八年级数学下册 6.3 三角形的中位线教学课件 （新版）北师大版.ppt

6 3三角形的中位线 义务教育教科书 北师大版 八年级数学下册 第六章平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 知识回顾 1 平行四边形的判定方法有哪些 A C D E F B 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 情境引入 你能通过拼图的方式 将一个三角形拼成与其面积相等的平行四边形吗 情境引入 A C D E F B 1 连接三角形两边中点的相等叫做三角形的中位线 一个三角形有条中位线 2 在练习本上画出一个三角形 并画出它的一条中位线 三 自主预习 A B C D E 已知 在 ABC中 D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证 DE BC 且DE BC 新知探究 A C D E F B E 证明 过点D作DE BC交AC于点E 则点E 与点E重合 同理 过点D作DF AC交BC于点F 则点F为BC的中点 四边形DFCE是平行四边形 DE FC BC DE BC 你还有其它的证法吗 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 用符号语言表示 DE是 ABC的中位线 DE BC DE BC 数量关系 位置关系 知识梳理 议一议 如图 任意画一个四边形 以四条边的中点为顶点组成一个新的四边形 这个新四边形的形状有什么特点 说明理由 三角形的中位线 第三边 并且 第三边的 2 如图 在 ABC中 DE是中位线 1 若 ADE 60 B 2 若BC 8cm 则DE cm 3 DE BC 12cm 则BC 3 若等腰 ABC的周长是40cm AB AC 14cm 则中位线DE 60 4 8cm cm 等于一半 随堂练习 A B C D E 平行于 61 24 4 如图 MN为 ABC的中位线 若 ABC 61 则 AMN 若MN 12 则BC 5 如图 ABC中 D E分别为AB AC的中点 当BC 10 时 则DE 5 6 如图 已知 ABC中 AB 3 BC 3 4 AC 4 且D E F分别为AB BC AC边的中点 则 DEF的周长是 5 2 7 如下图 在Rt ABC中 A 90 D E F分别是各边中点 AB 6cm AC 8cm 则 DEF的周长 cm 12 E F B A C D