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高考小题标准练(三)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=-1,0,1,N=x|x2-10,则MN=()A.-1,0,1B.0C.x|-1x1D.x|x1【解析】选C.由题意可得:N=x|-1xb”是“a2b2”成立的充分不必要条件B.命题P:xR,2x0,则P:x0R,2x0b2,故错误;对于B,命题P:xR,2x0的否定为x0R,2x00,故错误;对于C,为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本,则分组的组距为80040=20,故错误;对于D,因为回归直线的斜率的估计值为1.23,所以回归直线方程可写成=1.23x+a,根据回归直线方程过样本点的中心(4,5),则a=0.08,所以回归直线方程为=1.23x+0.08,故正确.4.已知向量a,b的夹角为120,且a=(1,-3),|b|=1,则|a+b|等于()A.1B.3C.5D.7【解析】选B.|a+b|2=a2+2ab+b2=4+221-12+1=3.5.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为23,过F2的直线l交C于A,B两点,若AF1B的周长为12,则C的方程为()A.x23+y2=1B.x23+y22=1C.x29+y24=1D.x29+y25=1【解析】选D.由椭圆定义可知:2a+2a=12,即a=3,又因为e=ca=a2-b2a=23,解得:b2=5.所以椭圆C的方程为:x29+y25=1.6.如图所示的程序框图,若输出的S=88,则判断框内应填入的条件是()A.k3?B.k4?C.k5?D.k6?【解析】选C.执行循环得k=2,S=2;k=3,S=4+3=7;k=4,S=14+4=18;k=5,S=36+5=41;k=6,S=82+6=88;结束循环,输出S=88,所以判断框内应填入的条件是k5?.7.从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个,放入红、黄、蓝色的三个袋子中,每个袋子至多放入一个球,且球色与袋色不同,那么不同的放法有()A.42种B.36种C.72种D.46种【解析】选A.分以下几种情况:取出的两球同色,有3种可能,取出球后则只能将两球放在不同色的袋子中,则共有A22种不同的方法数,故不同的放法有3A22=6种.取出的两球不同色时,有一红一黄、一红一蓝、一黄一蓝3种取法,由于球不同,所以取球的方法数为3C21C21=12种;取球后将两球放在袋子中的方法数有A22+1=3种,所以不同的放法有123=36种.综上可得不同的放法有42种.8.甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示,甲乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙,标准差分别为甲 ,乙,则()A.x甲x乙,甲乙B.x甲乙C.x甲x乙,甲x乙,甲乙【解析】选C.由题干图可知,甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学,其他次考试都远高于乙同学,可知x甲x乙,图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定,故甲0,若a=1ef1e,b=ef(e),c=f(1),则a,b,c的大小关系正确的是()A.abcB.bcaC.cabD.ac0时,h(x)=f(x)+xf(x)0,此时h(x)为单调递增函数,又由1e1e,所以1ef1ef(1)ef(e),即acb.12.在ABC中,AB=2,C=6,则AC+3BC的最大值为()A.7B.2C.37D.47【解析】选D.由正弦定理可得,ABsinC=ACsinB=BCsinA=2sin 6=4,因为A+B=56,所以AC+3BC=4sin B+43sin A=4sin B+43sin56-B=4sin B+4312cos B+32sin B=23cos B+10sin B=47sin(B+),故当B+=2时,AC+3BC的最大值为47.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知直线l:2x-y=0的倾斜角为,则cos+4=_.【解析】由题意知tan =2,所以00),f(x)=2x,则f(x0)=2x0=2,解得x0=1.所以P(1,0).则点P到直线2x-y+6=0的距离d=|21-0+6|22+(-1)2=855.即点P到直线2x-y+6=0的距离的最小值为855.答案:85516.在数列an中,a1=0,an+1=3+an1-3an,则S2 018=_.【解析】因为a1=0,an+1=3+an1-3an,所以a2=31=3,a3=3+31-33=23-2=-3,a4=3-31+33=0,即数列an的取值具备周期性,且周期为3,且a1+a2+a3=0,则S2 018=S3672+2=a1+a2=3.答案:3
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