八年级数学上册 一次函数课件 新人教版.ppt

11 2 2一次函数 三 例1小芳以200米 分的速度起跑后 先匀加速跑5分钟 每分提高速度20米 分 又匀速跑10分钟 试写出这段时间里她跑步速度y 米 分 随跑步时间x 分 变化的函数关系式 并画出图象 解 y 例2 城有肥料200吨 城有肥料300吨 现要把这些肥料全部运往 两乡 从 城往 两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元 从 城往 两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元 现 乡需要肥料240吨 乡需要肥料260吨 怎样调运总运费最少 若设 x吨 则 由于 城有肥料200吨 200 x吨 由于 乡需要240吨 240 x吨 由于 乡需要260吨 260 200 x吨 那么 各运输费用为 20 x 25 200 x 15 240 x 24 60 x 若总运输费用为y的话 y与x关系为 y 20 x 25 200 x 15 240 x 24 60 x 化简得 y 40 x 10040 0 x 200 由解析式或图象都可看出 当x 0时 y值最小 为10040 因此 从 城运往 乡0吨 运往 乡200吨 从 城运往 乡240吨 运往 乡60吨 此时总运费最少 为10040元 若 城有肥料300吨 城200吨 其他条件不变 又该怎样调运呢 x吨 300 x吨 240 x吨 x 40吨函数关系式为 y 20 x 25 300 x 15 240 x 24 x 40 化简 y 4x 10140 40 x 300 由解析式可知 当x 40时y值最小为y 4 40 10140 10300 因此从 城运往 乡40吨 运往 乡260吨 从 城运往 乡200吨 运往 乡0吨 此时总运费最小值为10300吨 练习从 两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 两水库各可调出水14万吨 从 地到甲地50千米 到乙地30千米 从 地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使水的调运量 万吨 千米 最少 解答 设总调运量为y万吨 千米 水库调往甲地水x万吨 则调往乙地 14 x 万吨 水库调往甲地水 15 x 万吨 调往乙地水 x 1 万吨 由调运量与各距离的关系 可知反映y与x之间的函数为 y 50 x 30 14 x 60 15 x 45 x 1 化简得 y 5x 1275 1 x 14 由解析式可知 当x 1时 y值最小 为y 5 1 1275 1280 因此从 水库调往甲地1万吨水 调往乙地13万吨水 从 水库调往甲地14 万吨水 调往乙地0万吨水 此时调运量最小 调运量为1280万吨 千米