中考数学 第22讲 锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt

第22讲锐角三角函数和解直角三角形 2 30 45 60 的三角函数值如下表 1 增大 减小 a2 b2 c2 A B 90 5 直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用 它经常涉及测量 工程 航海 航空等 其中包括了一些概念 一定要根据题意明白其中的含义才能正确解题 1 铅垂线 重力线方向的直线 2 水平线 与铅垂线垂直的直线 一般情况下 地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线 D A 60 75 6 2015 甘肃省 如图 所示 将直尺摆放在三角板ABC上 使直尺与三角板的边分别交于点D E F G 量得 CGD 42 1 求 CEF的度数 2 将直尺向下平移 使直尺的边缘通过三角板的顶点B 交AC边于点H 如图 所示 点H B在直尺上的读数分别为4 13 4 求BC的长 结果保留两位小数 参考数据 sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 解 1 CGD 42 C 90 CDG 90 42 48 DG EF CEF CDG 48 2 点H B的读数分别为4 13 4 HB 13 4 4 9 4 BC HBcos42 9 4 0 74 6 96 7 2015 甘南州 如图 从热气球C上测得两建筑物A B底部的俯角分别为30 和60 如果这时气球的高度CD为90米 且点A D B在同一直线上 求建筑物A B间的距离 结果保留根号 C 点评 本题主要考查了锐角三角函数的定义 得出 ACD是解题的关键 B D 点评 利用特殊角的三角函数值进行数的运算 往往与绝对值 乘方 开方 二次根式相结合 准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键 所以必须熟记 点评 此题考查了坡度 坡角问题以及俯角 仰角的定义 要注意根据题意构造直角三角形 并解直角三角形 注意掌握数形结合思想与方程思想的应用 对应训练 4 2015 攀枝花 如图所示 港口B位于港口O正西方向120km处 小岛C位于港口O北偏西60 的方向 一艘游船从港口O出发 沿OA方向 北偏西30 以vkm h的速度驶离港口O 同时一艘快艇从港口B出发 沿北偏东30 的方向以60km h的速度驶向小岛C 在小岛C用1h加装补给物资后 立即按原来的速度给游船送去 1 快艇从港口B到小岛C需要多长时间 2 若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h 求v的值及相遇处与港口O的距离 试题如图 某校教学楼AB的后面有一建筑物CD 当光线与地面的夹角是22 时 教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE 而当光线与地面夹角是45 时 教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离 B F C在一条直线上 答题思路解直角三角形应用题的一般步骤为 第一步 分析 理解题意 分清已知与未知 画出示意图 第二步 建模 根据已知条件与求解目标 把已知条件与求解量尽量集中在有关的三角形中 建立一个解直角三角形的数学模型 第三步 求解 利用三角函数有序地解出三角形 求得数学模型的解 第四步 检验 检验上述所求的解是否符合实际意义 从而得出实际问题的解