的意义与基本性质 知识点回顾 要点 A B表示两个整式 A B可以表示成的形式 如果B中含有字母 式子叫做分式 问题1下列式子中哪些是分式 要点 当分式的分母不等于零时 分式才有意义 问题2下列分式什么时候有意义 问题3什么时候下列分式的值为零 要点 若分式的值为零 则 问题4下列分式变形是否正确 为什么 要点 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 问题5下列分式是否为最简分式 为什么 要点 1 如果一个分式的分子与分母没有相同的因式 1除外 那么这个分式叫最简分式 2 把一个分式的分子与分母中公因式约去的过程 叫做约分 3 公因式 系数的最大公约数 相同因式的最低次幂 例题选讲 例1下列说法是否正确 为什么 例2将分式中的的值同时扩大两倍 则分式的值 A扩大两倍 B缩小两倍 C不变 D可能变大也可能变小 例3已知求的值 例4已知求的值 乘法法则 除法法则 1 除以一个数相当于乘以这个数的倒数2 先约分再做乘法3 最后结果化为最简分式或整式 分式的乘除运算 例题选讲 1 计算 分子 分母是多项式时 先分解 后约分 再计算 2 计算 同分母分式相加减法则 异分母分式相加减法则 将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母的过程叫通分 分式的加减运算 最简公分母 各系数的最小公倍数相同因式的最高次幂单独的因式留在最后 2 将下列分式通分 例题选讲 1 计算 注意 结果必须是最简分式 例题选讲 2 计算 例题选讲 3 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 分式方程 步骤 1 去分母 化为整式方程2 解整式方程3 检验公分母4 写最后结果 解分式方程 思路 分式方程转化为整式方程 方法 去分母 1 下列各方程中哪些是分式方程 例题选讲 2 解分式方程 分式方程的应用 1 甲 乙二人共同完成一件工作需12天 若甲 乙二人单独完成这件工作 则乙需要的天数是甲所需天数的1 5倍 求甲 乙单独完成需要的天数 2 用50克盐加水调制成浓度为25 的盐水 需加多少克水 3 如果一个分数的分母比分子的2倍多1 把分子 分母同时减去3后 分数的值是求原来的分数 分式方程的应用 4 通讯员要从营地前往相距2400的哨所去送信 然后立即返回 这样共花去40分钟 若他去时速度是回来的1 5倍 求他去送信时的速度 5 一小包柠檬茶冲剂用235克开水可冲泡成浓度为百分之六的饮料 求这包柠檬茶冲剂是几克