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课 题:1.2 集合的含义与表示(二)一、教学目标l.知识与技能 :(1)通过实例,掌握集合的三种表示方法 (文氏图法,列举法,描述法)(2)会用集合语言表示有关数学对象;2. 过程与方法:通过由自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程,体会集合语言的精确性和简洁性; 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.二、教学重点,难点重点:会用适当的方法表示集合。难点:适当选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题三、教学方法从高中生的心理特点和认知水平出发,自主学习、思考、交流、讨论和概括,师生共同探讨的启发式教学法 四、教学过程:一、复习准备:1.提问:集合概念?什么叫元素?集合中元素有什么特征?集合与元素有何关系?2.集合A=x2x1的元素是 ,若1A,则x= 。3.集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么?有何关系?二、讲授新课:1. 列举法的教学: 比较:方程的根、 列举法:把集合的元素一一列举出来,并用花括号“ ”括起来。P4 例1 练习:分别表示方程x(x1)=0的解的集合、15以内质数的集合。注意:不必考虑顺序,“,”隔开;a与a不同。2. 描述法的教学: 描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,一般形式为,其中x代表元素,p是确定条件。 P5 例2 练习: A.“不等式x-30的解”与“抛物线yx-1上的点的坐标”用描述法表示B. 用描述法表示方程x(x1)=0的解的集合、方程组解集。C.用描述法表示:所有等边三角形的集合、方程x+1=0的解集。 简写原则:从上下文关系来看,、明确时可省略,如,强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素,如(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同,只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如:整数,即代表整数集Z。辨析:这里的 已包含“所有”的意思,所以不必写全体整数。下列写法实数集,R也是错误的。说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。练习:试用适当的方法表示方程x-8x=0的解集。3.集合的分类有限集:含有有限个元素的集合;无限集:含有无限个元素的集合;空集:不含有任何元素的集合叫空集,记作三、例题讲解 例题1 用列举法表示下列集合:(1)由大于3小于10的整数组成的集合;(2)方程的解的集合.例题2 用描述法表示下列集合:(1)小于10的所有有理数的集合;(2)所有偶数组成的集合.四、当堂检测1. P5 3,4题。2.用适当的方法表示集合:大于0的所有奇数3.集合Ax|Z,xN,则它的元素是 。4.已知集合Ax|-3x3,xZ,B(x,y)|yx+1,xA,则集合B用列举法表示是 。5.已知集合Ax|x2n,且nN,Bx|x6x5=0,用或填空: 4 A,4 B,5 A,5 B6.设Ax|x2n,nN,且n10,B3的倍数,求属A且属B的元素集合。7.若集合,集合,且,则a=_,b=_ 。五、课堂小结: 1本节课我们学习了哪些知识内容? 2你认为学习集合有什么意义?3选择集合的表示法时应注意些什么?设计意图:通过回顾,对概念的发生与发展过程有清晰的认识,回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。六、布置作业: 1.必做题:P3习题1-1 A组1、4题2.选做题:B组2题七 、教学反思
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