《提公因式法一》PPT课件.ppt

第四章因式分解 4 2 1提公因式法 1 鄄城县第十二中学初二数学组 复习回顾 2 因式分解与整式的乘法有什么关系 1 什么叫做因式分解 3 下列式子变形 是因式分解的是 A x2 5 6 x x 5 6B x2 5x 6 x 2 x 3 C x 2 x 3 x2 5x 6D x2 5x 6 x 2 x 3 B 探究 观察下列各式 ab bc 3x2 x mb2 nb b 12x4 3x3 6x2 1 每个多项式中的各项都含有相同因式吗 2 你能将上面的多项式分别写成几个因式乘积的形式吗 x 3x 1 b a c b mb n 1 3x2 4x2 x 2 归纳 公因式 我们把各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 说明 公因式可以是一个数 也可以是一个单项式 也可以是一个多项式 议一议 1 多项式2x2 6x3中各项的公因式是什么 2 你能将多项式2x2 6x3因式分解吗 想一想 确定一个多项式的公因式时 要从哪些方面入手 确定公因式时 一定要从系数 字母 相同字母的次数这三个方面入手系数 取各项系数 包括常数项 的最大公约数作为公因式的系数 字母 取各项相同的字母 或相同因式 字母的指数 取相同字母 或相同因式 的最小次数 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种因式分解的方法叫做提公因式法 例1 将下列各式因式分解 1 3x x3 2 7x3 21x2 3 8a3b2 12ab3c ab 4 24x3 12x2 28x 解 1 3x x3 x 3 x2 2 7x3 21x2 x 3 x x2 7x2 x 7x2 3 7x2 x 3 3 8a3b2 12ab3c ab ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 1 4 24x3 12x2 28x 24x3 12x2 28x 4x 6x2 3x 7 4x 6x2 4x 3x 4x 7 探究思考 1 提公因式法分解因式依据是什么 2 提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系 3 提公因式法分解因式步骤是什么 1 确定多项式的公因式 2 把多项式的每一项写成公因式与某个整式的积的形式 3 把各项的公因式提到括号外面 写成公因式与另一个多项式乘积的形式 4 当多项式的首项系数是负数时 应怎样处理 先提出 号 使括号内第一项的系数化为正数 在提出 号时 多项式的各项都要变号 ma mb mcm a b c 提公因式 乘法分配率 课堂练习 1 2012广州 把下列各式分解因式 1 2x2 10 x 2 4m3 16m2 26m 3 6a3x4 8a2x5 16ax6 4 10 x3y2z3 35xy3z2 15x2yz 2x x 5 2m 2m2 8m 13 5xyz 2x2yz2 7y2z 3x 2ax4 3a2 4ax 8x2 课堂小结 1 什么叫提公因式法 2 提公因式时应从哪些方面入手 3 提公因式法分解因式的步骤是什么 课下作业 课本P96习题4 2第1题