八年级数学下册 16.1 二次根式课件 （新版）新人教版.ppt

第16章二次根式 16 1二次根式 b 3 2 要修建一个面积为6 28m2的圆形喷水池 它的半径为m 取3 14 3 关系式中 用含有h的式子表示t 则t为 导入 表示一些正数的算术平方根 你认为所得的各代数式有哪些共同特点 被开方数 二次根号 新授 读作 根号 2 a可以是数 也可以是式 3 形式上含有二次根号 4 a 0 0 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 1 代数式是二次根式吗 概念透析 2 是二次根式吗 3 代数式是二次根式吗 4 a 0 是二次根式吗 知识运用 下列代数式中哪些是二次根式 例1x为何值时 下列各式在实数范围内有意义 例题讲解 例2当x取何值时 在实数范围内有意义 练习 x取何值时 下列二次根式有意义 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 探究1 a 0 即 非负数的算术平方根的平方等于它的本身 参考图1 2 完成以下填空 性质1 一般地 二次根式有下面的性质 性质1 一般地 二次根式有下面的性质 a 9 4 16 15 17 一般地 二次根式有下面的性质 当时 当时 请比较左右两边的式子 议一议 与有什么关系 性质2 探究2 2 从运算顺序来看 先开方 后平方 先平方 后开方 a a 辨析总结 1 从读法来看 3 从取值范围来看 a取任何实数 a 0 根号a的平方 根号下a平方 4 从运算结果来看 区别 7 数在数轴上的位置如图 则 练习 例2求下列二次根式的值 小结 1 怎样的式子叫二次根式 2 怎样判断一个式子是不是二次根式 3 如何确定二次根式中字母的取值范围 1 形式上含有二次根号 2 被开方数a为非负数 分母不为0 被开方数大于等于0 结合数轴 写出解集来 1 求下列二次根式中字母的取值范围 练习 1 2 3 4 2 化简及求值 1 2 3 a 0 b 0 其中a 5 提高 A 3 实数a b c在数轴上的位置如图所示 化简 A B C D 2 下列式子一定是二次根式的是 C 4 已知a b c为 ABC的三边长 化简 3 根据非负数的性质 就可以确定字母的值 2 如果几个非负数的和为零 那么每一个非负数都为零 到现在为止 我们已学过哪些数非负数形式 思考 非负数的性质 1 几个非负数的和 积 商 乘方及算术平方根仍是非负数 6 化简 7 设等式 在实数范围内成立 其中a x y是两两不等的实数 求 的值 巩固提高1 1 分别求下列二次根式中的字母的取值范围 1 2 3 2 当x 时 有意义 0 3 化简 2a 3b 4 要使式子有意义 那么x的取值范围是 A x 0B x 0C x 0D x 0 C 5 已知 求 的值 6 已知 化简 7 已知 求 的值 2 已知a b为实数 且满足 求a及a b的值 若 0 则 3 已知有意义 那A a 在象限 巩固提高2 4 计算 5 如果 b 2 0 求以a b为边长的等腰 三角形的周长 讲解例题 4x x 0 4x 0 原式 4x 试一试1 计算下列各题 1 2 切入点 从字母的取值范围入手 1 已知 你能求出的值吗 3 已知 你能求出a的取值范围吗 2 已知与互为相反数 求 的值 切入点 从代数式的非负性入手 4 已知为一个非负整数 试求非负整数的值 切入点 分类讨论思想 探索交流