江苏专用2019高考数学二轮复习填空题满分练7理.docx

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填空题满分练(7)1.已知a是实数,是纯虚数,则a_.答案1解析,故所以a1.2.若集合Ax|0x1,Bx|x22x0, 则AB_.答案x|0x2解析Bx|0x2,ABx|0xa0)的离心率分别为e1和e2,则下列说法正确的是_.(填序号)ee;1;C1与C2的渐近线相同;C1与C2有8个公共点.答案解析C1的离心率为e1;C2的离心率为e2,e1e2,ee,对,错;C1的渐近线方程为yx,C2的渐近线方程为yx,错;C1与C2有4个公共点,错,说法正确.5.已知点P(x,y)满足条件则点P到原点O的最大距离为_.答案解析画出表示的可行域如图阴影部分所示(含边界),由得由图得,当点P的坐标为(5,3)时,点P到原点的距离最大,且最大值为.6.函数f(x)的最小正周期为_,最大值为_.答案解析f(x)cos,f(x)的最小正周期为T,最大值为.7.(2018南通、徐州、扬州等六市模拟)如图是一个算法流程图,则输出的S的值为_.答案125解析执行模拟程序可得S1,i1,满足条件i4,执行循环体,S155,i112,满足条件i4,执行循环体,S5525,i213,满足条件i4,执行循环体,S255125,i314,不满足条件i0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,e为双曲线的离心率,P是双曲线右支上的点,PF1F2的内切圆的圆心为I,过F2作直线PI的垂线,垂足为B,则OB_.答案a解析延长F2B交PF1于点C,由PF1PF22a及圆的切线长定理知,AF1AF22a,设内切圆的圆心I的横坐标为x,则(xc)(cx)2a,xa,在PCF2中,由题意得,它是一个等腰三角形,PCPF2,B为CF2的中点,在F1CF2中,有OBCF1(PF1PC)(PF1PF2)2aa.12.“现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目,包含射击、击剑、游泳、马术和越野五项运动.规定每一项运动的前三名得分都分别为a,b,c(abc,且a,b,cN*),每位选手各项得分之和为最终得分.在一次比赛中,只有甲、乙、丙三人参加“现代五项”,甲最终得22分,乙和丙最终各得9分,且乙的马术比赛获得了第一名,则a_,游泳比赛的第三名是_.答案5乙解析5(abc)2299,故abc8,每个项目三个名次的分值情况只有两种:5分、2分、1分;4分、3分、1分,对于情况4分、3分、1分,五场比赛甲不可能得22分,不合题意;只能是情况5分、2分、1分符合题意,所以a5.因为乙的马术比赛获得第一名,5分,余下四个项目共得4分,只能是四个第三名;余下四个第一名,若甲得三个第一名,15分,还有两个项目得7分,不可能,故甲必须得四个第一名,一个第二名,余下一个马术第三名,四个第二名,刚好符合丙得分,由此可得游泳比赛的第三名是乙.13.设minm,n表示m,n二者中较小的一个,已知函数f(x)x28x14,g(x)min(x0).若x15,a(a4),x2(0,),使得f(x1)g(x2)成立,则a的最大值为_.答案2解析由题意得g(x)则g(x)maxg(1)2.在同一坐标系内作出函数f(x)(5xa)和g(x)(x0)的图象,如图所示. 由f(x)2,得x6或2,x15,a,x2(0,),使得f(x1)g(x2)成立,4a2,a的最大值为2.14.如图,在ABC中,sin,点D在线段AC上,且AD2DC,BD,则ABC的面积的最大值为_.答案3解析由sin,可得cos,则sinABC2sincos.由sin可知,045,则0ABC0,y0,z0),在ABD中,由余弦定理可得,cosBDA,在CBD中,由余弦定理可得,cosBDC,由BDABDC180,故cosBDAcosBDC,即,整理可得166z2x22y20.在ABC中,由余弦定理可知,x2y22xy2,则6z2x2y2xy,代入式整理计算可得,x2y2xy16,由基本不等式可得,162xyxy,故xy9,当且仅当x3,y时等号成立,据此可知,ABC面积的最大值为Smax(ABBC)maxsinABC93.
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