SSch3-6离散时间系统的单位脉冲响应.ppt

3 6离散系统的单位脉冲响应与阶跃响应 1 单位脉冲响应h k 定义 单位脉冲序列 k 作用于离散时间LTI系统所产生的零状态响应称为单位脉冲响应 用符号h k 表示 求解方法 1 迭代法 2 等效初始条件法 将d k j 对系统的瞬时作用则转化为系统的等效为初始条件 由差分方程的齐次解和等效初始条件即可求出h k 等效初始条件由差分方程和y 1 y 2 y n 0递推求出 例1若描述某离散时间LTI系统的差分方程为求系统的单位脉冲响应h k 解 h k 满足方程 1 求等效初始条件 对于因果系统有h 1 h 2 0 代入上面方程可推出 注意 选择初始条件的基本原则是必须将d k 的作用体现在初始条件中 可以选择h 0 和h 1 或h 1 和h 0 作为初始条件 2 求差分方程的齐次解 特征方程为 特征根为 齐次解的表达式为 代入初始条件 有 解得C1 1 C2 2 例2若描述某离散时间LTI系统的差分方程为求系统的单位脉冲响应h k 解 h k 满足方程 1 假定差分方程右端只有d k 作用 单位脉冲响应为h1 k d k 的等效初始条件为h 0 d 0 1 差分方程的齐次解为 选择h 1 0和h 0 1作为初始条件 解得C1 3 C2 2 2 求3d k 2 作用引起的单位脉冲响应h2 k 由线性时不变特性得 3 求d k 和3d k 2 共同作用引起的脉冲响应h k 由叠加特性得 2 单位阶跃响应 定义 单位阶跃序列u k 作用在离散时间LTI系统上产生的零状态响应称为单位阶跃响应 用符号g k 表示 求解方法 1 迭代法 2 经典法 3 利用单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系 h k g k g k 1 例1系统的单位脉冲响应h k 1 k 2 2 k u k 则该系统的单位阶跃响应为