北师大数学3.4 第3课时 整式的加减ppt课件

第三章整式及其加减 4整式的加减 第3课时整式的加减 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 1 进一步经历用字母表示数量关系的过程 发展符号感 重点 2 灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算 难点 学习目标 小组游戏 重复几次看看 谁能先发现这些和有什么规律 对于任意一个两位数都成立吗 导入新课 如果用a b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字 那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字 得到的数是 将这两个数相加 10a b 10b a 11a 11b 11 a b 合作探究 10a b 10b a 10a b 10b a 结论 这些和都是11的倍数 讲授新课 做一做 你又发现什么了规律 原三位数728 百位与个位交换后的数为827 由728 827 99 你能看出什么规律并验证它吗 设原三位数为100a 10b c 百位与个位交换后的数为100c 10b a 它们的差为 100a 10b c 100c 10b a 100a 10b c 100c 10b a 99a 99c 99 a c 举例 结论 原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数 议一议 在上面的两个问题中 分别涉及了整式的什么运算 说说你是如何运算的 去括号 合并同类项 八字诀 整式的加减运算 典例精析 解 1 原式 2x2 3x 1 3x2 5x 7 2x2 3x2 3x 5x 1 7 x2 2x 6 变式训练 已知多项式3x4 5x2 3与另一个多项式的差为2x2 x3 5 3x4 求另一个多项式 解 设这个多项式为A 则由题意得 3x4 5x2 3 A 2x2 x3 5 3x4 所以A 3x4 5x2 3 2x2 x3 5 3x4 3x4 5x2 3 2x2 x3 5 3x4 3 3 x4 x3 5 2 x2 3 5 x3 7x2 2 例2求 的值 其中 先将式子化简 再代入数值进行计算 解 当时 原式 去括号 合并同类项 将式子化简 通过上面的学习 你能得到整式加减的运算法则吗 一般地 几个整式相加减 如果有括号就先去括号 然后再合并同类项 想一想 例3已知A 6x2 4x B x2 3x C 5x2 7x 1 小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值 并进行了多次计算 但所得A B C的结果却是一样的 你认为这可能吗 说明你的理由 理由 A B C 6x2 4x x2 3x 5x2 7x 1 6x2 4x x2 3x 5x2 7x 1 1 解 可能 由于结果中不含x 所以不论x取何值 A B C的值都是1 例4一种笔记本的单价是x元 圆珠笔的单价是y元 小红买这种笔记本3本 买圆珠笔2支 小明买这种笔记本4本 买圆珠笔3支 买这些笔记本和圆珠笔 小红和小明一共花费多少钱 解 小红买笔记本和圆珠笔共花费 3x 2y 元 小明买笔记本和圆珠笔共花费 4x 3y 元 小红和小明一共花费 单位 元 3x 2y 4x 3y 3x 2y 4x 3y 7x 5y 你还能有其他解法吗 另解 小红和小明买笔记本共花费 3x 4x 元 买圆珠笔共花费 2y 3y 元 小红和小明一共花费 单位 元 3x 4x 2y 3y 7x 5y 分别计算笔记本和圆珠的花费 例5做大小两个长方体纸盒 尺寸如下 单位 cm 1 做这两个纸盒共用料多少 1 做这两个纸盒共用料 2ab 2bc 2ca 6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 6ab 8bc 6ca 8ab 10bc 8ca cm2 a b c 1 5a 2b 2c 2 做大纸盒比做小纸盒多用料 6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 4ab 6bc 4ca cm2 2 做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米 小纸盒的表面积是 2ab 2bc 2ca cm2大纸盒的表面积是 6ab 8bc 6ca cm2 8a 2x3 xy2 解 3x2 2x 1 2 x2 x x2 3x2 2x 1 2x2 2x x2 1 3 计算 3x2 2x 1 2 x2 x x2的值 其中x 2 小明把 x 2 错抄成 x 2 但他的计算结果仍是正确的 这是怎么回事 说明理由 由于结果中不含x 所以不论x取何值 原式的值都是1 随堂练习 4 计算 1 ab3 2a3b a2b ab3 a2b a3b 2 7m2 4mn n2 2m2 mn 2n2 3 3 3x 2y 0 3 6y 5x 4 a3 2a 6 a3 4a 7 答案 1 5 某公司计划砌一个形状如下图 1 的喷水池 后有人建议改为如下图 2 的形状 且外圆直径不变 只是担心原来备好的材料不够 请你比较两种方案 哪一种需用的材料多 即比较两个图形的周长 若将三个小圆改为n个小圆 又会得到什么结论 思路点拨 设大圆半径为R 小圆半径依次为r1 r2 r3 则图 1 的周长为4 R 图 2 的周长为2 R 2 r1 2 r2 2 r3 2 R 2 r1 r2 r3 因为2r1 2r2 2r3 2R 所以r1 r2 r3 R 因此图 2 的周长为2 R 2 R 4 R 这两种方案 用材料一样多 将三个小圆改为n个小圆 用料还是一样多 R 2r1 2r2 2r3 2R 整式的加减 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全