九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（第1课时）课件2 （新版）新人教版.ppt

22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第1课时二次函数y ax2 k的图象和性质 知识回顾 二次函数y ax 的图象及其特点 1 顶点坐标 0 0 2 对称轴 y轴 直线x 0 3 图象具有以下特点 一般地 二次函数y ax a 0 的图象是一条抛物线 当a 0时 抛物线开口向上 顶点是抛物线上的最低点 抛物线在x轴的上方 除顶点外 当a 0时 抛物线开口向下 顶点是抛物线上的最高点 抛物线在x轴的下方 除顶点外 例2 在同一直角坐标系中 画出二次函数y 2x2 1 y 2x2 1的图象 解 先列表 描点绘图 得图象如图 1 抛物线y 2x2 1 y 2x2 1的开口方向 对称轴和顶点各是什么 2 抛物线y 2x2 1 y 2x2 1与抛物线y 2x2有什么关系 可以发现 抛物线y 2x2向上平移1个单位长度 就得到抛物线y 2x2 1 抛物线y 2x2向下平移1个单位长度 就得到抛物线y 2x2 1 y 2x2 1的开口方向向上 对称轴是y轴 顶点是 0 1 抛物线y 2x2 1的开口方向向上 对称轴是y轴 顶点式 0 1 抛物线y ax2 k与抛物线y ax2有什么关系 y ax2向上平移k个单位即可得到y ax2 k 1 函数y 4x2 5的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 y 4x2 11的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 3 将抛物线y 4x2向上平移3个单位 所得的抛物线的函数式是 将抛物线y 5x2 1向下平移5个单位 所得的抛物线的函数式是 2 将函数y 3x2 4的图象向平移个单位可得y 3x2的图象 将y 2x2 7的图象向平移个单位得到y 2x2的图象 将y x2 7的图象向平移个单位可得到y x2 2的图象 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y 4x2 3 y 5x2 4 小试牛刀 在同一直角坐标系中 画出下列二次函数的图象 观察三条抛物线的位置关系 分别指出它们的开口方向 对称轴和顶点 你能说出抛物线的开口方向 对称轴和顶点吗 它与抛物线有什么关系 练习 练习 向上 向下 y轴 y轴 0 k 0 k