八年级数学上册 第1章《勾股定理》一定是直角三角形吗课件 （新版）北师大版.ppt

第1章勾股定理 1 2一定是直角三角形吗 1 由边的数量关系识别直角三角形 勾股定理逆定理 如果 ABC的三条边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是 其中 90 2 由边的数量关系识别 ABC是直角三角形的判定步骤如下 1 确定 边 不妨设为c 2 验证c2和a2 b2是否有相等关系 若 则 ABC是 C 90 的直角三角形 3 勾股数 满足 的三个 称为勾股数 直角三角形 C 斜 a2 b2 c2 a2 b2 c2 正整数 知识点一 直角三角形的判别1 在 ABC中 A B C的对边分别为a b c且a2 b2 c2 则下列说法正确的是 A C是直角B B是直角C A是直角D A是锐角2 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A 1 5 2 2 5B 8 15 17C 6 8 10D 2 4 5 C D 3 满足下列条件的 ABC 不是直角三角形的是 A b2 c2 a2B a b c 3 4 5C C A BD A B C 3 4 54 木工做一个长方形桌面 量得桌面的长为60cm 宽为32cm 对角线长为68cm 则这个桌面 填 合格 或 不合格 5 已知 x 12 2 y 5 z 13 2 0 则以x y z为边的三角形是 三角形 D 合格 直角 知识点二 勾股数6 下列几组数中 为勾股数的一组是 A 0 3 0 5 0 4B 15 8 7C 21 45 20D 15 20 257 下列几组数中 勾股数有 4 5 6 8 12 15 8 15 17 10 24 26 A 1组B 2组C 3组D 4组8 观察下列一组勾股数 6 8 10 8 15 17 10 24 26 12 35 37 a b c 根据你的发现 写出当a 20时 b c D B 99 101 知识点三 勾股定理及其逆定理的运用 9 如图 点D为 ABC的边BC上一点 已知AB 13 AD 12 AC 15 BD 5 则BC的长为 14 10 如图 在 ABC中 AB 13cm BC 10cm BC边上的中线AD 12cm 试判断 ABC的形状 并说明理由 11 如图 四边形ABDC中 A 90 AB 4 AC 3 CD 13 BD 12 求这个四边形的面积 12 在 ABC中 若AB2 AC2 BC2 则 A与 B的度数之和为 13 测得一块三角形的实验田三边的长分别为30米 50米 40米 则这块实验田的面积为 14 三角形的三边a b c满足 a b 2 c2 2ab 则此三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等边三角形 90 600平方米 B C 18 要做一个如图所示的零件 按规定 B与 D都应为直角 已知 B 90 工人师傅量得所做零件的尺寸如图 这个零件符合要求吗 19 能够成为直角三角形三边长的三个正整数 我们称之为一组勾股数 观察下列表格所给的三个数a b c a b c 1 试找出它们的共同点 并证明你的结论 2 写出当a 17时 b c的值