变化的磁场和变化的电场.ppt

1 变化的磁场和变化的电场 例 一被限制在半径为R的无限长圆柱内的磁场B B均匀增加方向如图所示 求导体棒MN CD的感生电动势 解 方法一 用感生电场计算 方法二 用法拉第电磁感应定律 补逆时针回路OCDO 2 变化的磁场和变化的电场 例 若 哪段上最大 a b c 三段等长的导线 例 若 哪幅图正确表示了感应电流的方向 a b c d 3 变化的磁场和变化的电场 注意 1 在涡旋电场中 任一路径上感生电动势的存在与否与此路径上有无导线无关 感是因涡旋电场提供的电场力 非静电力 而存在的 2 涡旋电场电力线闭合 是非保守场 不引入电势的概念 但有时要指出两点之间的电势差 是指由于涡旋电场的作用 导线中电荷向两端积累而产生库仑场 3 感应电动势分成动生 感生两种 这两种方法在特殊情况下只有相对意义 但是在普遍情况下 不能通过参照系变换把感生归为动生 4 变化的磁场和变化的电场 三 涡电流 由于变化磁场激起感生电场 则在导体内产生感应电流 交变电流 高频感应加热原理 这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状 故称涡电流 涡流 交变电流 减小电流截面 减少涡流损耗 整块铁芯 彼此绝缘的薄片 电磁阻尼 5 变化的磁场和变化的电场 高频感应炉 涡电流的机械效应 6 变化的磁场和变化的电场 10 3自感和互感 一 自感现象自感系数自感电动势 1 自感现象 由于回路中电流产生的磁通量发生变化 而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象 这种感应电动势叫做自感电动势 7 变化的磁场和变化的电场 根据毕 萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流I成正比 L反映了线圈保持自身电流不变的能力 电磁惯性 自感系数 注意 3 自感电动势 如果回路周围不存在铁磁质 自感L与电流I无关 仅由回路的匝数 几何形状和大小以及周围介质的磁导率决定 2 自感系数 若L是一不变的常量 上式负号是楞次定律的体现 单位 亨利 8 变化的磁场和变化的电场 例 同轴电缆由半径分别为R1和R2的两个无限长同轴导体和柱面组成 求无限长同轴电缆单位长度上的自感系数 解 由安培环路定理可知 9 变化的磁场和变化的电场 二 互感 穿过线圈2 线圈1中电流I 的磁通量正比于 M21 回路1对回路2的互感系数 由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生感应电动势的现象 叫做互感现象 这种感应电动势叫做互感电动势 1 互感现象 2 互感系数 若回路周围不存在铁磁质 M21与I1无关 取决于两线圈结构 相对位置及其周围的介质 单位 亨利 10 变化的磁场和变化的电场 若回路周围不存在铁磁质且两线圈结构 相对位置及其周围介质分布不变时 3 互感电动势 同理 注意 1 可以证明 2 互感同样反映了电磁惯性的性质 电磁耦合 3 负号同样是楞次定律的体现 4 互感的同时一定有自感 二者同时存在 11 变化的磁场和变化的电场 例二同轴长螺线管 C1 N1 l S C2 N2 l S 内有铁芯 任一线圈所产生磁通量全部通过另一线圈所有各匝 即无漏磁 求证 证明 设C1通有电流I1 设C2通有电流I2 设C1和C2通有电流I1和I2 12 变化的磁场和变化的电场 例 一无限长导线通有电流 现有一矩形线框 与长直导线共面 如图所示 求互感系数和互感电动势 解 穿过线框的磁通量 互感系数 互感电动势 磁场分布 13 变化的磁场和变化的电场 思考 1 用金属丝绕制的标准电阻 要求无自感 如何绕制 2 为避免互感电动势的出现 线圈应如何放置 3 大自感电路 电机 变压器等 切断电源时 电流的变化率很大 产生 L很大 如何避免这种情况 14 变化的磁场和变化的电场 10 4磁场能量 结论 在原通有电流的线圈中存在能量 磁能 在电流从0到I达到稳定的过程中 电源提供的能量 电阻R上的焦耳热 建立磁场的能量 一 磁能的来源 二 磁场能量的计算 克服感应电动势作功转换为磁能 15 变化的磁场和变化的电场 在通电过程中 当i从0变化到I时 电源提供的能量 电源克服感应电动势所作的功 用来建立磁场 即磁场的能量 电阻消耗的焦耳热 16 变化的磁场和变化的电场 三 磁能密度 以无限长直螺线管为例 磁能 2 与电容储能比较 自感线圈也是一个储能元件 自感系数反映线圈储能的本领 17 变化的磁场和变化的电场 磁场能量密度 上式不仅适用于无限长直螺线管中的均匀磁场 也适用于非均匀磁场 其一般是空间和时间的函数 在有限区域内 积分遍及磁场存在的空间 说明 磁场能量密度与电场能量密度公式比较 18 变化的磁场和变化的电场 计算磁场能量的两个基本点 1 求磁场分布 2 定体积元 遍及磁场存在的空间积分 建立磁场能量密度 19 变化的磁场和变化的电场 例 计算低速运动的电子的磁场能量 设其半径为a 解 低速运动的电子在空间产生的磁感应强度为 取体积元 球坐标 a 整个空间的磁场能量