中考数学冲刺复习 专题5 与圆有关的综合题课件 新人教版.ppt

方法指导 专题5与圆有关的综合题 真题回顾 试题分析 满分解答 变式训练 方法指导 关于圆的综合性问题 往往是中考试题中的中等难度题 考查内容涉及方程 三角形全等与相似 特殊四边形的性质及其圆的相关知识点 解决这类问题要求学生必须稳固各方面的数学知识 熟练把握有关推理证明 计算分析 动态变化 分类讨论等多方面的类型题 这类问题在考查过程中往往涉及方程思想 转化思想 数形结合思想 近年来 有关圆的综合题综合的内容越来越广泛 解题技巧要求越来越高 因此 解决此类问题往往采用的主要方法是借助题目中的已知条件 联想并运用其所体现的知识点 从而探寻解题的突破口 真题回顾 例 2014 广东 如图 1 O是 ABC的外接圆 AC是直径 过点O作OD AB于点D 延长DO交 O于点P 过点P作PE AC于点E 作射线DE交BC的延长线于点F 连接PF 1 若 POC 60 AC 12 求劣弧PC的长 结果保留 2 求证 OD OE 3 求证 PF是 O的切线 试题分析 1 根据弧长公式l n r 180进行计算即可 2 证明 POE AOD可得OD OE 3 连接AP PC 证出PC为EF的中垂线 再利用 CEP CPA找出角的关系即可得证 满分解答 变式训练 1 2015 广西 如图 3 已知 O是以AB为直径的 ABC的外接圆 OD BC交 O于点D 交AC于点E 连接AD BD BD交AC于点F 1 求证 BD平分 ABC 2 延长AC到点P 使PF PB 求证 PB是 O的切线 3 如果AB 10 cos ABC 35 求AD 2 2015 福建 AB是 O的直径 点P在线段AB的延长线上 BP OB 2 点Q在 O上 连接PQ 1 如图 4 线段PQ所在的直线与 O相切 求线段PQ的长 2 如图 4 线段PQ与 O还有一个公共点C 且PC CQ 连接OQ 与AC交于点D 判断OQ与AC的位置关系 并说明理由 求线段PQ的长 谢谢