北师大数学5.1 第1课时 一元一次方程ppt课件

第五章一元一次方程 1认识一元一次方程 第1课时一元一次方程 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 1 理解一元一次方程的概念 2 会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程 重点 难点 学习目标 老师的年龄乘3再减去17刚好为73 那现在你能知道老师的年龄吗 你是怎么猜 小游戏 猜老师的年龄 导入新课 合作探究 小敏 我能猜出你年龄 小敏 不信 你的年龄乘2减5得数是多少 你今年13岁 21 她怎么知道我的年龄是13岁的呢 如果设小敏的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 因此可以得到方程 2x 5 2x 5 21 情景1 讲授新课 情景2 小颖种了一棵树苗 开始时树苗高为40厘米 栽种后每周树苗长高约15厘米 大约几周后树苗长高到1米 40cm 100cm 如果设x周后树苗长高到1m 那么可以得到方程 40 15x 100 情景3 某长方形操场的面积是5850m2 长和宽之差为25m 这个操场的长与宽分别是多少米 如果设这个操场的宽为xm 那么长为 x 25 m 由此可以得到方程 x x 25 5850 xm x 25 m 议一议 1 在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程 它们是哪几个 2 方程2x 5 21 40 5x 100 有什么共同特点 3 满足什么条件的方程是一元一次方程 4 想一想 方程和x x 25 5850是一元一次方程吗 一元一次方程的定义 在一个方程中 只 而且方程中的代数式都是整式 都是1 这样的方程叫作一元一次方程 含有一个未知数 未知数的指数 概念学习 做一做 判断下列各式是不是一元一次方程 2x2 5 4 m 8 1 x 1 x y 1 x 3 0 2x2 2 x2 x 1 x 12 含有一个未知数 未知数的指数是1 方程中的代数式都是整式 典例精析 例1若关于x的方程2xm 3 4 7是一元一次方程 求m的值 解 根据一元一次方程的定义可知 m 3 1 所以m 4 1 是一元一次方程 则k 2 是一元一次方程 则k 3 是一元一次方程 k 4 是一元一次方程 则k 2 1或 1 1 2 只含有一个未知数 未知数的系数不等于0 变式训练 在 猜年龄 游戏中 当被告知计算的结果是21时 我们所列的方程为2x 5 21 从而求出年龄是13 由于13能使方程的两边相等 我们就把13叫作方程2x 5 21的解 方程的解的定义 概念学习 例2检验x 1是不是下列方程的解 1 x2 2x 1 2 x 2 2x 1 解析 根据方程的解的概念 把x 1代入方程中 看两边是否相等 解 1 把x 1代入方程 左边 12 2 1 1 右边 1 左边 右边 所以x 1是方程x2 2x 1的解 2 同 1 一样的方法可得x 1是方程的解 要判断一个数是否是某个方程的解 根据 方程的解 的定义 只要用这个数代替方程中的未知数 看方程左右两边的值是否相等 如果 左边 右边 那么这个数就是方程的解 反之 这个数就不是方程的解 方法总结 练一练 1 下列方程中 解为x 2的是 A 3x 2 2xB 4x 1 2x 3C 3x 1 2x 1D 5x 3 6x 2 C 2 若x 4是关于x的方程ax 8的解 则a的值为 2 例3根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 等量关系 正方形边长 4 周长 列方程 x 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 等量关系 已用时间 再用时间 检修时间 列方程 请同学们思考 1 怎样将一个实际问题转化为方程问题 2 列方程的依据是什么 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 抓关键句子找等量关系 练一练 1 小悦买书花费48元钱 付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张 设所用的1元纸币为x张 根据题意 下面所列方程正确的是 A x 5 12 x 48B x 5 x 12 48C x 12 x 5 48D 5x 12 x 48 A 2 在一次有12个队参加的足球循环赛 每两队之间需比赛一场 中 规定胜一场记3分 平一场记1分 负一场记0分 某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场 结果积18分 则该队负了几场 设该队所负场数为x场 则所胜场数为 场 平 场 根据题意列方程为 9 2x x 2 3 x 2 9 2x 18 1 下列各式中 是一元一次方程的有 填序号 1 3x 8 3 2 18 x 3 1 2x 2 4 5x2 20 5 x y 8 6 3x 5 3x 2 2 x 2 方程4x 1 3的解 填 是 或 不是 1 3 不是 3 若方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 6 随堂练习 4 若关于x的方程 k 2 x k 1 4 0是一元一次方程 则k 0 5 小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语 他已存有50元 并计划从本月起每月节省30元 直到他有260元 设x个月后小刚有260元 则可列出计算月数的方程为 A 30 x 50 260B 30 x 50 260C x 50 260D x 50 260 A 古代故事 隔墙听得客分银 不知人数不知银 七两分之多四两 九两分之少半斤 注 在古代1斤是16两 半斤就是8两 拓展提升 古诗文意思 有几个客人在房间内分银子 每人分七两 最后多四两 每人分九两 最后还差八两 问有几个人 有几两银子 解 设有x个客人在房间内分银子 依题意可列方程 7x 4 9x 8 认识一元一次方程 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全