2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题.doc

2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集为，集合，则（A） （B） （C） （D）2函数的定义域为（A） （B） （C） （D）3已知函数，则的零点所在的区间是（A） （B） （C） （D）4已知，则a，b，c的大小关系为（A） （B） （C） （D）5已知是定义在R上的奇函数，且当时，则（A） （B） （C） （D） 6若，则实数的取值范围为（A）（B） （C） （D） 7已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（A） （B）（C） （D）8已知函数在上有最小值1，则a的值为（A）1或1 （B） （C）或1 （D）或1或19设函数的定义域为，若在上单调递减，且为偶函数，则下列结论正确的是（A） （B）（C） （D）10已知函数，若方程有4个不同实根，则的取值范围是（A） （B）（C） （D） 第卷（非选择题，共80分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.11已知集合，且，则实数的值为_.12已知定义在上的函数满足，则_. 13已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是_. 14已知函数 则函数（，是自然对数的底数）的所有零点之和为_. 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分10分）已知函数（a0且a1）（）若，求函数的零点；（）若在上的最大值与最小值互为相反数，求a的值16（本小题满分12分）设集合，集合，若，求实数的取值范围17（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且，其中.（）求和的值；（）判断在上的单调性，并加以证明.18（本小题满分12分）已知是定义在上的减函数，且，满足对任意，都有.（）求的值；（）判断的奇偶性并证明；（）解不等式.19（本小题满分14分）已知二次函数，（）若，且对，函数的值域为，求的表达式；（）在()的条件下，函数在上单调递减，求实数的取值范围；（）设，且为偶函数，证明.xxxx第一学期期中七校联考高一数学参考答案第卷（选择题，共40分）一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.第卷（非选择题，共80分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.11 12 13 14 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分10分）解：（） 即 a=2 2分 令 即 x+2=2 x=0 4分 即的零点为x=0 5分（）无论a1或0a1，均为单调函数 最值均在区间端点取得 在上的最大值与最小值互为相反数 7分 即 9分 又a0且a1 10分16（本小题满分12分）解：由得 3分 所以因为，所以 4分当时，得，解得， 6分当时，得，解得， 10分综上所述，实数的取值范围为. 12分17（本小题满分12分）解（）是奇函数，.即，比较得，2分又，即，得，即，. 4分（）函数在上为增函数，证明如下： 5分由（）知设是区间上的任意两个数，且， 6分则，8分，,，10分，即， 11分故函数在上为增函数. 12分18（本小题满分12分）解（）令，得，所以. 2分（）在上是奇函数3分定义域为，关于原点对称.令，得， 5分即，所以在上是奇函数. 6分（）令，得所以， 7分由（）知为奇函数，所以，8分所以不等式等价于， 9分又因为在上是单调递减函数，所以，解得.11分所以原不等式的解集为. 12分19（本小题满分14分）解：（），. 1分又对，函数的值域为，解得 3分所以.即 4分（）由（）知 5分由时，单调递减故， 7分解得 所以，当时，函数在上单调递减 8分（）证明是偶函数， 9分即 10分因为，不妨令，则又，所以，且 12分故所以的值大于零. 14分