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小学生数学学习中常见错误分析及对策 课题结题报告一、问题的提出由于各种原因，小学生在做数学作业时易产生错误，可学生都挺聪明的，但不知为什么，他们总是把题目做错，有时我们都会这样感叹：只要学生智力正常，不怕他们不懂，就怕他们懂了以后还要出错。它是一个让老师烦恼，价值困惑，学生本人懊悔不已的问题。低段学生，由于年龄小，知识结构尚未形成，思维还没有成熟，在数学学习中容易出现许多错误,如:知识未完全掌握(知识点出错)、分析问题的能力较弱（读不懂题目、不明白题目的意思）、学习习惯较差，很粗心（抄错数字、题目只看大概、简单的计算错误）等等。因而，怎样减少学生作业错误率，寻找相应的对策，是我们迫切需要研究的一个问题。二、课题研究的目标1、教给孩子具体的方法，让他们学会自我反思和改正错误这是根本。2、孩子改正错误的过程也是探索成功的过程，培养他们一种良好的学习习惯，相信数学学习中的错误率会大大降低。希望通过本课题的研究，学生会将检查当成一种习惯，而且非常乐意去做，作业的正确率也能明显提高。3、整理研究资料，分析讨论出低段学生数学学习中常见错误的应对策略，撰写结题报告。三、课题研究对象本课题研究成员大多数是任教低段数学的，因此，我们将研究的对象定为一、二年级学生，主要针对他们在平时作业中常出现的一些错误进行分析并寻找相应的解决策略，更有利于我们的教学工作。四、课程研究过程及措施（一）收集常见错误现象，归类分析，寻找相应对策1、收集常见的错误现象，做好作业批改记录。学生在作业中总会出现一些问题，这些问题正反映了教师传授知识和学生在接受知识及能力发展方面存在的不足。我们不应忽视，应及时地分析总结，并采取有效的措施来纠正和弥补。因而我们建立了作业批改记录，将在作业批改时发现的问题及时记录下来。它包括如下项目：作业的时间、作业题的类型，作业题摘录，错误在题目中的位置（全错或某一步骤出措），主要出错的学生姓名、出错的原因分析，以及某一题目的出错率等。这样可使容易出错的题目形成一个系列，有利于分析比较，同时还有利于教师教学时及时地查漏补缺，及时地补充讲授，以后复习时重点强调，特别是对新一轮教学时抓住重点，突破难点，有的放矢的进行教学具有重要意义。2、归类错误现象。造成错误的原因很多，将这些错误现象及时归类总结，有助于研究，所以首先我们将错题的类型进行分类，搞清楚是某一大题出现的错误，还是解题过程中某一步骤出现错误，错误出现在难题中还是比较容易的题目中。对错误较多的则要计算出错率，分析出错题出现的普遍性及特殊性，以分析了解学生掌握知识的程度。可以帮助确定纠正错误的重点，并利于个别辅导，因材施教。3、分析出错原因。造成错误的原因我们将从两方面入手，一类是教师方面，另一类是学生方面，主要关注以下几方面：学习的知识是否理解、巩固。做题是否认真，有无粗心，做题的步骤是否规范等。4、及时纠正错误。教师对学生的作业批改应认真、尽责。对作业好的学生要及时表扬，对作业差的则要批评指导，这样才能引起学生对作业的重视，提高作业的质量。5、训练学生的审题能力、检查能力。低段教学中我们经常可以发现这样的现象：1、有少数学生审题能力较差，特别是一些没做过的题目，就不明白是什么意思，灵活运用知识的能力比较差。2、发现一些学生没有养成检查的习惯，即使有足够的时间检查，也是“走马观花”。针对这两个问题，我们决定平时对学生应严格要求，并适时进行审题训练和规范化训练，从小养成认真做作业及检查的习惯。（二）选择切合实际的形式，注重实效1、二年级数学课堂作业本抽样调查为了更好地进行课题研究，我们设计了一张表格（如下），及时地对错误现象进行分析。错误现象（举例）致错原因学生错题所占比例解决方案2、测试个别学困生。学困生在作业中致错比例相对较高，因而通过对他们抽样测试，希望能寻找出学困生的致错原因并加以解决，可以提高学困生的解题能力，使错误率大大降低。3、问卷调查。初步设想了两个问题：一是当你看到自己作业错误时，最后悔的是什么？二是你平时作业中的错误是什么原因造成的，通过问卷调查，希望为我们课题的研究提供素材，分析现象。