北师大数学4.4 角的比较ppt课件

第四章基本平面图形 4角的比较 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 1 会比较角的大小 能估计一个角的大小 重点 2 会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题 难点 学习目标 成功永远属于肯攀高峰的人 选择从哪一面上山会感觉到舒缓呢 导入新课 合作探究 类比线段长短的比较方法 你认为该如何比较两个角的大小 结论 角的大小比较 度量法 叠合法 讲授新课 叠合法结论 1 若射线O C与射线OB重合 那么 DO C AOB 2 若射线O C在 AOB外部 那么 DO C AOB 3 若射线O C在 AOB内部 那么 DO C AOB 1 角的大小与两边画出部分的长短是否相关 2 一个30 的角用能放大3倍的放大镜观看 看到的角度有何变化 议一议 典例精析 例1根据下图 回答下列问题 1 试比较 AOB AOD AOE AOC的大小 并找出其中的锐角 直角 钝角 平角 2 在图中找出角的三个等量关系 解析 AOB是平角 AOC是钝角 AOD是直角 AOE是锐角 于是就可找到这几个角的大小关系 解 1 由图可知 AOB是平角 AOC是钝角 AOD是直角 AOE是锐角 所以 AOB AOC AOD AOE 2 等量关系 COE EOD COD AOB 2 AOD AOE BOE DOB COD BOC等 练一练 1 如图 若 AOC BOD 那么 AOD与 BOC的关系是 A AOD BOCB AOD BOCC AOD BOCD 无法确定 C 2 一副三角板如图所示放置 则 AOB 105 活动 大家在练习本上画一个角 然后把角的两边对折 展开以后你会发现折痕把角分成了两个角 这两个角有什么关系呢 它们又和原来的角有着怎样的等量关系 观察思考 从一个角的顶点出发的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫作这个角的平分线 角平分线的定义 因为OC是 AOB的角平分线 所以 AOC BOC AOB或 AOB 2 BOC 2 AOC 几何语言 C 例2如图 已知点O为直线AB上一点 OM ON分别是 AOC BOC的平分线 求 MON的度数 解析 首先应确定 MON的转化问题 MON MOC CON 再结合角平分线的定义 易得到 MOC CON AOB 在有关角的计算中 几何图形与等式的性质同时使用 问题会迎刃而解 解 因为点A O B在一条直线上 所以 AOB 180 因为 AOC BOC AOB 所以 AOC BOC 180 又因为OM ON分别是 AOC和 BOC的平分线 所以 MOC AOC CON BOC 所以 MOC CON AOC BOC 180 90 又因为 MON MOC CON MON 90 做一做 如图所示 AOB 90 OE OC分别是 AOD DOB的平分线 则 EOC 45 例3如图 将长方形ABCD沿EF折叠 C点落在C 处 D点落在D 处 若 EFC 119 则 BFC 为 A 58 B 45 C 60 D 42 解析 将长方形ABCD沿EF折叠 C点落在C 处 D点落在D 处 EFC 119 EFC EFC 119 EFB 180 EFC 61 BFC EFC EFB 119 61 58 A 如图 借助三角尺画15 75 的角 用一副三角尺 你还能画哪些度数的角 试一试 ABC 75 DOC 15 AEC 135 趣味三角板 ABC 105 AOC 120 EFG 150 1 如图所示 A 70 B 70 DCB 140 用 或 填空 1 B A 2 DCB B 3 DCB A B 随堂练习 3 如图 AOB 50 OC平分 AOB 则 AOC 2 比较大小 74 45 74 45 4 如图所示 已知直线AB CD相交于点O OA平分 EOC EOC 70 则 BOD等于 A 30 B 35 C 20 D 40 25 B 5 如图 已知 1 3 那么 A 1 2B 2 3C AOC BODD 1 C 6 已知O为直线AB上一点 OE平分 AOC OF平分 COB 求 EOF的大小 解 OE平分 AOC OF平分 COB EOF EOC COF AOB AOC COB 180 AOC COB AOC COB 90 角的比较 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全