有关三角形知识点.doc

一、有关角的：知识点1、 三角形内角和定理： 三角形的内角和等于180知识点2：三角形外角性质：1）.三角形的外角与它相邻的内角互补。 2）.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 3）.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4）.三角形的外角和等于360。二、重要的线1.三角形的角平分线：一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和对边中点（角平分线上的点到角两边的距离相等）；2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边的中点的线段；3.三角形的高：从三角形的一个顶点向它对边所在的直线做垂线。4、 锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点。而在钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。5.线段的垂直平分线：6、角平分线的的性质：7、中位线：8、直角三角形斜边上的中线：三：重要的三角形的角与线1、直角三角形：2、等腰三角形：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合3、等边三角形：四：重要的定理1、重心定理 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 上述交点叫做三角形的重心.2、 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点 这点叫做三角形的外心. 3、垂心定理 三角形的三条高交于一点 这点叫做三角形的垂心.4、 内心定理 三角形的三内角平分线交于一点 这点叫做三角形的内心. 5、旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点 这点叫做三角形的旁心三角形有三个旁心 三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心 它们都是三角形的重要相关点 6、中位线定理 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 7、三边关系定理 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 8、三角形面积计算公式 S(面积)=a(边长)h(高)/2-三角形面积等于一边与这边上的高的积的一半9、勾股定理：10、在直角三角形中，如 果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半；11、 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）