五、课题研究成效 通过上述实践活动，我们的研究也有了一定的发展和收获。在低段学生的解题过程中，经常会出现一些具有共同特征的错误，有些学生由于违反逻辑思维的形式和规律而导致解题出错，也有因其他原因而出错的。从心理学的视角看这些错误，就会很清楚的发现现象背后的深层次的心理原因，就会启示我们有针对的采取必要的对策。 （一）低段学生由于基础知识不够扎实，造成概念不清而引起的错误 ，常常表现为如下四点： 1、偷换概念 。所谓的偷换概念，是指在同一个问题解答过程中，有意或无意地把原来的概念换成另一个不同的概念。这就违背了同一律这一逻辑思维的基本规律。 2、分类不当 。分类是揭示概念外延的逻辑方法。解数学题时经常要分类讨论，分类讨论要依据形式逻辑中关于概念划分的规律：（1）每次划分只能根据一个标准。否则，划分所得的各个概念就会互相包含或交叉，从而混淆不清，不能达到明确概念外延，正确思考解题的目的；（2）各个子项必须互相排斥。即划分的子项的外延之间必须是不相容的并列关系，不能是交叉关系或从属关系；（3）划分后个子项外延的和应该等于母项的外延；（4）划分不能越级，即被划分的概念与划分所得的概念必须具有邻近的属种关系。 3、重复计算 。某些计数问题（特别是小学数学竞赛题）涉及的数目较大或种类较多，学生采用分类方法进行计数时，分类重复（有时很难做到分类结果不重复），往往容易导致重复计算的错误。 4、以偏概全。 分类不当的另一个常见表现是以偏概全（计算遗漏）、忽视特例。 （二）低段学生由于心理原因而造成的一些常见错误的原因分析 从心理学的角度看低段学生出现的解题错误现象，就可以看出，是一些心理障碍导致了学生的解题错误。这些心理障碍主要包括： 1、思维不灵活 。有些学生不会运用“已知”来解决新问题，不善于挖掘题中隐含条件，或不会用“前提知识”、“边缘知识”来思考新问题，从而导致解题障碍。这主要是由于许多学生只是就题论题，缺少对新旧知识联系的分析，忽视了此题中内隐了的特征，因而在解答时就会出现茫然不知所措，迁移不畅的现象。这种类型的学生常常是彼懂此迷，学与用脱节或相互排斥。 2、精神紧张。由于过分紧张，有些学生表现为对旧知识的联想占优势而导致新知识的联想抑制；或者是由于学生心情过分紧张或过度疲劳等引起的。 3、遗忘障碍。 这种现象表现为两个方面：一方面是学生对知识由“熟”变“生”，在解题中，新旧知识、相关知识失去联系，从而引起心理障碍；另一方面表现为学生对某一知识的记忆与另一知识的记忆相互混淆，互相干扰。4、思维方向不明 。这种现象表现为思维活动的方向不明，缺乏针对性，盲目地进行尝试，因而这类学生最易遇到障碍或导致解题错误。5、思维卡壳 。这种现象是指学生对具体间题不能进行灵活、合理、抽象的加工，或不能以抽象规律为逻辑起点，经过逻辑中介逐步演绎成具体，从而限制了思维发展的情况。（三）粗心致错的原因分析1、抄错、写错、计算错。一些学生书写不清楚，字迹模糊、潦草，计算马虎，在考试中，容易抄错写错计算错，常把“1”看成“7”，“3”写成“5”，把“”当作“”，甚至在草稿上做对了，试卷上却错了。导致虽然有合理的运算，却没有正确的答案。这样的学生性子偏急，即容易失分，又浪费时间，自然影响了考试成绩,从而影响到能力表现和学习的信心。2、少看、漏看、跳跃看。为了有效地测试出学生的知识能力状况和结构，命题者往往要提出较多要求，设置答题情境。很多学生在答题时，匆匆忙忙只看了一次题目就急于解答，少看一问、漏看要求或者跳过了一行情况就常常发生，其结果是只看到了部分要求，而置其它要求于不顾，因而造成重大失误而失分。这一类型失分的学生往往是性格外向，反应灵活，但是做事毛躁，导致没有真正理解题目的本意或者干脆漏题而致错。3、概念不清认知错误。数学学科对某些概念的要求非常严密，而很多学生，学习过程马马虎虎，知识掌握模模糊糊，考虑问题急急忙忙，从而很容易出错，如：一些具有迷惑性的题目，在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途。这一类型失分学生往往是性格内向、思维缓慢学习认真的学生，他们对概念和定义的理解和掌握都比较缓慢，需要教师不断反复，并从多层次，多角度来深化概念和定义。4、类似题目混淆。