八年级数学上册《13.5.3 因式分解——十字相乘法》课件 华东师大版.ppt

3 十字相乘法 13 5因式分解 1 口答计算结果 看你行不行 x 3 x 4 x 3 x 4 3 x 3 x 4 4 x 3 x 4 2 提问 你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗 整式乘法中 有 x a x b x2 a b x ab x a x b x2 a b x ab 观察与发现 两个一次二项式相乘的积 一个二次三项式 整式的乘法 反过来 得 x2 a b x ab x a x b 一个二次三项式 两个一次二项式相乘的积 因式分解 如果二次三项式x2 px q中的常数项系数q能分解成两个因数a b的积 而且一次项系数p又恰好是a b 那么x2 px q就可以进行如上的因式分解 x a x b 例一 或 步骤 竖分二次项与常数项 交叉相乘 和相加 检验确定 横写因式 十字相乘法 借助十字交叉线分解因式的方法 顺口溜 竖分常数交叉验 横写因式不能乱 试一试 小结 用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式使 顺口溜 竖分常数交叉验 横写因式不能乱 练一练 将下列各式分解因式 观察 p与a b符号关系 小结 且 a b符号 与p符号相同 其中绝对值较大的因数符号 与p符号相同 练习 在横线上填 符号 x3 x1 x3 x1 y4 y5 t4 t14 当q 0时 q分解的因数a b 同号 且 a b符号 与p符号相同 当q 0时 q分解的因数a b 异号 其中绝对值较大的因数符号 与p符号相同 试将 分解因式 提示 当二次项系数为 1时 先提出负号再因式分解 六 独立练习 把下列各式分解因式 2 分解因式 1 x2 a 1 x a 2 x y 2 8 x y 48 小结 通过这节课的学习你有什么收获 1 十字相乘法分解因式的公式 x2 a b x ab x a x b 3 在用十字相乘法分解因式时 因为常数项的分解因数有多种情况 所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式 2 能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点 常数项能分解成两个数的积 且这两个数的和恰好等于一次项的系数 1 十字相乘法 借助十字交叉线分解因式的方法 2 用十字相乘法把形如x2 px q二次三项式分解因式 3 x2 px q x a x b 其中q p a b之间的符号关系 q 0时 q分解的因数a b 同号 且 a b符号 与p符号相同 当q 0时 q分解的因数a b 异号 其中绝对值较大的因数符号 与p符号相同 本节总结