中考数学冲刺复习 第6章 一元二次方程及应用课件 新人教版.ppt

考题分析 第6章一元二次方程及应用 巩固双基 热点剖析 中考冲刺 考题分析 广东试题研究 一元二次方程及应用是中考热点内容 其中一元二次方程的解法 判别式 一元二次方程的应用 特别是增长率问题更是反复出现 不容忽视 巩固双基 1 只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程 叫做一元二次方程 一般形式为ax2 bx c 0 a 0 其中a是二次项系数 b是一次项系数 c是常数项 2 一元二次方程共有四种解法 直接开平方法 配方法 因式分解法和公式法 3 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式是b2 4ac 当b2 4ac 0时 一元二次方程有两个不相等的实数根 当b2 4ac 0时 一元二次方程有两个相等的实数根 当b2 4ac 0时 一元二次方程没有实数根 4 常见的一元二次方程应用题有 增长率问题 传染问题 握手问题 球赛问题 几何图形问题 利润问题等 热点剖析 例1 2015 广东 解方程 x2 3x 2 0 b2 4ac 3 2 4 1 2 1 x x1 1 x2 2 1 2013 佛山 用配方法解一元二次方程x2 2x 3 0时 方程变形正确的是 A x 1 2 2B x 1 2 4C x 1 2 1D x 1 2 72 2013 广州 解方程 x2 10 x 9 0 B b2 4ac 10 2 4 1 9 64 x x1 1 x2 9 例2 2015 广东 若关于x的方程x2 x a 9 4 0有两个不相等的实数根 则实数a的取值范围是 A a 2B a 2C a 2D a 2 C 3 2014 广东 若关于x的一元二次方程x2 3x m 0有两个不相等的实数根 则m的取值范围为 A m 9 4B m 9 4C m 9 4D m 9 44 2014 深圳 下列方程没有实数根的是 A x2 4x 10B 3x2 8x 3 0C x2 2x 3 0D x 2 x 3 12 B C 例3 2013 广东 雅安地震牵动全国人民的心 某单位开展了 一方有难 八方支援 赈灾捐款活动 第一天收到捐款10000元 第三天收到捐款12100元 1 如果第二天 第三天收到捐款的增长率相同 求捐款增长率 2 按 1 中收到捐款的增长率 第四天该单位能收到多少捐款 1 设捐款增长率为x 则10000 1 x 2 12100 解得x1 0 1 x2 2 1 舍去 答 捐款增长率为10 2 12100 1 10 13310 元 答 第四天该单位能收到13310元捐款 5 2012 广东 据媒体报道 我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次 2011年公民出境旅游总人数约7200万人次 若2010年 2011年公民出境旅游总人数逐年递增 请解答下列问题 1 求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率 2 若2012年仍保持相同的年平均增长率 求2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次 5 1 设年平均增长率为x 则5000 1 x 2 7200 解得x1 0 2 x2 2 2 舍去 答 年平均增长率为20 2 7200 1 20 8640 万人次 答 2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次 一 选择题 中考冲刺 6 用配方法解方程x2 2x 1 0时 配方后所得的方程为 A x 1 2 0B x 1 2 0C x 1 2 2D x 1 2 27 若一元二次方程x2 2x m 0总有实数根 则m应满足的条件是 A m 1B m 1C m 1D m 18 某校要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排21场比赛 则参赛球队的个数是 A 5B 6C 7D 8 D D C 二 填空题 9 方程x2 2x 1 0的解是 10 已知关于x的一元二次方程2x2 3kx 4 0的一个根是1 则k 11 某药品经过两次降价 每瓶零售价由168元降为128元 已知两次降价的百分率相同 每次降价的百分率为x 根据题意列方程得 12 某果园2011年水果产量为100吨 2013年水果产量为144吨 求该果园水果产量的年平均增长率 设该果园水果产量的年平均增长率为x 则根据题意可列方程为 x1 x2 1 2 168 1 x 2 128 100 1 x 2 144 三 解答题 13 将一条长为20cm的铁丝围成一个矩形 要使矩形的面积为24cm2 请你求出这个矩形的长与宽分别是多少 设矩形的长为xcm 宽为 10 x cm 则x 10 x 24 解得x1 6 x2 4 舍去 当x 6时 10 x 4 答 矩形的长与宽分别为6cm和4cm 14 已知关于x的方程x2 ax a 2 0 1 若该方程的一个根为1 求a的值及该方程的另一根 2 求证 不论a取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 15 九年级数学兴趣小组经过市场调查 得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表 已知该运动服的进价为60元 件 设售价为x元 件 1 请用含x的式子表示 销售该运动服每件的利润是元 月销量是件 直接写出结果 2 当售价为多少时 当月的利润为9000元 x 60 谢谢