为了测试学生思维的灵活性和创造性等，命题者往往从不同的角度、不同的层次、不同的方面设计题目，有的学生马马虎虎，只看到题目的表面，未区分其实质，特别是在看到相近相似的题目时，洋洋得意，对某些概念、定律等方面不去加以理解或理解得不够深刻和透彻，审题粗心，想当然，从而表现在判断、解题上的失误现象。这一类型失分的学生最多，它不但要求学生能真正理解应用概念和定义，而且要求学生看题细心，审题仔细，无论是性格外向还是性格内向的学生都容易在此失分。六、研究的结论通过该课题的实践和研究，我们找到了今后对待低段学生数学学习中常见错误的分析及应对策略。主要有以下几点：1、低段学生由于基础知识不够扎实，造成概念不清而引起的错误，因此教学时注重基础知识的掌握和巩固；2、低段学生由于心理原因会造成一些常见的错误，作为教师多研究学生的心理，有针对性的教学，避免不必要的错误；3、粗心致错的矫正策略（抄错、写错、计算错）对于这一类型粗心的学生矫正的方法需要学生的努力和老师与家长的监督密切配合。草旦发生就更加引人注目、促人思索因此，在教学中可多途径稿潦草、字迹模糊，计算马虎，急于完成是抄错写错计算错的主要原因，因此需要学生平时端正学习态度。惊讶产生于意外，意外之事一创设情景，设置一些有一定因抄错写错而产生严重后果的事例，这样能激发学生惊奇感，以提高学生去纠正粗心错误的愉悦性，激发学生学习探索的兴趣。（少看、漏看、跳跃看）对于这一类型粗心的学生矫正是培养学生的阅读方法和分析能力。可选准时机，有意按照学生的“常见病”、“多发病”的歧路适当出错，把错误重新暴露给学生，以进一步促进学生思考，使学生能分清错误类型，搞清问题之所在，从而做到对症下药、清除病根。（概念不清认知错误）对于这一类型粗心的学生矫正的是帮助学生正确的理解掌握概念，教师可以采用不同的方法，多种途径，多个层次，来理解定义和概念，对于相同相近相似的概念和定义，还可以进行及时的分析和比较，比较他们之间的相同相似的地方，也比较他们不同相反的地方，并以自己的方式建构知识体系，从而真正的理解概念，掌握知识，应用概念。（类似题目混淆）对于这一类型粗心的学生矫正的方法是，遇到作业中，是是而非的内容千万不能放过，对相同相近的题目多进行比较对比，找出题目中的相同点和不同点，多进行归纳和总结。引发学生一系列的观察、分析、比较等思维活动.在辨明了以上错误之后，使学生澄清了有关概念，并对粗心的后果有了更深的了解。4、培养学生养成仔细检查的好习惯。（1）、经常讲述，渗透道理，给学生讲养成检查习惯的重要性。（2）、外在督促，树立榜样。对班级中做得好的同学，多表扬，多宣讲，形成一种正确的舆论导向引导全班同学学习，要让学生明确自己和榜样之间的差距以及应该努力的方向，不断鼓励和表扬个人取得的点滴进步。（3）、教师结合具体的作业来交给孩子检查的方法。比如课堂本上的作业，学生写之前教师集中分析容易写错的地方，对班级的“马大哈”重点帮助，让他们讲讲需要注意的地方。（4）、结合学生容易出错的题型，比如口算，6-3=3写成6+3=3，出一些针对性强的改错，让学生当小医生，给错题改错，并提醒学生在写作业时要特别注意别再犯这种错误了。（5）、定期反馈，评比先进。结合一系列的教学活动在班级中建立相关奖励制度，评比“仔细星”、“认真星”等。七、思考与建议我们知道每个孩子的智力是有所高低的，我们不可以改变，因为这是遗传因素决定的，是先天形成的。但是学习习惯是一个非智力因素，良好的学习习惯的培养就是非智力因素的提高。它虽非智力却起到了提高学习效率的作用，而非智力因素是可以通过教育而提高的。培养孩子一种良好的学习习惯甚至比授予十种知识更为重要。对他们今后的学习与成长都起到了不可忽视的力量。所以作为老师的我们从刚入学就可以开始分析学生对待作业的态度，分析作业中致错的原因，帮助他们养成良好的学习习惯，这样不仅能使教师减轻教学负担，还能帮助我们的学生提高学习效果，养成良好的学习习惯！这个课题扎根于日常的教育教学工作中，与平日的教学息息相关，这就要求我们平时做个有心人，及时记录。对于学生出现的各类错误，需要我们继续发现、探索和总结。希望通过这个课题的研究，无论我们老师还是学生都在不同的程度有所提高、有所发展、有所创新。