九年级数学下册 26 二次函数课件 新人教版.ppt

26 1二次函数 函数 你知道吗 一次函数 反比例函数 二次函数 正比例函数 y kx b k 0 y kx k 0 一条直线 双曲线 图片欣赏 温馨提示 同桌交流 互相帮助 探究问题要用总长为20米的铁栏杆 一面靠墙 围成一个矩形的花圃 怎样围法 才能使围成的面积最大 1设矩形靠墙的一边AB的长 矩形的面积y 2 能用含x的代数式来表示y吗 2试填下面的表3x的值可以任意取 有限定范围吗 4我们发现y是x的函数 试写出这个函数的关系式 B C D A x x 20 2x y x 20 2x 0 x 10 Y 2x2 20 x 0 x 10 18 18 32 14 42 16 10 50 8 48 6 42 4 32 18 0 x 10 2 源于生活的数学 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 假设果园增种x棵橙子树 果园橙子的总产量为y 个 那么请你写出y与x之间的关系式 解 果园共有 100 x 棵树 平均每棵树结 600 5x 个橙子 y 100 x 600 5x 5x 100 x 60000 亲历知识的发生和发展 设人民币一年教育储蓄的年利率是x 一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 如果存款是100元 那么请你写出两年后的本息和y 元 的表达式 不考虑利息税 y 100 x 1 100 x 200 x 100 二次函数 y 5x 100 x 60000 y 100 x 200 x 100 y 2x 20 x 有何特点 定义 一般地 形如y ax bx c的函数叫做x的二次函数 提示 1 关于自变量的代数式一定是二次整式 a b c为常数 且a 0 2 等式的右边最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 a b c是常数 a 0 在实践中感悟 1 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 是 否 是 否 否 是 7 y x x 25 8 y 2 2x 否 否 2 如果函数y k 3 kx 1是二次函数 则k的值一定是 敢于创新 0 如果函数y kx 1是二次函数 则k的值一定是 0 3 知识的升华 已知函数 1 k为何值时 y是x的一次函数 2 k为何值时 y是x的二次函数 在种树问题中 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的总产量最多 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 60375 问题再探究 y 5x 100 x 60000 你能根据表格中的数据作出猜测吗 你发现了吗 回味无穷 定义中应该注意的几个问题 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 2 定义的实质是 ax bx c是整式 自变量x的最高次数是二次 自变量x的取值范围是全体实数 结束寄语 生活是数学的源泉 再见 探索是数学的生命线