中考数学总复习 第七章 图形与变化 第27讲 图形的平移与旋转课件.ppt

第27讲图形的平移与旋转 山西专用 1 图形的平移 1 定义 在平面内 将某一图形沿着某个方向移动一定的距离 这种图形运动称为平移 平移不改变图形的大小和形状 2 平移的要素 2 性质 平移后的图形与原来的图形全等 对应线段平行且相等 对应角相等 对应点所连的线段平行且相等 平移方向 平移距离 2 图形的旋转 1 定义 把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做旋转 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 2 要素 确定一个旋转运动的条件是要确定旋转中心 和旋转角度 3 性质 对应点到旋转中心的距离 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转前 后的图形 旋转方向 相等 旋转角 全等 命题点 图形的旋转1 2016 山西22 1 2 题6分 问题情境在综合与实践课上 老师让同学们以 菱形纸片的剪拼 为主题开展数学活动 如图 将一张菱形纸片ABCD BAD 90 沿对角线AC剪开 得到 ABC和 ACD 操作发现 1 将图 中的 ACD以A为旋转中心 按逆时针方向旋转角 使 BAC 得到如图 所示的 AC D 分别延长BC和DC 交于点E 则四边形ACEC 的形状是 2 创新小组将图 中的 ACD以A为旋转中心 按逆时针方向旋转角 使 2 BAC 得到如图 所示的 AC D 连接DB C C 得到四边形BCC D 发现它是矩形 请你证明这个结论 导学号02052502 菱形 图形的旋转 例1 2016 娄底改编 如图 将等腰 ABC绕顶点B逆时针方向旋转角为 旋转到 A1BC1的位置 AB与A1C1相交于点D AC与A1C1 BC1分别相交于点E F 1 试判断A1D和CF的数量关系 2 当 C 时 判定四边形A1BCE的形状并说明理由 分析 1 根据等腰三角形的性质得到AB BC A C 由旋转的性质得到A1B AB BC A A1 C A1BD CBC1 根据全等三角形的判定及性质即可求解 2 由旋转的性质得到 A1 A 根据平角的定义得到 DEC 180 在四边形A1BCE中 根据四边形的内角和得到 A1BC 360 A1 C A1EC 180 进而证得四边形A1BCE是平行四边形 由A1B BC即邻边相等的平行四边形是菱形即可证明 方法指导 图形的旋转为背景的探究问题 常涉及的设问有 探究两条线段的数量关系 特殊四边形形状的判定 解决此类问题 需掌握如下方法 1 探究两条线段的数量关系一般指的是两条线段的倍数关系 常考虑利用特殊三角形 全等三角形 特殊四边形的性质或根据题中对应角的关系得到相似三角形 再根据相似三角形对应边成比例进行求解 2 探究特殊四边形的形状 通常先判定该四边形是否是平行四边形 再结合旋转的性质 根据其边或角的之间的等量关系进一步判定其为哪种特殊的平行四边形 对应训练 1 2016 资阳改编 在Rt ABC中 C 90 Rt ABC绕点A顺时针旋转到Rt ADE的位置 点E在斜边AB上 连接BD 过点D作DF AC于点F 1 如图 若点F与点A重合 求证 AC BC 2 若 DAF DBA 如图 当点F在线段CA的延长线上时 判断线段AF与线段BE的数量关系 并说明理由 导学号02052503 2 如图所示 在正方形ABCD中 G是CD上一点 延长BC到E 使CE CG 连接BG并延长交DE于F 将 DCE绕点D顺时针旋转90 得到 DAE 1 判断四边形E BGD是什么特殊四边形 并说明理由 2 由 BCG经过怎样的变换可得到 DAE 请说出具体的变换过程 导学号02052504