中考数学冲刺复习 第19章 反比例函数课件 新人教版.ppt

考题分析 第19章反比例函数 巩固双基 热点剖析 中考冲刺 考题分析 广东试题研究 反比例函数的图象与性质 反比例函数表达式的确定和反比例函数的应用为本章重点 题型多样 可出选择 填空题 亦可以与其他函数综合考查的解答题形式出现 巩固双基 1 一般地 形如y k x k 0 的函数称为反比例函数 2 反比例函数的图象与性质 3 k的几何意义 如图 1 四边形OABC的面积 k 三角形OAB的面积 1 2 k 例1 2013 广东 已知k1 0 k2 则函数y k1x 1和y k2 x的图象大致是 热点剖析 A 1 2011 湛江 在同一坐标系中 正比例函数y x与反比例函数y 2 x的图象大致是 B 2 2014 佛山 下列函数中 当x 0时 y值随x值的增大而减小的是 A y xB y 2x 1C y 1 xD y x23 2012 梅州 在同一直角坐标系下 直线y x 1与双曲线y 1 x的交点的个数为 A 0B 1C 2D 不能确定 C C 4 2015 眉山 如图 2 A B是双曲线y k x上的两点 过点A作AC x轴 交OB于点D 垂足为C 若 ADO的面积为1 D为OB的中点 则k的值为 A 4 3B 8 3C 3D 4 B 例2 2012 广东 如图 3 直线y 2x 6与反比例函数y k x x 0 的图象交于点A 4 2 与x轴交于点B 1 求k的值及点B的坐标 2 在x轴上是否存在点C 使得AC AB 若存在 求出点C的坐标 若不存在 请说明理由 1 把 4 2 代入y k x 得k 8 把y 0代入y 2x 6中 得x 3 点B的坐标是 3 0 2 假设存在 设点C的坐标是 a 0 AB AC 4 a 2 22 12 22 解得a1 5 a2 3 此点与点B重合 舍去 点C的坐标是 5 0 5 2010 广东 如图 4 一次函数y kx 1的图象与反比例函数y m x的图象交于A B两点 其中点A的坐标为 2 1 1 试确定k m的值 2 求点B的坐标 1 将 2 1 代入y m x 得m 1 2 2 将 2 1 代入y kx 1 得k 1 两个函数的表达式为y 2 x y x 1 2 将y 2 x和y x 1组成方程组为y 2 x y x 1 解得x1 1 y1 2 x2 2 y2 1 点B的坐标为 1 2 6 2013 珠海 如图 5 在平面直角坐标系xOy中 点A在x轴负半轴上 点B在y轴正半轴上 OA OB 函数y 8 x的图象与线段AB交于点M 且AM BM 1 求点M的坐标 2 求直线AB的表达式 1 如图 1 过点M作MC x轴 MD y轴 AM BM 点M为AB的中点 MC x轴 MD y轴 MC OB MD OA 点C和点D分别为OA与OB的中点 MC 1 2OB MD 1 2OA OA OB MC MD 点M的坐标可以表示为 a a a 0 把M a a 代入函数y 8 x中 解得a1 2 2 a2 2 2 舍去 点M的坐标为 2 2 2 2 2 点M的坐标为 2 2 2 2 MC 2 2 MD 2 2 OA OB 2MC 4 2 A 4 2 0 B 0 4 2 设直线AB的表达式为y kx b 则 4 2k b 0 b 4 2 解得k 1 b 4 2 直线AB的表达式为y x 4 2 6 2015 德州 某商店以40元 千克的单价新进一批茶叶 经调查发现 在一段时间内 销售量y 千克 与销售单价x 元 千克 之间的函数关系如图 5所示 1 根据图象求y与x的函数表达式 2 商店想在销售成本不超过3000元的情况下 使销售利润达到2400元 销售单价应定为多少 6 1 设y与x的函数表达式为y kx b 将 40 160 120 0 代入 得40k b 160 120k b 0 解得k 2 b 240 所以y与x的函数表达式为y 2x 240 40 x 120 2 由题意 得 x 40 2x 240 2400 整理 得x2 160 x 6000 0 解得x1 60 x2 100 当x 60时 成本价为40 120 4800 3000 不合题意 舍去 当x 100时 成本价为40 40 1600 3000 符合题意 答 销售单价应定为100元 一 选择题 中考冲刺 7 在同一直角坐标系中 一次函数y k x k与反比例函数y kx k 0 的图象大致是 A 8 图 6是一次函数y kx b的图象 则正比例函数y kx和反比例函数y b x的图象大致是 C 9 若反比例函数y k x的图象经过点 2 1 则该反比例函数的图象在 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第二 三象限D 第二 四象限10 已知反比例函数y 6 x 当1 x 3时 y的取值范围是 A 0 y 1B 1 y 2C 2 y 6D y 6 D D 11 如图 7 A B两点在双曲线y 4 x上 分别经过A B两点向x轴作垂线段 已知S阴影 1 则S1 S2等于 A 3B 4C 5D 612 若点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 都是反比例函数y 1x图象上的点 并且y1 0 y2 y3 则下列各式中正确的是 A x1 x2 x3B x1 x3 x2C x2 x1 x3D x2 x3 x1 D D 13 已知反比例函数y m 7 x的图象的一支位于第一象限 1 判断该函数图象的另一支所在的象限 并求m的取值范围 2 如图 8 O为坐标原点 点A在该反比例函数位于第一象限的图象上 点B与点A关于x轴对称 若 OAB的面积为6 求m的值 二 解答题 1 由对称性知该函数图象的另一支在第三象限 且m 7 0 则m 7 2 设AB与x轴交于点C 点B与点A关于x轴对称 OAB的面积为6 OAC的面积为3 设A x m 7 x 则1 2x m 7 x 3 解得m 13 14 如图 9 已知直线y ax b与双曲线y kx x 0 交于A x1 y1 B x2 y2 两点 点A与点B不重合 直线AB与x轴交于点P x0 0 与y轴交于点C 1 若A B两点的坐标分别为 1 3 3 y2 求点P的坐标 2 若b y1 1 点P的坐标为 6 0 且AB BP 求A B两点的坐标 1 直线y ax b与双曲线y k x x 0 交于点A 1 3 k 1 3 3 y 3 x 点B 3 y2 在反比例函数的图象上 y2 3 3 1 B 3 1 直线y ax b经过A B两点 a b 3 3a b 1 解得a 1 b 4 直线的表达式为y x 4 令y 0 则x 4 P 4 0 谢谢