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指数函数、对数函数基础练习题一、选择题1、设,则 ( )D A. B C D2、如果lgx=lga+3lgb5lgc,那么( )CAx=a+3bcB C Dx=a+b3c33、设函数y=lg(x25x)的定义域为M,函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N,则( )CAMN=RBM=N CMN DMN4、下列函数图象正确的是( )B A B C D5、下列关系式中,成立的是( )AAB C D6、函数的单调递增区间为 ( )D A B C D 二、填空题7、函数的定义域是 ,值域是 ., ;8、若直线y=2a与函数的图象有两个公共点,则a的取值范围是 .9、函数在上的最大值比最小值大,则a的值是_ 10、函数 在区间 上的最大值比最小值大2,则实数 =_ 或 ;11、设函数,若,则 12、已知,设,则与的大小关系是 三、解答题13、比较下列比较下列各组数中两个值的大小:(1),; (2),; (3),; (4),解:(1), ,; (2), , (3), , , (4), 14、设x,y,zR+,且3x=4y=6z. 求证:; 证明:设3x=4y=6z=t. x0,y0,z0,t1,lgt0,. 15、若,求解:, , 又 , , 16、设a0,是R上的偶函数.(1) 求a的值;(2) 证明:在上是增函数.(1)解 依题意,对一切有,即.所以对一切成立,由此得到,即,又因为a0,所以a=1 (2)证明 设 由得17、已知函数.(1)求函数f (x)的定义域;(2)求函数f (x)的值域. 解:(1)函数的定义域为(1,p).(2)当p3时,f (x)的值域为(,2log2(p+1)2);当1p3时,f (x)的值域为(,1+log2(p+1).18、求函数y=log2log2(x1,8)的最大值和最小值.【解】 令t=log2x,x1,8,则0log2xlog28即t0,3y=(log2x1)(log2x2)=(t1)(t2)=t23t+2=(t)2 t0,3当t=,即log2x=,x=2=2时,y有最小值=.当t=0或t=3,即log2x=0或log2x=3,也即x=1或x=8时,y有最大值=2. www.jb1000.comwww.jb1000.com教学资源网教学资源网
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