轴对称培优(理好).doc

轴对称培优习题一、 选择题1.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A.1B、1C.D.2.下列图形中一定有4条对称轴的是（ ） A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3.下列图形:两个点;线段;角;长方形;两条相交直线;三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ） A.5个 B.3个 C.4个 D.6个4. AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，C是OB上任一点，则（） APC5 BPC5 CPC5 DPC5BCAED5.下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个A1个B2个C3个D4个6.如图2:在ABC中,DE垂直平分AB,AE平分BAC,ABCDEm若C=90,则B的度数为（ ）A.30 B.20 C.40 D.25 7.如图3:如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中A=130,B=100,则BCD的度数为（ ） A.70 B.80 C.60 D.908已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线l对称，AB和AB所在的直线交于点P，下面四个结论：AB=AB；点P在直线1上；若A、A是对应点，则直线1垂直平分线段AA；若B、B是对应点，则PB=PB，其中正确的是（ ）A B C D9将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）A、1 B、2 C、3 D、410.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处11.下列说法中错误的是（ ）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称12.已知：在ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（ ）A平行 B. AO垂直且平分BC C. 斜交 D. AO垂直但不平分BC13如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和第10题二、 填空题1.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是.2. 若三角形的三边、满足，则这个三角形是_三角形BAPCDE图 3 3已知A（1，2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称4.如图3，在ABC中BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cmCDAEB5ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=115，则EAF=_6. 如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 ABCD7.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为这时的实际时间为_.8.如图:在ABC中, A=90,BD平分ABC,交AC于点D,已知AD=4.3,则D到BC边的距离为_. 9.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为_.ADBCADBCEACFEDB10、如图5，设点P是AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为_11、等腰ABC的腰AB=10,AB的垂直平分线交另一腰AC于点D , BCD的周长为18,求底边BC的长._。三、解答题1.（6分）在直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示：（1）分别写出ABC三点的坐标。（2）请画出ABC关于直线=1的对称图形ABC（3）求ABC的面积。2.（6分）如图所示，在ABC中，ABC=45，AB=CB，ADBC于点D，在AD上截取DF=DC，连BF并延长交AC于点E。（12分）求证BF=2CE3、如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG，于E，BFDE，交AG于F求证：AF=BF+EF4.电信部门要修一座电视发射塔，按设计要求，发射塔到城镇A、B的距离必须相等，到两条公路的距离也必须相等，反射他应建在什么位置？在图上标出它的位置。5.如图所示,为三条交叉公路,请你设计一个方案,在它们交叉的内部选址,建个物流中心O,使它到三条公路的距离相等,这样的地址有几处?请你画出来( 不用写画法,但要保留作图痕迹)。ACTEBMD3已知：如图，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DEAB交BC于E，求证CT=BE4.如图:在ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PFAB于F,PEAC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PEPF=a;ABCPFED(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.