《展开与折叠》PPT课件.ppt

图形的展开和折叠 下列各几何体的表面展开图是什么图形 画一画 三棱柱的表面展开图是什么 三棱柱的表面展开图是 两个完全相同的三角形 作底面 和三个长方形 作侧面 想一想 四棱柱的表面展开图是什么 总结 n棱柱的表面展开图是什么 想一想 三棱锥的展开图是什么图形 三棱锥的展开图是 想一想 四棱锥的展开图是什么图形 四棱锥的展开图是 n棱锥的表面展开图是什么 议一议 想一想 下列的图形都是正方体的展开图吗 5 2 6 3 1 4 将一个正方体的表面沿某些棱剪开 能展成一个平面图形吗 你能得到哪些平面图形 与同伴进行交流 能否将得到的平面图形分类 你是按什么规律来分类的 第一类 1 4 1型 共六种 第二类 2 3 1型 共三种 第三类 2 2 2型 只有一种 第四类 3 3型 只有一种 1 如图 第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形 请用线连一连 2 下面图形经过折叠能否围成棱柱 3 可以折成棱柱 1 侧面数 4个 底面边数 3条 不能围成棱柱 2 两底面在侧面展开图的同一端 不在两端 所以也不能围成棱柱 3 下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是 B 4 下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是 B 5 右图需再添上一个面 折叠后才能围成一个正方体 下面是四位同学补画的情况 图中阴影部分 其中正确的是 A B 6 如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形 从中选出一个 与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒 有多少种不同的选法 共有四种不同的选法 中考链接 1 李明为好友制作一个正方体礼品盒 六面上各有一字 连起来就是 预祝中考成功 其中 预 的对面是 中 成 的对面是 功 则它的平面展开图可能是 2 在下面的图形中 不是正方体表面展开图的是 A B C D 图1 图2 3 如图1 是一个小正方体的侧面展开图 小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格 第2格 第3格 这时小正方体朝上面的字是 A 和B 谐C 社D 会 4 将一正方形纸片按下列顺序折叠 然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开 得到的图形是 4 将一正方形纸片按下列顺序折叠 然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开 得到的图形是 5 如图 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次 然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞 最后将正方形纸片展开 得到的图案是 6 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 高为 若一只小虫从 点出发沿着 点 则小虫爬行的 圆柱体的侧面爬行到 最短路程是 结果保留根号 7 如图 将矩形纸片ABCD 图1 按如下步骤操作 1 以过点A的直线为折痕折叠纸片 使点B恰好落在AD边上 折痕与BC边交于点E 如图2 2 以过点E的直线为折痕折叠纸片 使点A落在BC边上 折痕EF交AD边于点F 如图3 3 将纸片收展平 那么 AFE的度数为 A 60 B 67 5 C 72 D 75 8 如图是一个食品包装盒的侧面展开图 1 请写出这个包装盒的多面体形状的名称 2 请根据图中所标的尺寸 计算这个多面体的侧面积和全面积 侧面积与两个底面体之和 9 如图 一个无盖的正方体盒子的棱长为30cm 顶点C1处有一只昆虫甲 在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙 盒壁的厚度忽略不计 1 假设昆虫甲在顶点C1处静止不动 如图 在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E 再连接AE EC1 昆虫乙如果沿路径A E C1爬行 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲 请在图 中画出另一条路径 使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行 同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲 2 如图 假设昆虫甲从顶点C1以acm s的速度在盒子的内部沿C1C向下爬行 同时昆虫乙从顶点A以2 5cm s的速度在盒内壁沿A F G爬行 恰好在最短的时间内捕捉到昆虫甲 若最短时间为20s 请你求出a的值 一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B 你能画出它爬行的最短路线吗 解