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轴对称培优习题一、 选择题1.已知M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称,则的值为()A.1B、1C.D.2.下列图形中一定有4条对称轴的是( ) A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3.下列图形:两个点;线段;角;长方形;两条相交直线;三角形,其中一定是轴对称图形的有( ) A.5个 B.3个 C.4个 D.6个4. AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,C是OB上任一点,则() APC5 BPC5 CPC5 DPC5BCAED5.下列命题中:两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;等腰三角形的对称轴是底边上的中线;等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有()个A1个B2个C3个D4个6.如图2:在ABC中,DE垂直平分AB,AE平分BAC,ABCDEm若C=90,则B的度数为( )A.30 B.20 C.40 D.25 7.如图3:如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中A=130,B=100,则BCD的度数为( ) A.70 B.80 C.60 D.908已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线l对称,AB和AB所在的直线交于点P,下面四个结论:AB=AB;点P在直线1上;若A、A是对应点,则直线1垂直平分线段AA;若B、B是对应点,则PB=PB,其中正确的是( )A B C D9将两块全等的直角三角形(有一锐角为30)拼成一个四边形,其中轴对称图形的四边形有多少个( )A、1 B、2 C、3 D、410.如图所示,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在()A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处11.下列说法中错误的是( )A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称12.已知:在ABC中,AB=AC,O为不同于A的一点,且OB=OC,则直线AO与底边BC的关系为( )A平行 B. AO垂直且平分BC C. 斜交 D. AO垂直但不平分BC13如图,在方格纸中有四个图形、,其中面积相等的图形是( )A. 和B. 和C. 和D. 和第10题二、 填空题1.如图所示,镜子里号码如图,则实际纸上的号码是.2. 若三角形的三边、满足,则这个三角形是_三角形BAPCDE图 3 3已知A(1,2)和B(1,3),将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称4.如图3,在ABC中BC=5cm,BP、CP分别是ABC和ACB的角的平分线,且PDAB,PEAC,则PDE的周长是_cmCDAEB5ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若BAC=115,则EAF=_6. 如图,和是分别沿着边翻折形成的,若,则的度数是 ABCD7.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为这时的实际时间为_.8.如图:在ABC中, A=90,BD平分ABC,交AC于点D,已知AD=4.3,则D到BC边的距离为_. 9.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为_.ADBCADBCEACFEDB10、如图5,设点P是AOB内一个定点,分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连结P1P2交于点M,交OB于点N,若P1P2=5cm,则PMN的周长为_11、等腰ABC的腰AB=10,AB的垂直平分线交另一腰AC于点D , BCD的周长为18,求底边BC的长._。三、解答题1.(6分)在直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示:(1)分别写出ABC三点的坐标。(2)请画出ABC关于直线=1的对称图形ABC(3)求ABC的面积。2.(6分)如图所示,在ABC中,ABC=45,AB=CB,ADBC于点D,在AD上截取DF=DC,连BF并延长交AC于点E。(12分)求证BF=2CE3、如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DEAG,于E,BFDE,交AG于F求证:AF=BF+EF4.电信部门要修一座电视发射塔,按设计要求,发射塔到城镇A、B的距离必须相等,到两条公路的距离也必须相等,反射他应建在什么位置?在图上标出它的位置。5.如图所示,为三条交叉公路,请你设计一个方案,在它们交叉的内部选址,建个物流中心O,使它到三条公路的距离相等,这样的地址有几处?请你画出来( 不用写画法,但要保留作图痕迹)。ACTEBMD3已知:如图,ABC中,C=90,CMAB于M,AT平分BAC交CM于D,交BC于T,过D作DEAB交BC于E,求证CT=BE4.如图:在ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PFAB于F,PEAC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PEPF=a;ABCPFED(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.
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