高考物理大二轮总复习 增分策略 专题五 第2讲 带电粒子在复合场中的运动课件.ppt

专题五电场与磁场 高考题型1带电粒子在叠加场中的运动 高考题型2带电粒子在组合场中的运动分析 高考题型3带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析 栏目索引 第2讲带电粒子在复合场中的运动 高考题型1带电粒子在叠加场中的运动 解题方略 带电粒子在叠加场中运动的处理方法1 弄清叠加场的组成特点 2 正确分析带电粒子的受力及运动特点 3 画出粒子的运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 1 若只有两个场且正交 合力为零 则表现为匀速直线运动或静止 例如电场与磁场中满足qE qvB 重力场与磁场中满足mg qvB 重力场与电场中满足mg qE 2 若三场共存时 合力为零 粒子做匀速直线运动 其中洛伦兹力F qvB的方向与速度v垂直 3 若三场共存时 粒子做匀速圆周运动 则有mg qE 粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 即qvB 4 当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 图1 1 带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向 解析如图粒子在复合场中做匀速直线运动 设速度v0与x轴夹角为 依题意得 重力mg 2 0 10 6N 由F洛 qv0B得v0 2m s 速度v0大小为2m s 方向斜向上与x轴夹角为60 答案2m s方向斜向上与x轴夹角为60 2 带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向 解析带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时 电场力F电必须与重力平衡 洛伦兹力提供向心力 答案1N C方向竖直向上 3 若匀速圆周运动时恰好未离开第 象限 x轴上入射P点应满足何条件 解析如图带电粒子做匀速圆周运动恰好未离开第 象限 圆弧左边与y轴相切N点 PQ匀速直线运动 PQ v0t 0 2m 整理并代入数据得R 0 2m由几何知识得 OP R Rsin60 PQcos60 0 27m 故 x轴上入射P点离O点距离至少为0 27m 答案0 27m 预测1如图2所示 在直角坐标系xOy的第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场 电场强度的大小为E1 在y轴的左侧存在垂直于纸面的匀强磁场 现有一质量为m 带电荷量为 q的带电粒子从第二象限的A点 3L L 以初速度v0沿x轴正方向射入后刚好做匀速直线运动 不计带电粒子的重力 图2 1 求匀强磁场的大小和方向 解析带电粒子做匀速直线运动 其所受合力为零 带电粒子受到的电场力沿y轴负方向 所以带电粒子受到的洛伦兹力方向沿y轴正方向 根据左手定则判定磁场方向垂直纸面向外根据带电粒子受到的洛伦兹力等于电场力 即 qv0B qE1 2 撤去第二象限的匀强磁场 同时调节电场强度的大小为E2 使带电粒子刚好从B点 L 0 进入第三象限 求电场强度E2的大小 解析撤去磁场后 带电粒子仅受电场力作用做类平抛运动 根据牛顿第二定律 qE2 ma x轴方向 2L v0t 3 带电粒子从B点穿出后 从y轴上的C点进入第四象限 若E1 2E2 求C点离坐标原点O的距离 解析带电粒子穿过B点时竖直速度 v1 at 由 解得 v1 v0 45 带电粒子在第三象限做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 高考题型2带电粒子在组合场中的运动分析 解题方略 2 带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型 1 匀速直线运动 当v B时 带电粒子以速度v做匀速直线运动 2 匀速圆周运动 当v B时 带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动 3 设带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合 解决方法如下 1 分别研究带电粒子在不同场区的运动规律 在匀强磁场中做匀速圆周运动 在匀强电场中 若速度方向与电场方向平行 则做匀变速直线运动 若速度方向与电场方向垂直 则做类平抛运动 2 带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理 3 当粒子从一个场进入另一个场时 分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口 例2如图3所示 在第一象限有向下的匀强电场 在第四象限有垂直纸面向里的有界匀强磁场 在y轴上坐标为 0 b 的M点 一质量为m 电荷量为q的正点电荷 不计重力 以垂直于y轴的初速度v0水平向右进入匀强电场 恰好从x轴上坐标为 2b 0 的N点进入有界磁场 磁场位于y 0 8b和x 4b和横轴x 纵轴y所包围的矩形区域内 最终粒子从磁场右边界离开 求 图3 1 匀强电场的场强大小E 解析粒子在匀强电场中做类平抛运动 2 磁感应强度B的最大值 解析根据动能定理 设粒子进入磁场时的速度大小为v 所以 45 磁场越强 粒子运动的半径越小 从右边界射出的最小半径即从磁场右上角 4b 0 处射出 由几何关系得 3 磁感应强度B最小值时 粒子能否从 4b 0 8b 处射出 画图说明 解析不能 如图 预测2如图4所示 有三个宽度均相等的区域 区域 和 内分别有方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场 虚线为磁场边界 区域 磁感应强度大小为B 某种带正电的粒子 从孔O1以大小不同的速度沿图示与aa 夹角 30 的方向进入磁场 不计重力 已知速度为v0和2v0时 粒子在区域 内运动都不从边界bb 射出 且运动时间相同 均为t0 图4 解析由题意可得速度为v0和2v0的粒子均由区域 左侧aa 射入磁场 对速度为2v0的粒子在区域 运动 x vt2x 4nx d n 0 1 2 3 所以 B 2B 变化的电场或磁场往往具有周期性 粒子的运动也往往具有周期性 这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程 受力情况 弄清楚带电粒子在变化的电场 磁场中各处于什么状态 做什么运动 画出一个周期内的运动径迹的草图 高考题型3带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析 解题方略 图5 图6 1 求此粒子从A点射出时的速度v0 解析设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R1 由洛伦兹力提供向心力得 2 求电场强度E0的大小和方向 解析设粒子在第一象限磁场中运动的周期为T1 可得 可得 T1 4t0 T2 2t0 综上可以判断3t0 4t0粒子在第四象限的磁场中刚好运动半个周期 半径为 2t0 3t0 粒子做匀减速直线运动 qE0 ma v2 v0 at0 3 粒子在t 9t0时到达M点 求M点坐标 解析由题意知 粒子在8t0时刚在第四象限做完半个圆周运动 答案 12L 2L 预测3如图7甲所示 在边长为L的正方形abcd区域内有垂直纸面向外的匀强磁场 磁场的磁感应强度为B 在匀强磁场区域的左侧有一电子枪 电子枪的阴极在单位时间内产生的电子数相同 电子枪的两极间加如图乙所示的加速电压 电子从电子枪射出后沿bc方向进入匀强磁场区域 已知电子的荷质比 比荷 为 电子运动中不受任何阻力 电子在电子枪中运动的时间忽略不计 求 图7 1 进入磁场的电子在磁场中运动的最长时间t1与最短时间t2的比值 解析设粒子进入磁场的最大速度为vm 此时对应的圆心角最小 根据几何关系得 答案6 1 2 若在0 T0时间内射入磁场的电子数为N0 则这些电子中有多少个电子从dc边射出磁场 解析粒子从d点射出时 轨道半径为r L 电子从dc边射出磁场