九年级数学上册 22《二次函数》二次函数的应用公开课课件 （新版）新人教版.ppt

活动一 1 将二次函数化为顶点式 2 指出其开口方向 对称轴 顶点坐标与y轴交点坐标 y 2x2 4x 8 y 2 x 1 2 10 开口向下 对称轴x 1 顶点 1 10 与y轴交点 0 8 4 1 10 8 1 若 2 x 3 则函数的最大值是 2 若1 x 3 则函数的最大值是 3当y 2时 x的取值范围是 10 2 3 x 1 3 根据图像回答下列问题 y 2x2 4x 8 2 如图所示的二次函数的解析式为 1 若 1 x 2 该函数的最大值是 最小值是 2 如图所示的二次函数的解析式为 复习 2 若 2 x 0 该函数的最大值是 最小值是 二次函数的应用 二 最值问题 目标 1 通过对实际问题情景的分析确定二次函数的解析式 2 能结合二次函数解析式和函数图像 并由自变量的取值范围确定实际问题的最值 如果你是商场经理 如何定价才能使商场获得最大利润呢 26 3实际问题与二次函数 第 课时如何获得最大利润问题 已知某商品的进价为每件40元 售价是每件50元 每个月可卖出210件 如果每件商品的售价每上涨1元 则每个月要少卖10件 活动二 变式一 设每件商品的售价上涨x元 x为正整数 每件售价不能高于65元 每个月的销售利润为y元 求y与x的函数关系式 并直接写出自变量x的取值范围 y 50 x 40 210 10 x 0 x 15 x为整数 变式二 设每件商品的售价为x元 x为正整数 每件售价不能高于65元 每个月的销售利润为y元 求y与x的函数关系式 并直接写出自变量x的取值范围 y x 40 210 10 x 50 50 x 65 x为整数 变式三 设每件商品的利润为x元 x为正整数 每件售价不能高于65元 每个月的销售利润为y元 求y与x的函数关系式 并直接写出自变量x的取值范围 y x 210 10 40 x 50 10 x 25 x为整数 1 设每件商品的售价上涨x元 x为正整数 每件售价不能高于65元 每个月的销售量为y件 求y与x的函数关系式 并直接写出自变量x的取值范围 y 210 10 x 0 x 15 x为整数 变量x y表示不同意义时 所列函数解析式就会发生改变 列解析式时注意变量的意义 已知某商品的进价为每件40元 售价是每件50元 每个月可卖出210件 如果每件商品的售价每上涨1元 则每个月要少卖10件 1 设每件商品的售价上涨x元 x为正整数 每件售价不能高于65元 每个月的销售利润为y元 求y与x的函数关系式 并直接写出自变量x的取值范围 y 50 x 40 210 10 x 10 x2 110 x 2100 0 x 15 x为整数 2 每件商品的售价定为多少元时 每月可获得最大利润 最大利润是多少元 y 10 x2 110 x 2100 10 x 5 5 2 2402 5 x为正整数 由函数图像可知 x 5或x 6时 y有最大值为2400 每件商品的售价定为55或56元时 每月可获得最大利润为2400元 变式一 每件商品的售价定为多少元时 每月可获得最大利润且销量较大 最大利润是多少元 y 10 x2 110 x 2100 10 x 5 5 2 2402 5 x为正整数 由函数图像可知 x 5或x 6时 y有最大值为2400 当x 5时 销量 210 10 5 160当x 6时 销量 210 10 6 150 x 5 每件商品的售价定为55元时 每月可获得最大利润为2400元 变式二 若每件涨价不能超过4元 每件商品的售价定为多少元时 每月可获得最大利润 最大利润是多少元 y 10 x2 110 x 2100 10 x 5 5 2 2402 5 x 4 由函数图像可知 x 4时 y有最大值为2380 每件商品的售价定为54元时 每月可获得最大利润为2380元 假如y 10 x 5 7 2 2402 5X取何值时 有最大值 求最值时 要充分考虑实际问题中自变量的取值范围 已知某商品的进价为每件40元 售价是每件50元 每个月可卖出210件 如果每件商品的售价每上涨1元 则每个月要少卖10件 1 设每件商品的售价上涨x元 x为正整数 每件售价不能高于65元 每个月的销售利润为y元 求y与x的函数关系式 并直接写出自变量x的取值范围 y 50 x 40 210 10 x 10 x2 110 x 2100 0 x 15 x为整数 2 每件商品的售价定为多少元时 每月可获得最大利润 最大利润是多少元 y 10 x2 110 x 2100 10 x 5 5 2 2402 5 x为正整数 由函数图像可知 x 5或x 6时 y有最大值为2400 每件商品的售价定为55或56元时 每月可获得最大利润为2400元 3 每件商品的售价定为多少元时 每个月的利润等于2200元 并直接回答售价在什么范围内时 每个月的利润不低于2200元 当y 2200时 10 x2 110 x 2100 2200 解得 1 10 由函数图像可知 1 x 10时 y 2200 售价在51 60元且为整数时 每个月的利润不低于2200元 变式一 请直接回答售价定为多少元时 每个月的利润不低于2200元 谈谈这节课你的收获 1 你学到些什么 活动三 对实际问题情景的分析确定二次函数的解析式 并能结合二次函数的解析式和图像求最值 1 求最值时注意 由自变量的取值范围确定实际问题的最值 2 实际问题注意审题 列解析式时注意变量的意义 切莫想当然 2 求最值时注意什么 3 还想知道些什么 若日销售量y是销售价x的一次函数 1 求出日销售量y 件 与销售价x 元 的函数关系式 2 要使每日的销售利润最大 每件产品的销售价应定为多少元 此时每日销售利润是多少元 2 某产品每件成本10元 试销阶段每件产品的销售价x 元 与产品的日销售量y 件 之间的关系如下 2 设每件产品的销售价应定为x元 所获销售利润为w元 则 产品的销售价应定为25元 此时每日获得最大销售利润为225元 则 解得 k 1 b 40 1 设此一次函数解析式为 所以一次函数解析为 设旅行团人数为x人 营业额为y元 则 3 某旅行社组团去外地旅游 30人起组团 每人单价800元 旅行社对超过30人的团给予优惠 即旅行团每增加一人 每人的单价就降低10元 你能帮助分析一下 当旅行团的人数是多少时 旅行社可以获得最大营业额 4 某宾馆有50个房间供游客居住 当每个房间的定价为每天180元时 房间会全部住满 当每个房间每天的定价每增加10元时 就会有一个房间空闲 如果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用 房价定为多少时 宾馆利润最大 解 设每个房间每天增加x元 宾馆的利润为y元 y 50 x 10 180 x 20 50 x 10 y 1 10 x2 34x 8000 1 设矩形的一边AB xcm 那么AD边的长度如何表示 何时面积最大 如图 在一个直角三角形AMN的内部作一个矩形ABCD 其中AN 40cm AM 30cm AB和AD分别在两直角边上 M N 2 设矩形的面积为y 求y与x的函数关系式并直接写出x的取值范围 当x取何值时 y的最大值是多少 活动四 当x 20时 y的最大值是300 0 x 40