八年级数学上册 6.1 函数课件 （新版）苏科版.ppt

我们生活在变化的世界中常量 变量 函数揭示了发展变化的种种关系 5 1函数 1 列车在匀速行驶的过程中 有没有不变的量 哪些量是变化的 常量 变量 你能指出下列各式中的常量和变量吗 求余角的计算公式为 900 概念 试一试 在某一变化过程中 数值保持不变的量叫做 可以取不同数值的量叫做 圆周长c和半径r的关系式为 矩形的长a一定 宽b 面积s ab c 2 r 问题1 下表是根据某水库蓄水量与水库的水位变化情况列成的表格 你能从表格中得到哪些信息 随着的变化而变化 当确定时 也确定 蓄水量 水位 水位 蓄水量 合作探究 问题2 如图是某地一天内的气温变化图 随着的变化而变化 当确定时 也确定 温度T 时间t 温度T 时间t 合作探究 随着的变化而变化 当确定时 也确定 8 14 小鱼的条数X火柴的根数y 2 6x x 20 10 62 602 100 问题3 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系 说说你从中获得的信息 火柴的根数y 小鱼的条数x 小鱼的条数x 火柴的根数y y 2 6x 合作探究 上述问题有什么共同之处 一般地 如果在一个变化的过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 概念 其中 x是自变量 y是因变量 你能举出一些你熟悉的函数例子吗 y 2 6x 例1 下列各式中 是自变量 请判断 是不是 的函数 为什么 3 y 4 y 1 y 2x 2 y 5 y x2 3 6 y2 x 3 例题教学 注 y是x的函数必须满足 1 在同一个变化过程中有两个变量 2 对于自变量x的每一个值 因变量y总有唯一的值与它对应 例2 用一根1m长的铁丝围成一个长方形 1 当长方形的宽为0 1m时 长为m 2 当长方形的宽为0 2m时 长为m 3 当长方形的宽为am时 长为m 0 4 0 3 0 5 a 4 长方形的长是宽的函数吗 为什么 5 长方形的宽是长的函数吗 为什么 例题教学 月产量是月份的函数吗 为什么 例3 某厂生产某种产品的月产量统计如下 月份是月产量的函数吗 例题教学 1 按图示的运算程序 输入一个实数 便可以输出一个相应的实数y 输入x 输出y 2 5 4 练习巩固 1 你能用x的代数式表示y吗 2 y是x的函数吗 为什么 2 如图 用60m的篱笆围成矩形 使矩形一边靠墙 另三边用篱笆围成 1 写出矩形面积s m2 与平行于墙的一边长a m 的关系式 2 写出矩形面积s m2 与垂直于墙的一边长b m 的关系式 墙 a b b 练习巩固 3 指出两式中的常量与变量 自变量与函数 试写出对角线条数y与多边形的边数n之间的关系式 并指出两式中的常量与变量 自变量与函数 知识拓展 本节课你的收获是什么 课堂小结 老师赠言 时间是一个常量 但对勤奋者来说 却是一个变量 我们应当在有限的时间内做出伟大的事业 你的收获与平时的付出是成正比的 一份耕耘 一份收获 相信自己 只要付出 你一定会有收获