变化的电磁场之平面电磁波的传播(动画).ppt

范例12 10 平面电磁波的传播 动画 解析 麦克斯韦认为 变化的电场和变化的磁场相互激发 所形成的电磁波在真空中以光速传播 根据麦克斯韦方程组 可推导真空中电磁波的方程 根据麦克斯韦方程组 说明平面电磁波的性质和能量的传播 演示平面电磁波的传播 电磁波是横波 电场方向和磁场方向垂直于波的传播方向 两者也相互垂直 如图所示 E和H与传播速度方向c呈右手螺旋关系 范例12 10 平面电磁波的传播 动画 如图所示 在O xy平面取一个高为l 宽为dx的面积元 因此 通过面积元的磁通量为 B x t ldx 可得 根据麦克斯韦方程组 说明平面电磁波的性质和能量的传播 演示平面电磁波的传播 由于B 0H 所以 在t时刻 电场强度大小的关系为 范例12 10 平面电磁波的传播 动画 如图所示 在O xz平面取一个高为l 宽为dx的面积元 在t时刻 磁场强度大小的关系为 因此 通过面积元的电位移通量为 D D x t ldx 根据麦克斯韦方程组 说明平面电磁波的性质和能量的传播 演示平面电磁波的传播 由于D 0E 所以 由于传导电流为零 可得 范例12 10 平面电磁波的传播 动画 对左式求坐标的偏导数 利用右式可得 同理可得 两式都是波动方程 根据麦克斯韦方程组 说明平面电磁波的性质和能量的传播 演示平面电磁波的传播 可见 电磁波的传播速度等于光速 电场和磁场的传播速度 即电磁波的传播速度为 理论值与实验值十分吻合 为光的电磁波理论提供了一个重要依据 范例12 10 平面电磁波的传播 动画 平面电磁波的电场强度和磁场强度的频率和相位相同 两个波动方程最简单的解为 其中 E0是电场强度振幅 H0是磁场强度振幅 是电磁波的圆频率 是初相 根据麦克斯韦方程组 说明平面电磁波的性质和能量的传播 演示平面电磁波的传播 可得E0 cB0 两式代入公式 两边同乘以余弦函数 可得E cB 即 平面电磁波的电场强度与磁感应强度 磁场强度 成正比 范例12 10 平面电磁波的传播 动画 电场的能量密度为 磁场的能量密度为 两者的比值为 可见 平面电磁波的电场能量与磁场能量相等 电磁波的能量密度为 电磁波的能流密度又称为电磁波的强度 是单位时间内穿过垂直于传播方向单位面积的能量 能量为dW wdV wS0cdt 如图所示 设波在时间dt内垂直穿过面积s 穿过的体积为dV S0cdt 能流密度为S dW S0dt wc EH 用坡印廷矢量表示就是S E H 电磁波能流密度S的方向与电磁波传播速度c的方向相同 即 平面电磁波向前传播时 电场和磁场同步变化 电场方向发生改变时 磁场方向同时发生改变 而波的传播方向不改变 某时刻平面电磁波的波形如图所示 MATLAB可视化大学物理学 周群益老师谢谢您的使用 第十二章结束 湖南大学物电院